教學(xué)工作計(jì)劃的制定不僅是教師的一種教學(xué)能力的體現(xiàn),同時(shí)也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種引導(dǎo)和促進(jìn)。小編特意整理了一些教學(xué)工作計(jì)劃的案例,希望能夠給大家?guī)?lái)一些新的思考和啟示。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇一
使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能或者不能化成有限小數(shù)的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的判斷和推理能力。
掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能或者不能化成有限小數(shù)的規(guī)律。
教具。
教學(xué)札記。
一、復(fù)習(xí)。
1.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
1.250.20413.480.109。
2.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
16。
二、新課。
1、教學(xué)例3。
教師把例題中的分?jǐn)?shù)按照書上的順序從上到下寫出來(lái)。
教師在3/4的右面板書:=3÷4,并提問(wèn):3除以4你們會(huì)做了嗎?
然而讓學(xué)生依次把這些題做完,當(dāng)做到最后兩題時(shí),教師可提醒學(xué)生按照題目的要求,用約等號(hào)和近似數(shù)分別表示出它們的近似值,再引導(dǎo)學(xué)生出分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法,并讓學(xué)生把教科書第109頁(yè)上面的法則讀一遍,同時(shí)指出例題中把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式,目的是強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,計(jì)算熟練以后這一步可以省略不寫。
2.教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能或者不能化成有限小數(shù)的規(guī)律。
我們把每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)(如下)。
4=2×225=5×540=2×2×2×5。
9=3×314=2×7。
引導(dǎo)學(xué)生想出:能化成有限小數(shù)的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),就不能化成有限小數(shù)。
然后教師歸納成書上的結(jié)語(yǔ),還要向?qū)W生指出:看一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù),首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的,要把它約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后再運(yùn)用這一規(guī)律來(lái)判斷。
2.做書上第109頁(yè)下面”練一練“中的題目。
讓學(xué)生先直接運(yùn)用規(guī)律判斷,并說(shuō)一說(shuō)判斷的依據(jù),再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)驗(yàn)證。
三、課堂練習(xí)。
做練習(xí)二十一的第5-10題。
1、第5題,讓學(xué)生自己做,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)輔導(dǎo)。
2、第6題,讓學(xué)生獨(dú)立做,訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)之間有什么聯(lián)系,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要記住等于0.5就容易想出等于0.25(0.5的一半),也容易想出等于0.75(3個(gè)0.25),等于0.125(0.25的一半)等等。
3.第7、題,讓學(xué)生先直接判斷,再抽出兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)檢驗(yàn)判斷的是否正確。
4.第8、9、題,讓學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,檢查學(xué)生化成的小數(shù)對(duì)不對(duì),訂正時(shí)指名說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù),哪些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。
6.第10題,提示學(xué)生如果能直接看出誰(shuí)大、誰(shuí)小可以直接判斷,如果看不出來(lái),就要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再進(jìn)行判斷,哪種簡(jiǎn)便就用哪種方法,訂正時(shí)指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣判斷的,對(duì)運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行判斷的同學(xué),要給予鼓勵(lì)。
四、
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化(二)。
分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的一般方法:
用分?jǐn)?shù)的分子除以分?jǐn)?shù)的分母,除不盡的一般保留三位小數(shù)。
判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)的方法:
(1)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的,要先把它約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(2)能化成有限小數(shù)的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5;
(3)如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),就不能化成有限小數(shù)。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇二
1.使學(xué)生通過(guò)觀察、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的變化規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
使學(xué)生通過(guò)觀察、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的變化規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力。
一、復(fù)習(xí):小朋友已經(jīng)學(xué)到了那些規(guī)律。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生拿處學(xué)具擺成有規(guī)律圖形。在小組里說(shuō)一說(shuō)。然后大家評(píng)一評(píng)。
二、新授:看!書上的圖,小朋友們?cè)跀[什么。各是怎么擺的?學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
1、我們來(lái)看一看例5(1)
圖上有什么圖形?是怎么排列的?
先讓學(xué)生說(shuō),然后評(píng)一評(píng)。
2、2)小題,你會(huì)寫嗎,試試看!
做好后討論講評(píng)。
3、這里畫著什么?
那些花兒有幾中顏色?
是怎么排列的?
學(xué)生讀列完成,然后交流。
二、完成做一做。
學(xué)生獨(dú)立完成,然后再交流。
三、鞏固。
1、組拿出學(xué)具擺出有規(guī)律的圖案,互相說(shuō)一說(shuō)。
2、一找教室里那些擺放是有規(guī)律的?我們的生活中,你看到過(guò)那些有規(guī)律的事物,請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。
3、在紙上畫一畫有規(guī)律的東西嗎?畫好后交流。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇三
一、以小朋友為“小動(dòng)物布置新家”引入課題。
二、幼兒自主探索物體簡(jiǎn)單的排序規(guī)律。
1、幼兒分組操作。
(1)鋪地磚:提供藍(lán)、白兩種顏色的泡沫地磚,讓幼兒按顏色變化規(guī)律排序。
(2)圍圍墻:提供四種顏色炮彈玩具,讓幼兒按顏色及節(jié)數(shù)按規(guī)律排序。
(3)做彩鏈:提供不同長(zhǎng)短、寬窄、顏色長(zhǎng)條手工紙讓幼兒根據(jù)紙條多種特征串成彩鏈條。
(4)種樹(shù):提供高矮、品種不同的樹(shù)木,讓幼兒按其形狀、高矮不同的規(guī)律排序。
2、自主探索活動(dòng)內(nèi)容的交流:
(1)取分組活動(dòng)的內(nèi)容若干,提問(wèn):你是怎么排的?
(2)引導(dǎo)幼兒想出不同的排法,請(qǐng)幼兒排一排,教師強(qiáng)調(diào)規(guī)律性。
(3)針對(duì)幼兒。
的疑惑進(jìn)行討論。
(4)師生共同歸納小結(jié)。
排序的方法有多種,可按形狀、顏色、數(shù)量等多種特征排序。
三、出示三張大卡片,引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出它們的排列規(guī)律。
1、蝴蝶不變,小花逐一增多;
2、蝴蝶不變,小花逐一減少;
3、蝴蝶逐一減少,小花逐一增多。
四、讓幼兒自取不同顏色花片,學(xué)習(xí)按物體數(shù)量的遞增和遞減的規(guī)律排序。
五、欣賞黑白序列。
教師出示黑白序列,讓幼兒觀察尋找序列中黑白兩色是以幾個(gè)為一組進(jìn)行排列,
知道黑白兩色也可組成許許多多有趣的序列。
六、設(shè)計(jì)“黑白配”小毛巾。
1、運(yùn)用以有的排序知識(shí)設(shè)計(jì)一條“黑白配”小毛巾。
2、幼兒介紹自己設(shè)計(jì)的“黑白配”小毛巾,說(shuō)明排序規(guī)律。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇四
活動(dòng)目標(biāo):
1?通過(guò)觀察、猜測(cè)、推理等活動(dòng),讓幼兒發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律。
2?培養(yǎng)幼兒初步觀察、推理能力。
3?激發(fā)幼兒感受數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的情感。
活動(dòng)準(zhǔn)備:找規(guī)律圖卡、不同顏色的椅子、油畫棒、膠水
活動(dòng)過(guò)程:
律動(dòng):請(qǐng)你和我這樣做,拍手。幼兒:我就和你這樣做,拍手。
請(qǐng)你和我這樣做,叉腰。幼兒:我就和你這樣做,叉腰。
請(qǐng)你和我這樣做,拍腿。幼兒:我就和你這樣做,拍腿。
請(qǐng)你和我這樣做,拍手、叉腰。幼兒:我就和你這樣做,拍手、叉腰。
請(qǐng)你和我這樣做,拍手、叉腰、拍腿。幼兒:我就和你這樣做,拍手、叉腰、拍腿。
導(dǎo)入:椅子排隊(duì)顏色:紅黃、紅黃、__紅黃藍(lán)、紅黃藍(lán)、紅黃_、___讓幼兒排出其他顏色,并說(shuō)出排列順序,引出規(guī)律。
活動(dòng):今天老師請(qǐng)來(lái)一位客人,美羊羊頭飾教師扮演美羊羊。
美羊羊:"昨天羊爺爺問(wèn)了幾個(gè)問(wèn)題,我不會(huì),我想請(qǐng)小朋友幫幫我,好不好。"看課件:找出順序并說(shuō)出規(guī)律,將空白的地方圖上適當(dāng)?shù)念伾?/p>
美羊羊:"你們真棒啊!有你們這樣的朋友真好!可是爺爺還給我一張紙上面全是這樣的圖形,小朋友在幫幫我吧!"給幼兒說(shuō)明涂色,粘圖形的規(guī)律,幼兒自己動(dòng)手完成。
美羊羊:"小朋友都完成了,我也學(xué)會(huì)了,謝謝小朋友,再見(jiàn)!"小結(jié):小朋友都學(xué)會(huì)怎么找規(guī)律了嗎?先說(shuō)出順序,按照順序繼續(xù)排列下去就是規(guī)律了。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇五
1.聯(lián)系生活情境,自主學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2.聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的探究過(guò)程,理解算理,滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。
3.感受三峽工程偉大成就及小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。
教具﹑學(xué)具準(zhǔn)備:ppt課件﹑作業(yè)紙。
師:大家去過(guò)長(zhǎng)江三峽嗎?
生:沒(méi)有。
生:想!
師:請(qǐng)看屏幕。播放三峽美景視頻。
師:看著大家陶醉的神態(tài),就知道很美。不僅美,這里還有不少的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢!
師:你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?
生:千米的速度。
生:4個(gè)小時(shí)。
師:根據(jù)這兩個(gè)信息你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生:從南津關(guān)到白帝城一共有多少千米?
二﹑自主探究,學(xué)習(xí)新知。
師:解決這個(gè)問(wèn)題該怎樣列式呢?
生:×4。
師:同學(xué)們看,這樣的算式原來(lái)在課堂上研究過(guò)嗎?那它有什么特點(diǎn)呢?
生:有一個(gè)數(shù)是小數(shù)。
師:那今天咱就一起研究“小數(shù)乘整數(shù)”。(板書課題小數(shù)乘整數(shù))。
師:看這個(gè)算式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下它表示的意思?
生:一共行的千米數(shù)。
生:從南津關(guān)到白帝城一共行了多少千米。
師;剛才大家結(jié)合具體情境說(shuō)了它的意義,如果單看算式,×4又表示什么?
生:就是4個(gè)相加。
生;4個(gè)48。3的和是多少。
師:通過(guò)同學(xué)們的回答我們不難發(fā)現(xiàn),小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
師:誰(shuí)來(lái)估計(jì)一下它大約是多少?
生:200。
生:192。
師:通過(guò)這兩位同學(xué)的估計(jì),我們可以知道×4的積在哪個(gè)范圍內(nèi)?
生:192—200。
師:你們的估算能力真高。現(xiàn)在我想知道到底是多少,該怎么辦?
生:算一算。
師:會(huì)算嗎?
生:會(huì)。
師:真的?
生;真的.!
師;大家不僅要會(huì)做,而且要把道理說(shuō)清楚,行嗎?請(qǐng)大家先獨(dú)立思考然后把你的方法寫在一號(hào)作業(yè)紙上。寫完成后將你的方法介紹給小組內(nèi)的其他同學(xué)。
學(xué)生以小組為單位嘗試計(jì)算,教師參與到學(xué)生的活動(dòng)中。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)很快做好時(shí),適時(shí)指出:“老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)很快就做好了,你能把你的方法給組內(nèi)的同學(xué)介紹一下嗎?還可以嘗試用別的方法”。此時(shí)已經(jīng)做完的學(xué)生開(kāi)始在小組內(nèi)交流自己想法。
師:剛才大家好投入,都擁有了自己的方法,現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)分享一下。
師:看這個(gè)同學(xué)的方法,能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎?
生:我沒(méi)有學(xué)過(guò)小數(shù)加法,但是我學(xué)了小數(shù)乘法,我把×4轉(zhuǎn)變成+++,就這樣解決了問(wèn)題。
生:老師,我是用加法驗(yàn)算的乘法。我先用乘法計(jì)算,小數(shù)乘整數(shù)還沒(méi)學(xué),我不知道對(duì)不對(duì),就用學(xué)過(guò)的加法來(lái)驗(yàn)算。
師:那你為什么沒(méi)有直接用加法來(lái)計(jì)算?
生:那太麻煩了。要是18個(gè)小時(shí)的話我就累壞了。其他同學(xué)都笑了。)。
師:那咱看這個(gè)同學(xué)的計(jì)算過(guò)程。
(展示×4=48×4+×4=192+=)。
師:誰(shuí)愿意猜猜他怎么想的?
生:老師,我覺(jué)得他把拆成48和,這樣就能算了。
師:人家等你揭曉謎底了。他猜對(duì)了嗎?
生點(diǎn)了點(diǎn)頭。
師:誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他?
生:那你能告訴大家×4為什么等于嗎?
生:是3個(gè),乘4后就有12個(gè),所以是。
那個(gè)學(xué)生點(diǎn)了點(diǎn)頭。
師:我怎么沒(méi)聽(tīng)明白。誰(shuí)聽(tīng)明白了?誰(shuí)給我說(shuō)說(shuō)?
生:就是把看成3個(gè),不管,只看3個(gè),如果再乘4的話就是12個(gè),這樣就是12個(gè),那么就是了。
老師仍舊在蹙著眉。
生:“老師,每人三塊糖,四個(gè)人共幾塊?”
師:“12塊唄。”
生:“這就對(duì)了。一份是3個(gè),4份就是12個(gè),不就是嗎?”
師:這次我算是聽(tīng)明白了。大家聽(tīng)明白了嗎?
生一起大聲地回答:“明白了。”
師:“你為什么要把它看成3個(gè)呢?”
生:×4沒(méi)學(xué),所以就看成3個(gè)乘4。
師:同學(xué)們真得不簡(jiǎn)單。能夠把小數(shù)拆成整數(shù)和小數(shù),同樣解決了問(wèn)題。
師:剛才我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都用豎式計(jì)算。誰(shuí)能上來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
生:老師,小數(shù)乘整數(shù)沒(méi)學(xué),我可以先不用看小數(shù)點(diǎn),算完以后再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
生:我先算48×3=192,然后再算×4=,合起來(lái)就是。
生:你還是把小數(shù)拆成整數(shù)和小數(shù),這不算一種方法。
師:你認(rèn)為這位同學(xué)的評(píng)價(jià)有道理嗎?
生點(diǎn)了點(diǎn)頭。
師:用豎式計(jì)算,這是一個(gè)非常有價(jià)值的思路。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍?
生:不管小數(shù)點(diǎn),先用483乘4,算完后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師:哪位同學(xué)有問(wèn)題要問(wèn)?
生:你為什么要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?
師:這同學(xué)問(wèn)了一個(gè)特別有水平的問(wèn)題。
生:我剛才算的時(shí)候把看成483,擴(kuò)大了10倍,所以算完后再縮小10倍。
師:滿意了嗎?
生點(diǎn)點(diǎn)頭坐下。
師:誰(shuí)還有建議?
師:把看成483到底發(fā)生了什么變化?
生:是擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,然后再縮小到原來(lái)的十分之一。
師帶頭鼓掌。
師:這么重要的過(guò)程,哪位同學(xué)說(shuō)著讓我把它整理到黑板上?
生:先把看成483。
師追問(wèn):因數(shù)發(fā)生了什么變化?
生:擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。(板書擴(kuò)大到原來(lái)的10倍)。
生:算483×4等于1932,再在左邊寫上答案并且要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師再次追問(wèn):算完以后為什么要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?
生:根據(jù)積與因數(shù)的關(guān)系,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍;要使積不變,就應(yīng)該再縮小到原來(lái)的十分之一。
同學(xué)說(shuō)著再一次回顧小數(shù)乘整數(shù)的算理。
師:同學(xué)們,不知不覺(jué)中,你們運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想—轉(zhuǎn)化。教師板書。
師:看這三種計(jì)算方法的結(jié)果都是,和大家剛才的估計(jì)怎么樣?
師:現(xiàn)在大家再問(wèn)問(wèn)自己,我會(huì)解決小數(shù)乘整數(shù)的問(wèn)題了嗎?
生:會(huì)!
師:那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)?
生:先把小數(shù)看成整數(shù)計(jì)算,算完以后再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師:誰(shuí)能說(shuō)得更完整?
生再說(shuō)。
師:看屏幕。
(屏幕出示:計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成(),然后按照()的方法進(jìn)行計(jì)算,最后()。
師:你會(huì)了一位小數(shù)乘整數(shù),那么兩位小數(shù)乘整數(shù)、三位小數(shù)乘整數(shù)你還會(huì)解決嗎?
生:肯定會(huì)!
師:那就請(qǐng)大家試一試。
屏幕出示三峽信息。
(2)三峽電廠每天發(fā)電億千瓦時(shí),一周能發(fā)電多少億千瓦時(shí)?
師:請(qǐng)大家從中任意選擇一個(gè)解決。(指兩名學(xué)生板演。)。
師:對(duì)嗎?
生:對(duì)!
師:那你能給大家說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的?
生:我先把看成328,因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,328乘3等于984,然后再把984縮小到眼來(lái)的百分之一。
師:怎么樣?來(lái)點(diǎn)掌聲。
師:再請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)一下它的思路。
生:我是先把看成996,因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍,因?yàn)橐恢芫褪?天,所以用996乘7等于6972,最后再把積縮小到原來(lái)積的千分之一。
同學(xué)們自覺(jué)地鼓起掌。
師:我發(fā)現(xiàn)所有的同學(xué)都是用豎式計(jì)算的,為什么?
生:簡(jiǎn)單!
師:一起看這三個(gè)算式的積與因數(shù),你有新的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:因數(shù)里有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
師:再問(wèn)問(wèn)自己,我能熟練地解決小數(shù)乘整數(shù)的問(wèn)題了嗎?
生:能!
1、×9=×4=×7=。
2、下面的()里填上合適的數(shù),看誰(shuí)填得最多。
()×()=。
師:同學(xué)們,一節(jié)課的時(shí)間馬上就要結(jié)束了,回顧一下,我們有什么收獲?
第五課時(shí):小數(shù)乘以小數(shù)。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇六
創(chuàng)設(shè)情境,感知“間隔排列”
師:小朋友,你們喜歡玩游戲嗎?
生:喜歡。
師:那好,下面我們就先來(lái)玩?zhèn)€游戲,游戲的名字叫――“猜猜看”
生:是黃色的。
生1:我看老師是一面黃色、一面紅色擺的。
生2:我通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)小旗是按照黃色、紅色這樣的順序一直排下去的。所以,紅色的下一個(gè)就應(yīng)該是紅色的了。
師:小朋友們觀察真仔細(xì)。像這樣的排列,我們叫間隔排列。(板書:間隔排列)
反思關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體系是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。課的開(kāi)始就設(shè)計(jì)選取富有兒童情趣的活動(dòng)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,獲得愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn),同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)(間隔排列),為學(xué)生下面在觀察課本中的主題圖找到這種間隔排列,以及發(fā)現(xiàn)間隔排列的事物在個(gè)數(shù)上的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
但是,現(xiàn)在想來(lái),也許用一個(gè)就可以了吧?畢竟是小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生了,對(duì)這樣的間隔排列還是很了解的。
片段2
情景引入,探索規(guī)律
師(多媒體呈現(xiàn)主題圖):小朋友,在這幅圖上你看到了什么?
生:兔子、蘑菇、大樹(shù)、……
(在試上的時(shí)候我是沒(méi)有安排這一個(gè)環(huán)節(jié)的,因?yàn)槲矣X(jué)得這樣會(huì)打亂學(xué)生的思維,剛剛已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“間隔排列”,如果直接問(wèn)學(xué)生,“在這幅圖上你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)和剛才我們看到的這種‘間隔排列’呢?”可能效果會(huì)好一點(diǎn),學(xué)生的思維會(huì)連貫一些。但是有一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)了:學(xué)生對(duì)圖上的事物的稱呼是五花八門。這又給下面的教學(xué)帶來(lái)了麻煩,所以,為了統(tǒng)一名稱,我在正式上課是又加了這個(gè)環(huán)節(jié)。)
師:在這幅圖中你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)和我們剛才看到的這種“間隔排列”呢?(給學(xué)生充分觀察的時(shí)間)
師:把你的發(fā)現(xiàn)和同桌的小朋友交流一下。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)兔子和蘑菇是間隔排列的。(師隨即板書:兔子蘑菇)
師:你能不能數(shù)一數(shù),兔子有幾只,蘑菇有幾個(gè)?(根據(jù)學(xué)生的回答教師在兔子、蘑菇的后面板書:87)
師:排在第一的是誰(shuí)?最后是誰(shuí)?那蘑菇是排在什么地方的呢?(根據(jù)學(xué)生的回答在兔子的上面寫了“中間物體”,在蘑菇的上面寫了“兩端物體”。)
師:你還發(fā)現(xiàn)了什么?
(這時(shí),出現(xiàn)了一個(gè)小插曲:有的學(xué)生受導(dǎo)入中游戲的影響,對(duì)兔子耳朵的顏色較起了真。還有的學(xué)生對(duì)兔子的耳朵的方向和穿的衣服的款式動(dòng)起了腦筋。這顯然不是我想要的結(jié)果。我很匆忙的說(shuō):“哦,這些不是我們今天要討論的。”就這樣搪塞了過(guò)去。事后我又看了看我了我的課件,明白這個(gè)課件的確有問(wèn)題,當(dāng)然,我在這節(jié)課中的教學(xué)機(jī)智還是很不成熟的。最起碼我可以讓學(xué)生再仔細(xì)看看,讓學(xué)生在錯(cuò)誤中生成新的教學(xué)資源啊!可惜我沒(méi)有把握住。)
(還有兩個(gè)即手帕和夾子,籬笆和木樁方法上是差不多的,主要是讓更多的學(xué)生參與發(fā)現(xiàn),參與交流,讓更多的學(xué)生能體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。)
師:請(qǐng)小朋友橫著觀察一下每一組中兩種物體的數(shù)量,它們有沒(méi)有什么共同的地方?把你的發(fā)現(xiàn)和小組里的小朋友交流一下。注意,要讓他們能理解你的意思。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)兔子比蘑菇多1,夾子比手帕多1,……
師:你能結(jié)合它們的位置說(shuō)一說(shuō)嗎?
生:排在兩端的兔子比排在中間的蘑菇多一個(gè)。
……
反思:
這樣設(shè)計(jì)的意圖是:1、讓學(xué)生自己觀察圖,自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,比老師一條一條地呈現(xiàn),更賦予思維的空間和思維的廣度。2、讓學(xué)生通過(guò)我的引導(dǎo)和觀察感受到:兔子(夾子、木樁)是排在兩端的,而蘑菇(手帕、)是排在中間的。因?yàn)檫@節(jié)課的最終目的就是要讓學(xué)生明白:間隔排列的兩種物體,如果兩端物體是一樣的,那么排在兩端的物體的個(gè)數(shù)要比排在中間物體的個(gè)數(shù)多一個(gè)。所以,我覺(jué)得要讓學(xué)生明白個(gè)數(shù)的規(guī)律,首先要讓學(xué)生感知排列上的特點(diǎn)。只有具備這種特點(diǎn)的排列,它才具備這種數(shù)量上的規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中我一直就強(qiáng)調(diào)了兩端物體是一樣的。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇七
通過(guò)探索自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
會(huì)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題,并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。
4課時(shí)
課題一找規(guī)律(圖形)
教科書88~89頁(yè)。
1、通過(guò)物品的有序排列,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的排列規(guī)律,會(huì)根據(jù)規(guī)律指出下一個(gè)物體。
2、通過(guò)擺學(xué)具、布置教室的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的排列規(guī)律
會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題,并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。
課件,主題圖,學(xué)具。
讓我們一起來(lái)看一看。
1、出示:(出現(xiàn)短時(shí)間后消失)
說(shuō)一說(shuō)你看到了什么?(生答后,演示驗(yàn)證)
(接著出示兩面白色的小旗)你知道這兩面小旗是什么顏色的嗎?為什么?
2、出示:(出現(xiàn)短時(shí)間后消失)
你記住圖上有什么了嗎?(生答后,演示驗(yàn)證)
如果要接著往下擺,該擺什么了?你怎么知道的?
3、出示:(出現(xiàn)短時(shí)間后消失)
這次你記住了嗎?說(shuō)一說(shuō)你看到了什么?(生答后,演示驗(yàn)證)
接著往下擺,你會(huì)嗎?
4、同時(shí)出示三組圖:
小組討論:說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?
生答,師演示:
1、把彩旗有規(guī)律地排列起來(lái),可以布置教室,小朋友們還用小花和燈籠來(lái)布置教室呢!(出示88頁(yè)主題圖)
(1)仔細(xì)看圖,你發(fā)現(xiàn)有規(guī)律地排列了嗎?小組間互相說(shuō)一說(shuō)。指名匯報(bào)。
(2)獨(dú)立完成書上例題1的練習(xí)。
投影演示訂正,說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣選?
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了校園里這么多有規(guī)律的排列,這些有規(guī)律地排列把我們的校園裝扮得多么漂亮!同學(xué)們,當(dāng)我們?cè)谛蕾p美景的時(shí)候千萬(wàn)別忘記保護(hù)它,不隨意踩踏小草、不隨手扔紙片和垃圾、看到垃圾主動(dòng)把它撿起來(lái),這樣我們就能天天欣賞到學(xué)校的美景了!
看看小精靈對(duì)我們說(shuō)了什么?(出示小精靈的話:小朋友,我們的生活中有許多有規(guī)律的排列。想一想:在你的身邊有哪些有規(guī)律的排列?)指名讀一讀。
1、我發(fā)現(xiàn)今天同學(xué)們坐得就很有規(guī)律。你發(fā)現(xiàn)了嗎?可以站起來(lái)看一看。
誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了?
2、你觀察得真仔細(xì)!大家一起表?yè)P(yáng)他!
我從同學(xué)們表?yè)P(yáng)的掌聲中出聽(tīng)出規(guī)律來(lái)了,你聽(tīng)出來(lái)了嗎?
你還會(huì)有規(guī)律地拍手嗎?
3、想一想:你的身邊哪些東西的排列是有規(guī)律的?(根據(jù)學(xué)生的回答,教師可有選擇地讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律是什么?)
小精靈悄悄地對(duì)我說(shuō):同學(xué)們的表現(xiàn)太出色了!只要大家能通過(guò)智力闖關(guān),就能得到數(shù)學(xué)王國(guó)的通行證了。這個(gè)關(guān)我們闖不闖?(出示題目)
1、小龜上山
看一看小龜走的路線,猜一猜小龜要到哪個(gè)山頭上?你是怎么想的?
2、花束
看一看每一束花的排列,想一想:下一束花是什么樣的?為什么?
3、穿珠
想一想:下面該穿幾個(gè)珠子了?告訴大家你的想法。
闖關(guān)成功!看一看小精靈給同學(xué)們拿來(lái)了什么?(出示通行證,每個(gè)學(xué)習(xí)小組發(fā)一張數(shù)學(xué)王國(guó)通行證。)
數(shù)學(xué)王國(guó)的數(shù)學(xué)博士看到同學(xué)們表現(xiàn)得這么棒,他也出了一道題來(lái)考大家。
出示:
小組合作,用學(xué)具有規(guī)律地?cái)[一擺。演示并說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律是什么?
作業(yè)布置:
板書設(shè)計(jì):
找規(guī)律(圖形)
排列
課后小記:
課題二找規(guī)律(數(shù)字)
教學(xué)內(nèi)容:教科書90頁(yè)。
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)字簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
:通過(guò)探索自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
會(huì)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題,并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。
小棒、正方形卡片、灰兔、白兔。
小朋友們,上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了找規(guī)律,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
1、小組合作學(xué)習(xí),自學(xué)例6,能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?(圖形的規(guī)律、數(shù)字的規(guī)律)
(1)學(xué)生小組活動(dòng)。
(2)匯報(bào)交流。
2、動(dòng)手創(chuàng)造:
(1)利用你自己手中的`學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺,擺出有規(guī)律的圖形,注意圖形和數(shù)字的規(guī)律。
(2)學(xué)生活動(dòng)。
(3)小組交流。
(4)選派小組全班匯報(bào)交流。
完成做一做。
談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。
作業(yè)布置:
板書設(shè)計(jì):
找規(guī)律(數(shù)字)
課后小記:
課題三找規(guī)律(數(shù)字)
教學(xué)內(nèi)容:教科書91頁(yè)。
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)字簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
通過(guò)探索自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律
會(huì)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題,并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。
小朋友們,上節(jié)課我們不僅探索了有關(guān)圖形的規(guī)律,而且還探索了有關(guān)數(shù)字的規(guī)律,這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)。
1、學(xué)習(xí)例7。
(1)小組合作學(xué)習(xí)例7,你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(2)學(xué)生小組活動(dòng)。
(3)匯報(bào)交流:第1組都是加1,第2組都是加2,第三組也是加2。
2、學(xué)習(xí)例8。
(1)小組合作學(xué)習(xí)例7,你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(2)學(xué)生小組活動(dòng)。
(3)匯報(bào)交流:第1組都是加5,第2組都是加3。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
作業(yè)布置:
板書設(shè)計(jì):
找規(guī)律(數(shù)字)
課后小記:
課題四練習(xí)
鞏固本單元所學(xué)內(nèi)容。
小朋友們,這節(jié)課我們一起來(lái)做練習(xí)。
1、第1題:圈出合適的圖形。
(1)學(xué)生明確題意。
(2)根據(jù)規(guī)律圈出相應(yīng)的圖形。
(3)匯報(bào)交流。
2、第2題:涂色。
(1)先仔細(xì)觀察,看看有什么規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律涂色。
(2)學(xué)生活動(dòng)。
(3)匯報(bào)交流。
3、第3題:擺出下一組圖形。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)匯報(bào)交流。
4、第4題:找規(guī)律填數(shù)。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)匯報(bào)交流:第1組都是加2,第2組都是減2,第3祖是加2。
5、思考題:擺一擺,算一算。
(1)學(xué)生根據(jù)要求擺圓片,然后填數(shù)。
(2)匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
13610(15)
2345
談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。
作業(yè)布置:
板書設(shè)計(jì):
找規(guī)律
13610(15)
2345
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規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇八
1、通過(guò)觀察,讓幼兒發(fā)現(xiàn)再現(xiàn)物體的序列,體驗(yàn)不同的排序方法。
2、初步感知數(shù)學(xué)中的規(guī)律,并能清楚地說(shuō)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,培養(yǎng)幼兒多樣性思維。
3、感受生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1、娃娃課件幾組(拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃。)
2、"奇妙的書"課件(封面是彩虹,從第一頁(yè)到第七頁(yè)依次是一顆紅色的草莓、兩只橙色的橘子、三根黃色的香蕉、四只綠色的西瓜、五只青色的蘋果、六顆藍(lán)色的梅子、七串紫色的葡萄。
一、利用游戲感知規(guī)律小朋友們,我們先來(lái)玩?zhèn)€游戲,游戲的名字叫"動(dòng)作接龍",先看,當(dāng)我停下來(lái),你接下去。
1、拍手―拍肩;拍手―拍肩;拍手―拍肩
2、拍手―拍肩―叉腰;拍手―拍肩―叉腰;拍手―拍肩―叉腰
3、拍手―拍肩―叉腰―拍腿;拍手―拍肩―叉腰―拍腿;拍手―拍肩―叉腰―拍腿
二、情景導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才小朋友們很厲害,仔細(xì)看了,就能把動(dòng)作接龍下去,今天老師還請(qǐng)來(lái)一些朋友和我們玩這個(gè)游戲,先認(rèn)識(shí)一下吧!
1、(出示課件)拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃―拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃―拍手娃娃、拍肩娃娃、拍肚娃娃、拍腿娃娃老師操作,幼兒集體說(shuō):手―肩―肚―腿。
師:這些娃娃是按什么順序排下去的?
師:像這樣按手、肩、肚、腿的順序一直重復(fù)排下去,這就叫規(guī)律。
2、娃娃們想重新排隊(duì),這條規(guī)律是按什么順序排的?(教師重新操作課件)肩―手―肚―腿。跟著新規(guī)律,我們一起學(xué)學(xué)。
3、娃娃們又要變了,看仔細(xì)。(手―腿―肩―肚)老師排前2組,請(qǐng)幼兒排第三組、第四組。
老師和孩子一起跟著節(jié)奏拍一遍。
三、通過(guò)游戲使用規(guī)律
我們一起檢驗(yàn)一下。
2、(拿掉2只)我們?cè)賮?lái)玩一玩。
3、今天你們表現(xiàn)太棒了,不僅知道了規(guī)律,還會(huì)使用規(guī)律,娃娃想請(qǐng)你們幫忙做一本"奇妙的書"。(課件"奇妙的書")不過(guò)娃娃們說(shuō)了,這本奇妙的書,需要你們使用今天學(xué)的找規(guī)律的本領(lǐng)才能完成哦封面是彩虹,顏色依次為紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫;第一頁(yè)上是一顆紅草莓;第二頁(yè)上是兩只橙色的橘子:第三頁(yè)上是三根黃香蕉。請(qǐng)幼兒依次猜猜后面幾頁(yè)上有什么,是怎么猜的。(按照頁(yè)碼猜水果的個(gè)數(shù),按照彩虹的顏色來(lái)猜水果的顏色。)教師肯定幼兒的猜測(cè),再引導(dǎo)幼兒完整地閱讀大書,發(fā)現(xiàn)書中的規(guī)律。(水果的個(gè)數(shù)跟書頁(yè)數(shù)一樣都是從少到多:水果的顏色跟彩虹顏色排列的規(guī)律一樣,都是從紅色到紫色。)四、全身參與體驗(yàn)規(guī)律娃娃們表?yè)P(yáng)你們呢,我們也來(lái)學(xué)學(xué)他們玩動(dòng)作接龍游戲吧!看大屏幕。
(手―腿―肩―肚)幼兒用肢體排序,表示規(guī)律。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇九
二、教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……。
2、掌握整數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算,數(shù)學(xué)教案-整數(shù)乘小數(shù)。理解積和第一個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系,并能正確地進(jìn)行判斷和估算。
3、養(yǎng)成良好的規(guī)范書寫的習(xí)慣。
三、教學(xué)過(guò)程。
預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)材料與教學(xué)路徑。
預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)。
與備選方案。
環(huán)節(jié)意圖。
與實(shí)施要求。
一、準(zhǔn)備導(dǎo)入:
1、復(fù)習(xí)小數(shù)的意義。
說(shuō)說(shuō)下列小數(shù)的意義:
0.50.20.1230.56。
2、出示例題。
學(xué)生列式不計(jì)算。
3、揭題:今天繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法中的另一類,一個(gè)數(shù)乘小數(shù)。
二、展開(kāi)教學(xué)。
1、分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)算式所表示的意義,可以討論一下。
2、揭示并板書意義。
3、請(qǐng)?jiān)谛〗M中相互編題來(lái)考考同學(xué),說(shuō)說(shuō)意義,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-整數(shù)乘小數(shù)》。之后抽一個(gè)小組匯報(bào)一下編的情況和說(shuō)的情況。
4、嘗試用豎式來(lái)計(jì)算一下。
5、反饋嘗試情況:說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的?為什么要這樣計(jì)算?
格式上有什么要求?投影學(xué)生在草稿上的格式。
6、用豎式規(guī)范地計(jì)算下面各題:
35×1.235×0.9。
35×1.135×0.6。
學(xué)生板演。
比較積與第一個(gè)因數(shù)的.大小,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、練習(xí):
完成課本中的“練一練”各題。
四、小結(jié):說(shuō)說(shuō)你有何收獲?
學(xué)生對(duì)第一個(gè)算式所表示的意義肯定能說(shuō),對(duì)第二個(gè)算式不一定會(huì)說(shuō),如果學(xué)生能說(shuō),則讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),當(dāng)說(shuō)不明白時(shí),則建議用合理的方式來(lái)表示(線段圖、畫圖等)。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái),則教師用線段圖的方式來(lái)幫助學(xué)生理解其意義。
讓學(xué)生能順利理解一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義作好鋪墊。
讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)意義,則是了解學(xué)生對(duì)這一部份的知識(shí)了解程度,有利于教師進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。
課本中的練習(xí)很好,應(yīng)該充分利用。
教學(xué)反思:
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十
活動(dòng)目標(biāo):
1.能自主找出圖中的排列規(guī)律。
2.鍛煉觀察能力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn):能按規(guī)律正確完成練習(xí)。
教學(xué)難點(diǎn):練習(xí)用觀察和比較的方法找出規(guī)律。活動(dòng)準(zhǔn)備:ppt課件活動(dòng)過(guò)程:
一、課前游戲,導(dǎo)入新課
1.跟著老師一起做數(shù)學(xué)游戲
2.聽(tīng)?zhēng)熤噶睿瑢W(xué)生練習(xí)順數(shù)和倒數(shù)。
二、揭示課題,導(dǎo)入新課:引導(dǎo)幼兒看ppt學(xué)習(xí)自主找出圖中的排列規(guī)律,并講述圖意。
1.情境創(chuàng)設(shè):ppt畫面
(五)森林聯(lián)歡會(huì)即將舉行
提問(wèn):小朋友們看,這是在哪里?告訴其他小朋友,圖上有什么?漂亮嗎?森林里將要舉行什么活動(dòng)?(2)師:有的小朋友猜對(duì)了,森林里就要舉行聯(lián)歡會(huì),小動(dòng)物齊動(dòng)手用彩旗、花朵將森林里裝扮的非常美麗。咦,你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)無(wú)論是彩旗、花朵還是小兔子,它們的排列都有特點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)什么秘密了嗎?(2)無(wú)論是彩旗、花朵還是小兔子都是有規(guī)律的排列的。
(3)師:你們說(shuō)得對(duì),它們的排列都有一定規(guī)律。先來(lái)看看小兔子是怎樣排隊(duì)的。
畫面(六),師邊操作ppt邊提上述問(wèn)題。(1)指名小朋友講述
小朋友講,師肯定:是的,就是小灰兔。(同時(shí)點(diǎn)擊出小灰兔)3.師逐個(gè)點(diǎn)擊出畫面
(七)小花和畫面
(八)彩旗,用同樣方法引導(dǎo)幼兒講述出其規(guī)律。4.師繼續(xù)談話:除了小兔們來(lái)參加聯(lián)歡會(huì),你們想知道還有哪些小動(dòng)物們也來(lái)了呢?一起來(lái)看看。
(1)師點(diǎn)擊ppt畫面
(九):小老鼠和小狗,小朋友說(shuō)出小動(dòng)物名稱。(2)師:原來(lái)是小老鼠和小狗們排著整齊的隊(duì)伍進(jìn)場(chǎng)了,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)他們的隊(duì)伍排列有什么規(guī)律呢?和你的同伴講一講。(3)小朋友互講后,師指名小朋友講。師小結(jié):小狗和小老鼠是兩個(gè)一間隔排隊(duì)的。
(4)提問(wèn):現(xiàn)在你們知道后面的這兩只小狗身后會(huì)有誰(shuí)呢?有幾只?
三、鞏固練習(xí):考考你
1.師繼續(xù)操作ppt畫面
(十),問(wèn):他是誰(shuí)?原來(lái)是喜羊羊,他可是羊村里最聰明和智慧的羊。喜羊羊出了幾道題想考考小朋友,看誰(shuí)的眼睛亮,小腦袋轉(zhuǎn)得快。
2.師操作ppt,提問(wèn):圖上有什么?(綠色和紫色方塊)在問(wèn)號(hào)中間還缺了一點(diǎn),這缺了的一塊應(yīng)該選擇下面的哪個(gè)顏色的方塊?為什么?3.幼兒講述操作理由。
4.教師用相同方法引導(dǎo)幼兒找出下一張ppt上所有圖案的排列規(guī)律,完成問(wèn)號(hào)部分的練習(xí)。(幼兒講,師操作)
5師:你們今天的表現(xiàn)不錯(cuò),喜羊羊送個(gè)掌聲給你們。
四、經(jīng)驗(yàn)拓展:通過(guò)觀察ppt引導(dǎo)幼兒感知和講述生活中事物的排列規(guī)律,感知規(guī)律的美。
五、繼續(xù)電腦數(shù)學(xué)游戲。
六、指導(dǎo)幼兒完成活動(dòng)手冊(cè)“找規(guī)律”練習(xí)。1.師在視頻臺(tái)上稍作講解操作要求。2.幼兒練習(xí),師巡回觀察并個(gè)別指導(dǎo)。3.展示部分幼兒練習(xí),集體點(diǎn)評(píng)。4.幼兒收拾整理材料。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十一
1、引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)圖形,顏色和數(shù)字簡(jiǎn)單的排列規(guī)律,并會(huì)根據(jù)規(guī)律指示下一個(gè)物體。
2、初步培養(yǎng)幼兒的合作,推理能力及合理、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)的能力。
3、使幼兒感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、培養(yǎng)幼兒樂(lè)于助人的精神。
4、培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力及動(dòng)手操作能力。
5、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)規(guī)律的興趣。
1、教具學(xué)具:各種圖形的紙張
2、媒體應(yīng)用:ppt課件活動(dòng)過(guò)程:
放音樂(lè)師有規(guī)律跺腳,并給手勢(shì)說(shuō)請(qǐng)小朋友們起立和老師一起做。
幼兒:拍頭、肩、肚子。都拍了一樣的次數(shù)。都是有規(guī)律的。
幼兒:愿意。
幼兒:有。
幼兒:記住了。
3、教師出示課件
每一關(guān)引導(dǎo)幼兒,進(jìn)行到最后一關(guān)的時(shí)候,給幼兒時(shí)間讓幼兒自己用學(xué)具創(chuàng)造規(guī)律,也可以小組之間相互討論,最后請(qǐng)幾位幼兒到黑板前演示自己創(chuàng)造的規(guī)律。(附:)
教師:祝賀你們闖關(guān)成功!小朋友們,看誰(shuí)來(lái)歡迎我們了呀?(出示課件魔仙女王圖片) 我們可以一起參加舞會(huì)啦!放音樂(lè),幼兒全體起來(lái)跳舞。
4、小結(jié):
小朋友們,其實(shí)生活中,不僅有圖形、顏色、數(shù)量之間的規(guī)律,還有很多其他方面的規(guī)律,回家以后和爸爸媽媽一起討論下,看看在我們生活的周圍還有什么規(guī)律,明天來(lái)了分享給大家!
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十二
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航,接受新的挑戰(zhàn),引入新的問(wèn)題.
由sin300= 出發(fā),用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300),sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系;
2.探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.
遺忘的規(guī)律是先快后慢,過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑,在經(jīng)歷思考問(wèn)題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結(jié)論的探索過(guò)程,從特殊到一般,數(shù)形結(jié)合,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握以深入腦中,此時(shí)以類同問(wèn)題的提出,大膽的放手讓學(xué)生分組討論,重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程,加深了知識(shí)的深刻記憶,對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì),增強(qiáng)了自信,加大了挑戰(zhàn).而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討,對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信,彼此信任,產(chǎn)生了師生的默契,師生共同進(jìn)步.
誘導(dǎo)公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
標(biāo)題的后出,讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后,還回味在探索,發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中,猛然回頭,哦,原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握,同時(shí)也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).
的三角函數(shù)值,等于 的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合.(即:函數(shù)名不變,符號(hào)看象限.)
設(shè)計(jì)意圖
簡(jiǎn)便記憶公式.
求下列三角函數(shù)的值:(1).sin( ); (2). co.
設(shè)計(jì)意圖
本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解,讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,還能養(yǎng)成靈活處理問(wèn)題的良好習(xí)慣.這里還要給學(xué)生指出課本中的“負(fù)角”化為“正角”是針對(duì)具體負(fù)角而言的.
學(xué)生練習(xí)
化簡(jiǎn): .
設(shè)計(jì)意圖
重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.
1.小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.
2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱、化歸的思想.
3.“學(xué)會(huì)”學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設(shè)計(jì)意圖
加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用,附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué)“更上一樓”.
八.課后反思
對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前,本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,針對(duì)教材的內(nèi)容,編排了一系列問(wèn)題,讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程,積極投入到思維活動(dòng)中來(lái),通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流,關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展,在逐漸展開(kāi)中,引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決,并獲得知識(shí)體系的更新與拓展,收到了一定的預(yù)期效果,尤其是練習(xí)的處理,讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),感受“觀察——?dú)w納——概括——應(yīng)用”等環(huán)節(jié),在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展開(kāi)思維,逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí),達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。
然而還有一些缺憾:對(duì)本節(jié)內(nèi)容,難度不高,本人認(rèn)為,教師的干預(yù)(講解)還是太多。
在以后的教學(xué)中,對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容,應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化,教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素,都在不斷更新,作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念,從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué),關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展,使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己,讓自己的課堂更有效。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十三
在函數(shù)教學(xué)中,我們不僅要在教會(huì)函數(shù)知識(shí)上下功夫,而且還應(yīng)該追求解決問(wèn)題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法,要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。在函數(shù)的教學(xué)中,應(yīng)突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。
2.注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué)。
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面,利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,抽象問(wèn)題具體化,它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程。
(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法。
(3)注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。
目標(biāo)。
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;。
2、會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象;
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
過(guò)程與方法目標(biāo)。
2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用,培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中,通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十四
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則下,要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,則采用多媒體輔助教學(xué),將抽象問(wèn)題形象化,使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第三節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),本班學(xué)生水平處于中等偏下,但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;。
(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,揭示事物的本質(zhì)屬性,培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.
理解并掌握誘導(dǎo)公式.
正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,求三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.
“授人以魚不如授之以魚”,作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本人以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”,由易到難,由特殊到一般,盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅.
“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法,以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn),卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化,進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí),提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題.
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探討解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固.讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程,讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后,合作交流、共同探索,使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).
1.復(fù)習(xí)銳角300,450,600的三角函數(shù)值;。
2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;。
3.問(wèn)題:由,你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn),讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然,去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,從而思考解決的辦法.
1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;。
2100與sin300之間有什么關(guān)系.
由特殊問(wèn)題的引入,使學(xué)生容易了解,實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十五
1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過(guò)反函數(shù)概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力及抽象概括的能力.
3.通過(guò)反函數(shù)的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生樹(shù)立辨證唯物主義的世界觀.
重點(diǎn)是反函數(shù)概念的形成與認(rèn)識(shí).
難點(diǎn)是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學(xué)習(xí)與啟發(fā)結(jié)合法。
一.揭示課題。
今天我們將學(xué)習(xí)函數(shù)中一個(gè)重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書)。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個(gè)問(wèn)題:在函數(shù)中,如果把當(dāng)作因變量,把當(dāng)作自變量,能否構(gòu)成一個(gè)函數(shù)呢?(讓學(xué)生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對(duì)應(yīng).(還可以讓學(xué)生畫出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對(duì)唯一”)。
學(xué)生很快會(huì)意識(shí)到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問(wèn)題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請(qǐng)舉出例子.在教師啟發(fā)下學(xué)生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當(dāng)自變量,當(dāng)作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個(gè)可能對(duì)兩個(gè)(可畫圖輔助說(shuō)明,當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)),不能構(gòu)成函數(shù),說(shuō)明此函數(shù)沒(méi)有反函數(shù).
通過(guò)剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對(duì)的反函數(shù)的研究過(guò)程一般化,概括起來(lái)就可以得到反函數(shù)的定義,但這個(gè)數(shù)學(xué)的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關(guān)的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書)(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學(xué)生理解,還可以把定義中的換成某個(gè)具體簡(jiǎn)單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個(gè)函數(shù),最后改寫為.給出定義后,再對(duì)概念作點(diǎn)深入研究.
2.對(duì)概念得理解(板書)。
教師先提出問(wèn)題:反函數(shù)的“反”字應(yīng)當(dāng)是相對(duì)原來(lái)給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來(lái)說(shuō))。
學(xué)生很容易先想到對(duì)應(yīng)法則是“反”過(guò)來(lái)的,把與的位置換位了,教師再追問(wèn)它們的互換還會(huì)帶來(lái)什么變化?啟發(fā)學(xué)生找出另兩個(gè)要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結(jié)論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來(lái)函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡(jiǎn)記為“三定”.
(1)“三定”(板書)。
最后教師進(jìn)一步明確“反”實(shí)際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書)。
此時(shí)教師可把問(wèn)題再次引向深入,提出:如果一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù),應(yīng)怎樣求這個(gè)反函數(shù)呢?下面我給出兩個(gè)函數(shù),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己對(duì)概念的理解來(lái)求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書)。
(由學(xué)生說(shuō)求解過(guò)程,有錯(cuò)或不規(guī)范之處,暫時(shí)不追究,待例2解完之后再一起講評(píng))。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書)。
例2.求,的反函數(shù).(板書)。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書)。
求完后教師請(qǐng)同學(xué)們作評(píng)價(jià),學(xué)生之間可以討論,充分暴露表述中得問(wèn)題,讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見(jiàn),指出例2中問(wèn)題,結(jié)果應(yīng)為,.
教師可先明知故問(wèn),與,有什么不同?讓學(xué)生明確指出兩個(gè)函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問(wèn)從何而來(lái)呢?讓學(xué)生能從三定和三反中找出理由,是從原來(lái)函數(shù)的值域而來(lái).
在此基礎(chǔ)上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來(lái)函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來(lái)函數(shù)的值域.之后由學(xué)生調(diào)整剛才的求解過(guò)程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學(xué)生會(huì)提出例1中為什么不求原來(lái)函數(shù)的值域的問(wèn)題,此時(shí)不妨讓學(xué)生去具體算一算,會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時(shí)一致的,所以使得最后結(jié)果沒(méi)有出錯(cuò).但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過(guò)程要求大家一定先求原來(lái)函數(shù)的值域,并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域,同時(shí)讓學(xué)生調(diào)整例的表述,將過(guò)程補(bǔ)充完整)。
最后讓學(xué)生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書)。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫:。
對(duì)以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過(guò)下面的練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)是否真正理解了.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學(xué)生上黑板寫)。
解答過(guò)程略.
教師可針對(duì)學(xué)生解答中出現(xiàn)的問(wèn)題,進(jìn)行講評(píng).(如正負(fù)的選取,值域的計(jì)算,符號(hào)的使用)。
四.小結(jié)。
1.對(duì)反函數(shù)概念的認(rèn)識(shí):。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁(yè)習(xí)題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書設(shè)計(jì)。
2.4反函數(shù)例1.練習(xí).
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對(duì)概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十六
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì),且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,了解對(duì)底數(shù)的要求,及對(duì)定義域的要求,能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí),樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),滲透數(shù)形結(jié)合,分類討論等思想,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,歸納等邏輯思維能力。
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比,對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美,簡(jiǎn)潔美等審美教育,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù),它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù),反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用,也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整,系統(tǒng),同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具,是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程,對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式,學(xué)生不易理解,而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。
(3)本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi)。而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì),這種方法是第一次使用,學(xué)生不適應(yīng),把握不住關(guān)鍵,所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí),就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā),通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì)。
(2)在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn),一定要讓學(xué)生動(dòng)手做,動(dòng)腦想,大膽猜,要以學(xué)生的研究為主,教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法,獲取知識(shí)的途徑,使學(xué)生學(xué)有所思,思有所得,練有所獲,,從而提高學(xué)習(xí)興趣。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十七
1.啟發(fā)幼兒通過(guò)自身的嘗試操作,發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)數(shù)的排列順序,知道什么是順數(shù)和倒數(shù)。
2.感知順數(shù)逐個(gè)多1、倒數(shù)逐個(gè)少1的正逆關(guān)系,了解不同的數(shù)數(shù)方法。
3.培養(yǎng)幼兒的嘗試精神,發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
1.今天,老師給小朋友們帶來(lái)了一些漂亮的.小皮球,我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)吧。(出示出示ppt課件觀察)。
2.邊看ppt課件邊數(shù)數(shù),從1數(shù)到10,練習(xí)順數(shù)。
3.邊看ppt課件邊數(shù)數(shù),從10數(shù)到1,練習(xí)倒數(shù)。
4.教師小結(jié),引出順數(shù)和倒數(shù)。
1、拍手次數(shù)與說(shuō)的數(shù)相同。如:我說(shuō)x,幼兒:我拍x。(拍手x下)。
2、拍手次數(shù)比說(shuō)的數(shù)多1。如:我說(shuō)5,幼兒:我拍6,6比5多1。(拍手6下)。
3、拍手次數(shù)比說(shuō)的數(shù)少1。如:我說(shuō)5,幼兒:我拍4,4比5少1。(拍手4下)。
1、今天,老師給小朋友們帶來(lái)一個(gè)小伙伴,我們一起來(lái)看看它是誰(shuí)吧。(出示教學(xué)掛圖觀察)提問(wèn):圖上是誰(shuí)?(小松鼠)它要去干什么啊?(手提籃子上山采松果)數(shù)一數(shù):從小松鼠的家到山頂那棵松樹(shù)那里有多少級(jí)臺(tái)階啊?(10級(jí))。
(學(xué)習(xí)順數(shù),倒數(shù)的方法)。
個(gè)別幼兒上前嘗試。把數(shù)字卡片放到相應(yīng)的臺(tái)階上。(1-2-3-4-5-6-7-8-9-10,上山剛好要走10個(gè)臺(tái)階。)。
2、走到了山上,按原路返回要怎么走下來(lái)呢?(10-9-8-7-6-5-4-3-2-1)。
3、提問(wèn):小朋友們發(fā)現(xiàn)回來(lái)的數(shù)字和去時(shí)有什么不同的啊?(啟發(fā)幼兒感知原來(lái)走上山頂?shù)臅r(shí)候我們是從小的數(shù)字開(kāi)始數(shù),后面的數(shù)字都比前面的數(shù)字大1,下山的時(shí)候是從大的數(shù)字開(kāi)始數(shù),后面的數(shù)字都比前面的數(shù)字小1)感知從1到10,按順序數(shù)逐個(gè)多1,倒數(shù)逐個(gè)少1的關(guān)系。
教師小結(jié):建立正確順數(shù)、倒數(shù)概念按從小到大順序排列的,后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1,這樣排列的數(shù)叫順數(shù)。(幼兒唱數(shù))按從大到小順序排列的',后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)少1,這樣排列的數(shù)叫倒數(shù)。(幼兒唱數(shù))。
1、出示嘗試題:給小動(dòng)物建新房。
小松鼠有很多的朋友,有小羊,小白兔,小鹿,小豬,小松鼠也邀請(qǐng)了他們到家里玩。他們可喜歡小松鼠的家了,都想有一間這樣的房子,住在山上,以后就能經(jīng)常一起玩,所以想請(qǐng)小朋友們幫他們蓋房子,好嗎?蓋的房子可是有要求的哦,每個(gè)小動(dòng)物的家都要隔著一段距離,剛好有10個(gè)臺(tái)階,這樣大家還可以上上下下鍛煉身體呢。
(1)教師示范用倒數(shù)的方法先給小羊找地點(diǎn)蓋間房子,離小松鼠家正好有10個(gè)臺(tái)階的地方。在那里建房子(請(qǐng)幼兒上來(lái)把貼有小羊照片的房子貼到掛圖上)。
(2)幼兒用同樣的方法依次幫助其他小動(dòng)物建新房,如小羊家到小白兔家有10個(gè)臺(tái)階,小白兔家到小鹿家又有10個(gè)臺(tái)階,小鹿家到小豬家也有10個(gè)臺(tái)階。(使幼兒進(jìn)一步掌握倒數(shù)的方法。)。
2、第二次嘗試:真假"房子"。
山上有了很多一模一樣的房子,這下可樂(lè)壞了灰太狼,它想了一個(gè)好辦法來(lái)抓小動(dòng)物,什么辦法呢?那就是把他們房子上的照片都撕掉,再蓋很多間一模一樣的房子,把里面都弄成陷阱。灰太狼一心想著,讓小動(dòng)物們找不到家,掉進(jìn)他的陷阱。小動(dòng)物們會(huì)上當(dāng)嗎?小朋友有什么好辦法?(啟發(fā)幼兒教小動(dòng)物學(xué)會(huì)數(shù)數(shù),按順數(shù)和倒數(shù)的方法排列,找到"真"房子。)嘗試自己給小動(dòng)物重新找到家。
3、動(dòng)手操作。
將10以內(nèi)點(diǎn)卡和數(shù)卡分別按順數(shù)和倒數(shù)排列。
生活中哪些地方可以用到順數(shù)和倒數(shù)。
電梯、紅綠燈、火箭發(fā)射、倒計(jì)時(shí)......通過(guò)觀看多媒體的演示,感受順數(shù)、倒數(shù)在生活中的應(yīng)用。
游戲"爬樓梯"。幼兒自由上下樓梯,上樓時(shí)順數(shù)1、2---10,下樓時(shí)倒數(shù)10、9-1,鞏固理解什么是按順序數(shù)、什么是倒數(shù)。
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十八
2.能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問(wèn)題;。
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用;。
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換.
1.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
練習(xí):函數(shù)y=ax(a0且a1)的定義域是_____,值域是______,函數(shù)圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為.若a1,則當(dāng)x0時(shí),y1;而當(dāng)x0時(shí),y1.若00時(shí),y1;而當(dāng)x0時(shí),y1.
例1解不等式:
(1);(2);。
(3);(4).
小結(jié):解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣,是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用,關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍.
例2說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系,并畫出它們的示意圖:
(1);(2);(3);(4).
小結(jié):指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律:y=f(x)左右平移y=f(x+k)(當(dāng)k0時(shí),向左平移,反之向右平移),上下平移y=f(x)+h(當(dāng)h0時(shí),向上平移,反之向下平移).
練習(xí):
(1)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,可以得到函數(shù)的圖象.
(2)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,可以得到函數(shù)的圖象.
(3)將函數(shù)圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是.
(4)對(duì)任意的a0且a1,函數(shù)y=a2x1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是.函數(shù)y=a2x-1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是.
小結(jié):指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問(wèn)題的突破口!定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合,就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,從而許多問(wèn)題就可以找到解決的突破口.
(5)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象,作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象?
(6)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象,作出函數(shù)y=|2x-1|的圖象?
小結(jié):函數(shù)圖象的對(duì)稱變換規(guī)律.
例3已知函數(shù)y=f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且x0時(shí),f(x)=1-2x,試畫出此函數(shù)的圖象.
例4求函數(shù)的最小值以及取得最小值時(shí)的x值.
小結(jié):復(fù)合函數(shù)常常需要換元來(lái)求解其最值.
練習(xí):
(1)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a等于;。
(2)函數(shù)y=2x的值域?yàn)?。
(4)當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)=(a2-1)x的值總大于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;。
2.指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問(wèn)題;。
3.指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律.
課本p55-6,7.
(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1),則函數(shù)的定義域?yàn)?
(2)對(duì)于任意的x1,x2r,若函數(shù)f(x)=2x,試比較的大小.
規(guī)律數(shù)學(xué)教案規(guī)律數(shù)數(shù)教案(優(yōu)秀21篇)篇十九
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能。
1、初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式,給定其中一個(gè)量,相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。
3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法。
1、通過(guò)函數(shù)概念,初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感與價(jià)值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程,體會(huì)函數(shù)的模型思想。
2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng),形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。
教學(xué)重點(diǎn):
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,導(dǎo)入新課。
『師』:同學(xué)們,你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么?
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(二)解析:本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容指的是會(huì)判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性、會(huì)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性,其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理有關(guān)的單調(diào)性問(wèn)題,理解它關(guān)鍵就是要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換式子。學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識(shí),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的應(yīng)用。教學(xué)的重點(diǎn)是應(yīng)用定義證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是嚴(yán)格按過(guò)程進(jìn)行證明。
二、教學(xué)目標(biāo)及解析。
(一)教學(xué)目標(biāo):
掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
(二)解析:
會(huì)證明就是指會(huì)利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會(huì)利用函數(shù)的圖象寫出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析。
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是如何才能準(zhǔn)確確定的符號(hào),產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對(duì)代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問(wèn)題,就是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行知識(shí)補(bǔ)習(xí),特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補(bǔ)習(xí)。
在本節(jié)課的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂茫ǎ欣冢ǎ?/p>
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(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義,并試舉出各類學(xué)過(guò)的函數(shù)例子)
提問(wèn)1.是函數(shù)嗎?
(由學(xué)生討論,發(fā)表各自的意見(jiàn),有的認(rèn)為它不是函數(shù),理由是沒(méi)有兩個(gè)變量,也有的認(rèn)為是函數(shù),理由是可以可做.)
二、新課
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書翻到第50頁(yè),從這開(kāi)始閱讀有關(guān)的內(nèi)容,再回答我的問(wèn)題.(約2-3分鐘或開(kāi)始提問(wèn))
提問(wèn)2.新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)概括一下.
(板書)2.2函數(shù)
一、函數(shù)的概念
問(wèn)題3:映射與函數(shù)有何關(guān)系?(函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),函數(shù)是特殊的映射,特殊在集合a,b必是非空的數(shù)集.
2.本質(zhì):函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射.(板書)
然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于是不是函數(shù)的問(wèn)題,要求從映射的角度解釋.
此時(shí)學(xué)生可以清楚的看到滿足映射觀點(diǎn)下的函數(shù)定義,故是一個(gè)函數(shù),這樣解釋就很自然.
教師繼續(xù)把問(wèn)題引向深入,提出在映射的觀點(diǎn)下如何解釋是個(gè)函數(shù)?
從映射角度看可以是其中定義域是,值域是.
3.函數(shù)的三要素及其作用(板書)
以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎?為什么?
(1);(2).
解:(1)由有意義得,解得.由于定義域是空集,故它不能表示函數(shù).
(2)由有意義得,解得.定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋?/p>
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個(gè)函數(shù)關(guān)系是否存在.(板書)
(1);(2) (3);(4).
解:先認(rèn)清,它是(定義域)到(值域)的映射,其中
.
再看(1)定義域?yàn)榍遥遣煌模?2)定義域?yàn)椋遣煌模?/p>
(4),法則是不同的;
而(3)定義域是,值域是,法則是乘2減1,與完全相同.
(2)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同.(板書)
4.對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解(板書)
已知函數(shù)試求(板書)
分析:首先讓學(xué)生認(rèn)清的含義,要求學(xué)生能從變量觀點(diǎn)和映射觀點(diǎn)解釋,再進(jìn)行計(jì)算.
含義1:當(dāng)自變量取3時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即;
含義2:定義域中原象3的象,根據(jù)求象的方法知.而應(yīng)表示原象的象,即.
計(jì)算之后,要求學(xué)生了解與的區(qū)別,是常量,而是變量,只是中一個(gè)特殊值.
三、小結(jié)
1.函數(shù)的定義
2.對(duì)函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)
3.對(duì)函數(shù)符號(hào)的認(rèn)識(shí)
四、作業(yè):略
五、
2.2函數(shù)例1.例3.
一.函數(shù)的概念
1.定義
2.本質(zhì)例2.小結(jié):
3.函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)及作用
4.對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解
答案: