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數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用論文集合題目篇一
;摘要：隨著社會的發(fā)展與科技的進(jìn)步，計算機(jī)的出現(xiàn)拓寬了微積分的應(yīng)用范圍。在大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活中，微積分隨處可見，并起著承上啟下的重要作用?？梢哉f，微積分是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一項偉大創(chuàng)造。因此，本文就針對微積分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用進(jìn)行簡單分析，以供參考。
在長期的社會與文明發(fā)展過程中，作為一項重要的工具，數(shù)學(xué)的作用也得到了充分的發(fā)揮。借助數(shù)學(xué)人們可以掌握其他自然學(xué)科知識，同時在日常工作生活中，借助數(shù)學(xué)人們可以非常便利地解決實際問題。在大學(xué)數(shù)學(xué)中，微積分作為一個數(shù)學(xué)分支，其研究對象主要集中在函數(shù)的微分、積分，以及一些其他的內(nèi)容方面。
1.微積分的基本概述
作為大學(xué)數(shù)學(xué)的一項重要內(nèi)容，微積分主要來源于社會實踐。可以說，微積分是大學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性學(xué)科，通常情況下，主要包括導(dǎo)數(shù)、變化率理論等內(nèi)容。在日常工作生活中，借助微積分可以解決最大化、最優(yōu)化等實際問題。在組織開展機(jī)械工作的過程中，借助微積分可以進(jìn)行圖形設(shè)計。在園藝施工方面，可以通過微積分對施工面積（可以是不規(guī)則圖形）進(jìn)行計算。在美術(shù)繪圖方面，借助微積分可以進(jìn)行繪圖操作。另外，在企業(yè)經(jīng)營管理方面，利用微積分建立數(shù)學(xué)模型對未來的經(jīng)濟(jì)形勢進(jìn)行預(yù)測分析。綜上所述，微積分作為一種最為便捷的工具，廣泛應(yīng)用于人們的日常生活中。在日常的工作生活中，如果沒有出現(xiàn)大量的實際問題，或者說如果沒有數(shù)學(xué)家深入的研究分析，那么就不會出現(xiàn)當(dāng)前的微積分理論。在研究探索微積分理論的過程中，需要以實際情況為基點，對實際問題進(jìn)行抽象化處理，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題?？梢哉f，研究微積分的過程，就是推動社會進(jìn)步的過程，在這一過程中，需要不斷提出新問題，同時推動數(shù)學(xué)向前發(fā)展，并且在一定程度上提出驗證數(shù)學(xué)理論的標(biāo)準(zhǔn)體系。
2.微積分在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
就針對于大學(xué)的學(xué)習(xí)過程來說，其往往會涉及到與函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，因此，當(dāng)我們在對其進(jìn)行實際的研究時，應(yīng)當(dāng)從量的角度對事物的運(yùn)動變化進(jìn)行研究分析，這種研究方法被稱為數(shù)學(xué)分析。從廣義上來說，數(shù)學(xué)分析主要包括微積分、函數(shù)論等學(xué)科內(nèi)容。但是，為了便于研究分析，通常將數(shù)學(xué)分析等同于微積分，人為的混淆了數(shù)學(xué)分析與微積分之間的聯(lián)系。對于微積分來說，其基本內(nèi)容主要涉及微分學(xué)、積分學(xué)等方面。其中，微分學(xué)主要涉及極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等。而對于積分學(xué)來說，主要包括定積分和不定積分等內(nèi)容。由于微積分具有較強(qiáng)的實踐性，從某種意義上可以說，微積分是與應(yīng)用相互聯(lián)系的，比較有代表性的就是，利用微積分學(xué)、微分方程等，牛頓從萬有引力定律導(dǎo)出開普勒行星運(yùn)動三定律。此后，在微積分學(xué)的推動下，數(shù)學(xué)實現(xiàn)了快速的發(fā)展，同時也推動了天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，并且，微積分在這些學(xué)科中的應(yīng)用范圍越來越廣，尤其是計算機(jī)的出現(xiàn)，在一定程度上進(jìn)一步推動了這些應(yīng)用的發(fā)展。在解決數(shù)學(xué)實際問題時，經(jīng)常會面臨恒力做功的問題，對于這些問題，我們可以利用物理學(xué)知識給予解決。但是，如果涉及到的力是變力，在這種情況下，我們就不能簡單地用物理學(xué)知識解決了，這時需要借助微積分，通過對位移進(jìn)行無限細(xì)分處理，處理后的結(jié)果就是可以將細(xì)分后的最小單位視為恒力，然后根據(jù)物理公式進(jìn)行求解，最后對每個單位上的功進(jìn)行無限求和，所得結(jié)果就是變力所做總功。在處理實際問題時，這種方式經(jīng)常會用到[1]。另外，在物體勻速直線運(yùn)動中，需要分析位移、速度兩者之間的關(guān)系，如果速度是恒定的，那么可以通過s=vt進(jìn)行計算。但是，物體勻速運(yùn)動在現(xiàn)實社會中是不存在的，對于這種問題如何確定位移、速度之間的關(guān)系呢？對此，可以用微積分進(jìn)行解決，將物體的運(yùn)動時間進(jìn)行無限細(xì)分處理，當(dāng)細(xì)分到一定程度時，在每個小單位的時間內(nèi)速度幾乎不發(fā)生變化，在這種情況下，可以將其視為勻速直線運(yùn)動，然后根據(jù)公式進(jìn)行求解，最后把所有的位移加進(jìn)行匯總，匯總結(jié)果就是總的位移。通過上述分析，在處理變化的實際問題時，一般需要對變化的量進(jìn)行無限細(xì)分處理，然后在最小單位內(nèi)視為不變，最后按照恒定問題進(jìn)行解決。
就針對于大學(xué)生的日常生活來說，我們所遇到的各種問題，都有可能變成數(shù)學(xué)的一個研究對象。當(dāng)我們難以理解某個抽象的事物時，在這種情況下，可以將其還原到具體的事物中，按照具體一抽象一具體的方式不斷深化，最終認(rèn)清事物的本質(zhì)[2]。
第一，排隊等待問題。我們在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時，一定會學(xué)習(xí)到數(shù)列極限夾逼定理。按照要求，畫出3條相互垂直的空間直線，分別代表3個相互垂直的平面，按照從左到右的順序依次將其記為yn、a、zn，假設(shè)a是固定的，而yn、zn都是無限地接近a，此時，在yn、zn兩個平面之間任意放入平面xn，平面xn都是向a無限逼近，這就是夾逼定理的相關(guān)內(nèi)容。按照夾逼定理的要求，我們可以將日常生活中的實例進(jìn)行對號入座，例如，排隊買票問題，當(dāng)許多人排成一列長隊按順序買票時，如果后面的人越來越多，那么隊伍中間的人就要想還有多長時間才能輪到自己，這是被后面的人擠到購票窗口前，這就是夾逼定理中直觀感受，其中xn就是參與排隊買票的人，而yn、zn就是后面排隊的人，而購票窗口就是事先規(guī)定的a。
第二，投資決策問題。就針對于日常的經(jīng)濟(jì)生活而言，初等數(shù)學(xué)也已經(jīng)得到了非常廣泛的應(yīng)用，例如在解決投資決策問題時，如果以均勻流（將資金按照流水的方式定期地存入銀行）的方式向銀行存款，那么t年后，應(yīng)該取出多少資金，這種問題可以通過定積分的方式給予解決。例如，一個企業(yè)向某項目一次性投入2千萬元，并且一年后建成投產(chǎn)同時獲得回報。如果不考慮資金的時間價值，那么收回投資本金的時間為5年，如果考慮資金的時間價值，那么實際情況就會發(fā)生改變。在這種情況下，借助微積分，可以確保投資決策的科學(xué)性、合理性，同時可以規(guī)避風(fēng)險，提高投資收益率。
4.結(jié)語
總而言之，就針對于大學(xué)的學(xué)習(xí)與生活而言，微積分的使用與發(fā)展都是一個長期的積累過程。在這個過程當(dāng)中，其不僅能夠?qū)⑷祟惣w智慧的結(jié)晶充分的體現(xiàn)出來，同時也需要有學(xué)者與專家們的共同努力，來對其進(jìn)行進(jìn)一步的完善與改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)：
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摘 要：隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)這種媒體以其生動的圖像、聲音等多媒體效果已越來越受到各學(xué)科教師的歡迎。傳統(tǒng)的教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師講的作用，在課堂上利用的媒體也多是粉筆、黑板和幻燈，教學(xué)過程顯得非常單調(diào)；而運(yùn)用多媒體信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，可使學(xué)生手、腦、眼、耳并用，使學(xué)生有新穎感、驚奇感、獨(dú)特感、直觀感，能喚起學(xué)生的“情緒”和激發(fā)他們的興趣，從而提高教學(xué)效率。
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新 ；激發(fā)；信息素養(yǎng)
以計算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的信息技術(shù)，已逐步滲透到社會的各個領(lǐng)域，正日新月異的改變著人們的生產(chǎn)與生活、工作與學(xué)習(xí)方式。教育作為全社會的一個重要領(lǐng)域，當(dāng)然也不例外，最令人矚目的信息技術(shù)與學(xué)科的整合。而對于數(shù)學(xué)，面對21世紀(jì)的挑戰(zhàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)方面發(fā)展的愿望和能力最重要的基礎(chǔ)之一就是現(xiàn)代信息技術(shù)與新的數(shù)學(xué)課程理念的融合，現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了切實可行的方案、方法和工具，營造了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！蹦壳?，現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用已成為一個熱點問題。因此，作為教育的內(nèi)容及方式也必須隨著改變，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用也就顯得尤為重要，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>
一、巧設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望
愛因斯坦說過：興趣是最好的老師。多媒體教學(xué)可以利用各種教具、學(xué)具、投影、電影、錄像、錄音等媒體，集光、形、色于一體，直觀形象，新穎生動，能夠直接作用于學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，徹底改變了＂教師一支粉筆．一張嘴的滿堂灌＂式的教學(xué)方式。利用情境調(diào)動學(xué)生的潛能，使有意識的學(xué)習(xí)活動和無意識的學(xué)習(xí)活動相結(jié)合，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，也活躍了課堂氣氛，還提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生求知的自覺性和積極性。
在導(dǎo)入新課時運(yùn)用一個動畫講授一個故事，提一個問題，設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)新奇的問題情境，這樣會激起學(xué)生積極探究新知識的心理。數(shù)學(xué)課程的特點之一是內(nèi)容抽象。因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中時常思索的問題。而信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用可以較好的解決這個難題。例如在直線、射線、線段的判斷中，學(xué)生對“線”的特征雖然了解，但應(yīng)用于上把握不定。
二．運(yùn)用多媒體把抽象轉(zhuǎn)化為直觀
初中數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學(xué)過程中，可以用flash動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分錢表示出來，以體現(xiàn)垂直平分線和用平分線的特點；又比如，學(xué)生在理解三角函數(shù)值與角的關(guān)系時，可以把三角函數(shù)值和角的關(guān)系放在直角三角形中，設(shè)計成因果互動的形式；學(xué)生在理解圓中角的相互關(guān)系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關(guān)系，讓學(xué)生從運(yùn)動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關(guān)系以及這些角之間的相互聯(lián)系。多媒體豐富的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。
三、再現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，有效的途徑之一就是再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，猜想結(jié)論，發(fā)現(xiàn)定理和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
應(yīng)用信息技術(shù)教學(xué)，能根據(jù)教材的內(nèi)容和教學(xué)需要化靜為動，動靜結(jié)合，直觀生動地展示出來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣，而且使學(xué)生學(xué)得主動，同時加深對知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。當(dāng)學(xué)生思維受阻或反思的時候，利用信息技術(shù)可以模擬知識的形成過程和展示知識的結(jié)構(gòu)，變抽象為具體，化腐朽為神奇，特別是在學(xué)生“頓悟”的一剎那對思維的發(fā)展最有效。利用信息技術(shù)為學(xué)生提供一個實驗平臺，供其實踐操作、探索、發(fā)現(xiàn)。
例如：講“弦切角定理”時，利用幾何畫板做如下設(shè)計，可展示過程，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
首先，可用電腦演示：當(dāng)弦切角一邊經(jīng)過圓心時，
（1）弦切角是多少度，為什么？
（2）∠cab所夾的弧所對的圓周角∠d是多少度？為什么？
（3）此時，弦切角與它所夾弧所對的圓周角有什么關(guān)系？
通過實驗，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，它們都是直角。
接著，教師繼續(xù)演示并提問：以a點為端點，旋轉(zhuǎn)ac邊，使弦切角增大或減少，觀察它與所夾弧所對的圓周角間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生猜想：弦切角等于它所夾弧所對的圓周角，最后給出證明。這一展現(xiàn)過程，給學(xué)生以充分的探究空間，使學(xué)生不僅值得發(fā)現(xiàn)過程，而且領(lǐng)會到規(guī)律成立的依據(jù)，使認(rèn)識進(jìn)入一個又一個嶄新的高度。
四、利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)
著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家g.波利亞總結(jié)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的三條原則，其中第一條是“主動學(xué)習(xí)”，認(rèn)為“學(xué)習(xí)過程是積極的……自己頭腦不活動起來，是很難學(xué)到什么東西的”。學(xué)習(xí)通過“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在教師的指導(dǎo)下，通過觀察、實驗去獲得感性認(rèn)識，有利于學(xué)生以一個研究者的姿態(tài)，在“實驗空間”中觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的想象力、解決實際問題的能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)情感。
過去數(shù)學(xué)教學(xué)中的測量、手工操作、制作模型、實物或教具演示等形式就是數(shù)學(xué)實驗的形式，只不過是為了幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、定理，以演示實驗、驗證結(jié)論為主要目的，很少用來進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗主要是以計算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺，結(jié)合數(shù)學(xué)模型，模擬實驗環(huán)境進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)模式整個實驗過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實踐與活動，學(xué)生可以采用不同的實驗程序，設(shè)計不同的實驗步驟。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗更能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問題的能力，因而是一種新型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式，通常由教師（也可以由學(xué)生自己）提出明確的問題情境，讓學(xué)生在計算機(jī)提供的數(shù)學(xué)技術(shù)的支持下做教學(xué)實驗，利用小組合作學(xué)習(xí)或者組織全班討論，開展研究性學(xué)習(xí)活動；實驗過程中，依靠實驗工具，讓學(xué)生主動參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題，從中獲得數(shù)學(xué)研究、解決實際問題的過程體驗、情感體驗，產(chǎn)生成就感，進(jìn)而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。
利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，不僅是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種有效方式，而且也為計算機(jī)教學(xué)的開展提升了層次。引進(jìn)數(shù)學(xué)實驗以后，數(shù)學(xué)教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)一種“問題──實驗──交流──猜想──驗證”的新模式。數(shù)學(xué)教學(xué)采取何種模式，從某種程度上取決于數(shù)學(xué)教育的目的，而這又與教學(xué)的現(xiàn)狀、社會對數(shù)學(xué)的需求密切相關(guān)。知識經(jīng)濟(jì)時代對創(chuàng)新人才的需求與數(shù)學(xué)教育中忽視學(xué)生創(chuàng)造性能力培養(yǎng)的矛盾日益凸顯。在教學(xué)中倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)，引進(jìn)數(shù)學(xué)實驗，以及由此引發(fā)的教學(xué)模式的變革，與當(dāng)前社會對數(shù)學(xué)教育的需求是一致的。
例如，利用軟件“幾何畫板”（或“math－cad”等其他軟件）在課本中習(xí)題“一條長度為2的線段ab，端點在坐標(biāo)軸上運(yùn)動。從坐標(biāo)原點向ab引垂線，垂足為m，求垂足m的軌跡”時，首先在屏幕上給出動態(tài)演示，接著一步一步地啟發(fā)學(xué)生導(dǎo)出動點m軌跡的極坐標(biāo)方程p=sin2θ，并在屏幕上顯示出它代表的四葉玫瑰線，然后啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生猜猜看極坐標(biāo)方移p＝sinnθ表示的曲線是什么形狀？學(xué)生利用計算機(jī)又可以自由地做實驗，鍵入不同的n值，各種美麗的花瓣便出現(xiàn)在屏幕上。這時學(xué)生們興奮極了，實驗出現(xiàn)了原來未預(yù)料到的結(jié)果。但是當(dāng)n＝0．1，0．5，1．5，3．7…時，屏幕出現(xiàn)了并非花瓣的曲線──產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，這是傳統(tǒng)的方式所無法達(dá)到的效果。
生活因網(wǎng)絡(luò)而變得精彩，學(xué)習(xí)因信息技術(shù)而更輕松。信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教學(xué)注入旺盛的活力，隨著網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建立，必將推動小學(xué)教育改革的進(jìn)程。只有提高教師使用現(xiàn)代教育技術(shù)的意識和現(xiàn)代教育觀念，提高教師使用信息技術(shù)的能力，才能全面提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和信息能力的學(xué)生，實現(xiàn)培養(yǎng)會終身學(xué)習(xí)的人才。現(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)是以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，通過學(xué)生自主探究，合作研討，主動創(chuàng)新，獲得知識技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，相信只要我們大家共同為之去努力、去開發(fā)、去研究的話，數(shù)學(xué)教學(xué)的明天會更加輝煌、更加燦爛！
數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用論文集合題目篇三
我們生活中有很多跟數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，接下來我就來講一講我生活中的數(shù)學(xué)吧！
生活中的數(shù)學(xué)之一——怎樣買東西更劃算
我想買1千克橘子，在市場里10元3千克，在水果超市4元1千克。我想了想，10÷3=3（千克）1（元），3千克1元比4元1千克更便宜。所以我去市場花10元買了3千克橘子。
生活中的數(shù)學(xué)之三——沏茶問題
外婆給我做包子，她一共需要做這幾件事：燒熱鍋2分鐘、燒熱油3分鐘、洗鍋1分鐘、攪面2分鐘、取面和鹽1分鐘、洗碗1分鐘、煮包子5分鐘。外婆首先洗鍋，接著她燒熱鍋，同時她取了面和鹽，也洗了碗，然后她燒熱油，同時她攪了面，最后她開始煮包子。她一共用了10分鐘。
我們生活中有很多數(shù)學(xué)，等待著我們?nèi)ヌ剿鳌⑺伎肌?/p>