2023年《循環(huán)小數(shù)》教案設計(五篇)

《循環(huán)小數(shù)》教案設計篇三

循環(huán)小數(shù)

教學內容

青島版小學五年級數(shù)學上冊第40頁。教學目標

1、知識與技能目標

使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法；理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，認識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，擴展數(shù)的內涵。

2、過程與方法目標

在學習循環(huán)小數(shù)的過程中，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀目標

通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數(shù)學的信心。教學重點難點

1、重點：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。

2、難點：會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學具

例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計

一、復習舊知

1、計算下列各題。

10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

2、比一比，看誰算得快。

第1組：19.2÷6＝

3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝

6.01÷1.1＝

把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。

設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現(xiàn)，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。

二、情境導入

1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現(xiàn)，請你們認真聽，看誰最先發(fā)現(xiàn)這個問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個??” 學生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)言匯報。（故事講不完，因為它會不斷重復出現(xiàn)）師：我們把這種依次不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為“循環(huán)”現(xiàn)象。2.日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象。師舉例：星期一，星期二??

生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??

設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。

三、探究新知

（一）循環(huán)小數(shù)

師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。

(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。

(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據(jù)學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。

(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察。

(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。

生：因為余數(shù)總是25，所以商的小數(shù)部分3總是不斷重復出現(xiàn)。(5)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少。(1)展示學生算式，匯報交流。(2)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢？ 師板書：1.13636?

5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢? 生：小數(shù)中。

師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數(shù)嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。

6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數(shù)

7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復出現(xiàn)”。

(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據(jù)學生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡便寫法。

(1)5333?

1.13636?

師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。

生1：重復出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現(xiàn)的數(shù)字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)上點上小圓點。

9.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流。

（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）

師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數(shù)和有限小數(shù)。

（二）用計算器探索規(guī)律

1、問題引入

師：剛才我們學習了循環(huán)小數(shù)，知道兩個數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。

比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。

課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成。

2、用計算器計算。5.8÷9

6÷8

6.64÷3.3 設計意圖：通過計算，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。

3、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖。·..（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。

（2）學生用計算器獨立計算。

（3）學生反饋，校對答案。

（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。）

（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結果。

（鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）

（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：

商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。師：同學們通過用計算器計算，觀察計算結果，集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。那大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商？

6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據(jù)什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）

用計算器來檢驗一下。

4、師生共同小結剛才的學習過程：

用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空

設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。

三、鞏固拓展 1.請你來判斷。

(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）

(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）2.請你歸類。

2.08333?

4.2319

3.1666

2.746 0.12121

33.131313?

0.16

5.0272

...3、完成教科書第41頁自主練習。

用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。

問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？

設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。

五、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關于循環(huán)小數(shù)還有很多知識，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數(shù)。

設計意圖:在學生回顧本節(jié)課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。板書設計

教學反思

“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。

從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。

在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個全面、完整的認識。

另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。

《循環(huán)小數(shù)》教案設計篇四

循環(huán)小數(shù)

教學內容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學目標：

[知識與技能]1．使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的讀寫方法及簡便記法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商及應用相關知識解決一些實際問題。

2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、合作學習和概括能力，以及敢于質疑和獨立思考的習慣。

[過程與方法]讓學生經(jīng)歷自主探究、合作學習的過程，體會猜想、驗證的探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。

[情感與價值觀]通過創(chuàng)設生活情境，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學難點：找循環(huán)小數(shù)的特點

教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引入課題

師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學們：這個故事有什么特點？ 生：這個故事總是在重復同一個內容……

師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？

引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”。

隨學生的回答板書：依次不斷的重復。

師：像這樣有意思的依次不斷重復出現(xiàn)，不僅僅出現(xiàn)在故事中，在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活也有，哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷重復進行著的呢？

生舉例。多媒體展示：四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現(xiàn)等。師：像這樣“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。多媒體展示：循環(huán)。

師：大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環(huán)現(xiàn)象，計算中也會遇到一些循環(huán)現(xiàn)象。這就是我們今天要一起來探究的新知。

二、互動新授

1、教學例8（1）出示主題圖，獲取數(shù)學信息。

師：同學們，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負重望獲得了冠軍。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績？

（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎？

師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據(jù)王鵬的成績提一個數(shù)學問題嗎？（平均每秒跑多少米？）

（2）讓學生獨立列式，后全班反饋。

引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。

2、認識循環(huán)小數(shù)

（1）.初步認識循環(huán)小數(shù)。師：請同學們用豎式計算，（同時請一位學生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？出現(xiàn)這個問題的原因是什么？師指導學生檢查是不是因為計算上的錯誤導致除不盡。

全班討論發(fā)現(xiàn)：除不盡不是我們計算上的錯誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完。讓學生充分發(fā)表意見。

引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的小數(shù)部分的第4位商是多少？第5位呢？

學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。

師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

引導學生說出：因為這種算式是永遠除不盡的?？梢杂檬÷蕴杹肀硎居肋h除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?

接著引導學生發(fā)現(xiàn)我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去，只要除到余數(shù)出現(xiàn)了重復就不除了，但在寫商時要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩次再打省略號。

師：我們剛剛說依次不斷重復的現(xiàn)象也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數(shù)，在計算中是不是經(jīng)常出現(xiàn)呢？

（2）進一步認識循環(huán)小數(shù)。

師：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除會出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象，而且這種現(xiàn)象中還蘊涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習來加以驗證。

1）出示例9

28÷18

學生先獨立計算，然后在小組內討論 分析商，懂得特點。

指出，像5.333?，1.555?這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。多媒體出示課題：循環(huán)小數(shù)，并板書。

2）計算中如果出現(xiàn)了重復現(xiàn)象，會不會還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計算，然后觀察豎式，在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：

①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？

③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的？

（學生計算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）

生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？

生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？

生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5。

學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數(shù)。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？

引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

師：這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 進行寫循環(huán)小數(shù)比賽，時間：20秒。學生寫后，組織全班交流。

3、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師：我們認識了這么多循環(huán)小數(shù)，你們認為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？其實循環(huán)小數(shù)還有更簡便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎？先讓學生把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。

師：同學們很會動腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145。這就

???

是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學生一起看大屏幕。

三、鞏固練習：課件出示。

四、課堂小結

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。

《循環(huán)小數(shù)》教案設計篇五

人教版課程標準小學數(shù)學五年級上冊

《循環(huán)小數(shù)》教學設計

一、教案背景：以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

二、教學課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》，在教材的第27-28頁例8和例9。

三、教材簡析：

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

1、教學目標

知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。

2、教學重點、難點及關鍵

教學重點難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進而理解什么是循環(huán)小數(shù)。

四、教法與學法：

教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材?；谏鲜稣J識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程：

（一）認識循環(huán)

1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”

師：你們最喜歡星期幾？為什么？

生：星期

六、星期天。

師：為什么？

生：星期

六、星期天不用上課。

師：星期

一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是星期

一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

2、認識生活中的循環(huán)小數(shù)

（二）自主探索，學習新課

1、認識循環(huán)小數(shù)

師：請同學們看黑板，出示32÷6和2.7÷11

兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：除不盡。

師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？

生：商不斷的重復出現(xiàn)。

師：為什么商會重復不斷的出現(xiàn)呢?

生：因為它們的余數(shù)會重復出現(xiàn),所以商也會重復出現(xiàn)。

師：32÷6的商怎么表示？

生：商用5.333……表示。

師：5.333……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢？

師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商。

師：0.24545……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？

2、小練習

能說出省略號表示的意思嗎？

2÷9=0.222……

5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……

3、概括

師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

4、引導學生自學課本第28頁。思考下面幾個問題：

①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？

②什么是循環(huán)節(jié)？

③怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？

④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

（三）鞏固練習

1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？

8.252525

0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……

師：說說你是如何判斷的？為什么？

師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？

師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。

無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。

2、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……

（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）

（2）商保留三位小數(shù)，近似值是（）。

（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）。

3、比一比

（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

（2）0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

5、動腦筋：

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

六、教學反思：

（一）關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁。

《數(shù)學課程標準》強調：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。”新課開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習題，以及學生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

（二）關注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間

《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近

似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。