一個好的教學計劃應該具備適應性、可操作性和可評估性，以便教師根據實際情況進行靈活調整和評價教學效果。以下是一些來自經驗豐富的教師的教學計劃范文，希望能對大家的教學工作有所啟發。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇一
：教材第70頁例3及練習十三相關題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎上，使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。
2.經歷把實際問題轉化為鴿巢問題的過程，了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟，恰當運用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發學生的學習興趣，使學生感受數學的魅力。
教學重點：能運用“鴿巢原理”解決實際問題。
教學難點：能根據題意設計“鴿巢”。
教學準備：多媒體課件。
（二次備課）。
1.課件出示下列問題。
（1）把5只鴿子放進4個籠子里，總有一個籠子里至少放進（）只鴿子。
（2）把7本書放進4個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（）本書。
2.導入新課：上節課我們了解了“鴿巢原理”，這節課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）。
學生提出猜想。
分組討論：如何把這道題轉化為“鴿巢問題”？
這道題其實就是把摸出的球（鴿子）放在兩種顏色的“鴿巢”中，結論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據“鴿巢原理”（一），只要摸出的球的個數比它們的顏色種數多1，就能保證一定有2個球是同色的，所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色，只要摸出的球比它們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
2.引導學生總結用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
（1）確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
（2）確定分放的物體。
（3）用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習十三第3、4題。
一副撲克牌（不包括大、小王）有4種花色，每種花色各有13張，現在從中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）張牌，才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
（2）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
（3）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是數字相同的。
今天我們通過學習進一步理解了“鴿巢原理”，并運用它解決實際問題。
教材練習十三第5、6題。
獨立回答問題。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
獨立思考后，在小組內討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇二
教科書第68頁例1。
（一）知識與技能：通過數學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。
（二）過程與方法：結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀：在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學與生活的緊密結合。
教學重點：經歷鴿巢問題的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。
教學難點：通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
多媒體課件。
同學們，大家好，課前老師讓大家收集了有關“鴿巢問題”的閱讀資料，現在就某某同學的閱讀在這候課的幾分鐘內與大家分享一下。
好，咱們班人數已到齊，從今天開始，我們學習第五單元鴿巢問題,這節課通過數學活動我們來了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。你準備好了嗎？好，我們現在開始上課。
1、請同學們先來看例1。把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2只鉛筆。
請你再把題讀一次，這是為什么呢？
對總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆。或者是說，鉛筆的支數要大于或等于兩支。
課前老師已經讓大家完成前置性作業，就“4支鉛筆放進3個筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個數。我們發現有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數學中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個情況呢？
方法二：用“假設法”證明。
對，我們可以這樣想，如果在每個筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。這時無論放在哪個筆筒，那個筆筒中就有2支，所以總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。(平均分)。
方法三:列式計算。
你能用算式表示這個方法嗎？
學生列出式子并說一說算式中商與余數各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設法、列式計算。
3、100支鉛筆，放進99個筆筒，總有一個筆筒至少要放進多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數據大的時候用起來比較麻煩。可以用假設法和列式計算。
4、表格中通過整理，總結規律。
你發現了什么規律？
當要分的物體數比鴿巢數（抽屜數）多1時，至少數等于2“商+1”。
經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我把我們的這一發現，稱為筆筒問題。但其實最早發現這個規律的不是我們，而是德國的一個數學家“狄里克雷”。
好，我們做幾道題檢測一下你們的學習效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？
3、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
今天你有什么收獲呢？
作業：兩導兩練第70頁、71頁實踐應用1、4題。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇三
教學內容：教科書第68、69頁例1、2。
教學目標：
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法分析法。
學習方法：嘗試法自主探究法。
教學用具：課件。
教學過程：
一、定向導學（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學習（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質疑探究（5分）。
小結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測（10）。
（一）小結。
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的'和是（）數。
2、選擇。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結果是什么？
六、作業（6分）。
完成課本練習十二第2、4題。
板書。
抽屜原理。
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇四
審定人教版六年級下冊數學《數學廣角鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》。
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變為直觀。“總有一個筒至少放進2支筆”這句話對于學生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個筒至少放進2支筆”這種現象，讓學生理解這句話。
其次，充分發揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規律。學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生去認識，而是創造條件，讓學生自己去探索，發現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。
再者，適當把握教學要求。我們的教學不同奧數，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關的問題，如任意13名學生，一定存在兩名學生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數比鴿巢數多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學生發現這樣的一種存在現象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎上說明：只要物體數比鴿巢數多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數的'除法算式表示思維的過程。
可能有一部分學生已經了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應該是“1”。
1．通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建模”思想。
2．經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3．通過“鴿巢原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。
經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準備：相關課件相關學具（若干筆和筒）。
游戲規則是：請這四位同學從數字1．2．3中任選一個自己喜歡的數字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
1．具體操作，感知規律。
教學例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學生匯報結果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結果。
（3）小結：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學情預設:學生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”)。
質疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結論的方法呢？
2．假設法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結論？
學生思考——同桌交流——匯報。
2匯報想法。
預設生1：我們發現如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
1．課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應該怎樣列式“平均分”。
[設計意圖：引導學生用平均分思想，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。]。
根據學生回答板書：5÷2=2……1。
（學情預設：會有一些學生回答，至少數=商+余數至少數=商+1）。
根據學生回答，師邊板書：至少數=商+余數？
至少數=商+1？
2．師依次創設疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學們有什么發現嗎？
得出“物體的數量大于鴿巢的數量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結論。
板書：至少數=商+1。
師過渡語：同學們的這一發現，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿巢原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
課件出示習題：
1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2．五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3．從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……。
[設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。]。
這節課我們學習了什么有趣的規律？請學生暢談，師總結。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇五
1、教學內容：人教版義務教育教科書六年級下冊第68頁例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解，學會利用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。實際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。
（二），才能靈活運用這一原理解決各種實際問題。
要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主體性。
2、思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結規律的方法接觸比較少，尤其對于“數學證明”。因此教師要耐心細致的引導，重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不但知其然，更要知其所以然。
根據《數學課程標準》和教材內容以及學生的學情，我確定本節課學習目標如下：
知識性目標：初步了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢問題”的含義，會用此原理解決簡單的實際問題。
能力性目標：經歷探究“鴿巢問題”的學習過程，通過實踐操作，發現、歸納、總結原理，滲透數形結合的思想。
情感性目標：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發學生的學習興趣，感受到數學的魅力。
教學重點：引導學生把具體問題轉化成“鴿巢問題”。
教學難點：找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復推理。
教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。根據六年級學生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、高效，課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環節中，采用師生互動的教學模式進行啟發式教學。
學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現數學知識的形成過程，讓學生在自己的經驗中通過觀察，實驗，猜測，交流等數學活動形成良好的數學思維習慣，提高解決問題的能力，感受數學學習的樂趣。
在教學設計上，我本著“以學定教”的設計理念，把教學過程分四環節進行：設疑導入，激發興趣——自主操作，探究新知——歸納小結，形成規律——回歸生活，靈活應用。
在導入部分，通過抽撲克牌“魔術”，激發學生的興趣，引入新知。
根據學生學習的困難和認知規律，我在探究部分設計了三個層次的數學活動。
（一）實物操作，初步感知。
學生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個筆筒”的實際操作，解決3個問題：
1、怎樣放？
重點是讓學生明確如果只是放入每個筆筒中的枝數的排序不一樣，應視為一種分法，并引導其有序思考，為后面枚舉法的運用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認識“總有一個”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數，找出4種放法中鉛筆枝數最多的筆筒中枝數分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個筆筒放的枝數是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現怎樣的情況？”由學生直接完成表格，達成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準確表述現象。
（1）通過觀察表格中枝數最多的筆筒里的數據，讓學生在“最多”中找“最少”。
（2）學會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個筆筒里至少放入2枝鉛筆的結論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現結論的一種情況，引導學生理解怎樣很快知道總有一個筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數盡可能少。
3、抽象概括，小結現象。
通過“4枝放入3個筆筒”、”5枝放入4個筆筒”等不同的實例讓學生較充分地感受、體驗、發現相同的現象，讓學生抽象概括出“當物體數比抽屜數多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”，初步認識鴿巢原理。
（三）學生自選問題探究。
首先設下疑問：“如果物體數不止比抽屜數多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請學生理解當余數不是1時，要經歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數盡可能少”的目的。
在學生經歷了真實的探究過程后，我將本節課研究過的所有實例通過課件進行總體呈現。讓學生通過比較，總結出抽屜原理中最簡單的情況：物體數不到抽屜數的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學的最后，請學生用這節課學的鴿巢原理解釋課始老師的魔術問題，進行首尾的呼應；再讓學生應用“鴿巢原理”解決的生活中簡單有趣的實際問題，激發學生的興趣，進一步培養學生的“模型”思想，讓學生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學生感受到數學知識在生活中的應用，感受到數學的魅力。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇六
一堂好的數學課，我認為應該是原生態，充滿“數學味”的課。本節課我讓學生經歷了探究“鴿巢問題”的過程，初步了解了“鴿巢問題”，并能夠應用與實際。
一、情境導入，初步感知。
興趣是最好的老師，在導入新課時，我以4人的搶凳子游戲，初步感受至少有兩位同學相同的現象，抓住學生注意力。
二、教學時以學生為主體，以學定教。
由于課前讓學生做了預習，所以在課上我并沒有“滿堂灌”，而是先了解學生的已知和未知點，讓預習程度好的'同學來試著解決其他同學提出的問題，再師生質疑，完成對新知的傳授。這樣既培養了學生預習的習慣，又能讓學生找到知識的盲點，從而對本節課感興趣，同時又鍛煉了學生的語言表達能力。
三、通過練習，解釋應用。
四、適當設計形式多樣的練習，可以引起并保持學生的學習興趣。如，撲克牌的游戲，學生們非常感興趣，達到了預期的效果。
不足：
1、學生們語言表達能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
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鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇七
教學內容：教科書第68頁例1。
教學目標：
1、使學生理解“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的基本形式，并能初步運用“抽屜原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
2、通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，使學生經歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學習數學的興趣。
教學重點：
經歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單的實際問題加以“模型化”。
教學模式：
學、探、練、展。
教學準備：
多媒體課件一套。
教學過程:。
一、游戲導入。
1.師生玩“撲克牌魔術”游戲。
（2）玩游戲，組織驗證。
通過玩游戲驗證，引導學生體會到：不管怎么抽，總有兩張牌是同花色的。
2.導入新課。
剛才這個游戲當中，蘊含著一個數學問題，這節課我們就一起來研究這個有趣的問題。
二、呈現問題，探究新知。
課件出示自學提示：
（1）“總有”和“至少”是什么意思？
（2）把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以怎么放？有幾種。
不同的放法？（請大家用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。）。
（3）把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放總有一個筆筒至少放進xxx支鉛筆?
（一）自主探究，初步感知。
1、學生小組合作探究。
2、反饋交流。
（1）枚舉法。
（2）數的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（3）假設法。
師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的。
方法也可以證明這句話是正確的呢？
生：我是這樣想的，先假設每個筆筒中放1支，這樣還剩1支。這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支了。
師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢？
生：因為總共有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。
師：你為什么一開始就平均分呢？（板書：平均分）。
生：平均分就可以使每個筆筒里的筆盡可能少一點。
生：平均分已經使每個筆筒里的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
（4）確認結論。
師：到現在為止，我們可以得出什么結論？
生（齊）：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（二）提升思維，構建模型。
師：（口述）那要是。
（1）把5支鉛筆放進4個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有xx支鉛筆。
（2）把6支鉛筆放進5個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有xx支鉛筆。
（3）10支鉛筆放進9個筆筒中呢？100支鉛筆放進99個筆筒中。
2.建立模型。
師：通過剛才的.分析，你有什么發現？
生：只要鉛筆的數量比筆筒的數量多1，那么總有一個筆筒至少要放進2支筆。
師：對。鉛筆放進筆筒我們會解釋了，那么有關鴿子飛入鴿巢的問題，大家會解釋嗎？（課件出示）。
師：以上這些問題有什么相同之處呢？
生：其實都是一樣的，鴿巢就相當于筆筒，鴿子就相當于鉛筆。
師：像這樣的數學問題，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”，它們里面蘊含的這種數學原理，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”。（揭題）。
三、基本練習。
四、拓展提升。
五、課堂小結。
六、作業布置。
完成課本第71頁，練習十三，第1題。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇八
1．經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“鴿巢問題”的靈活應用感受數學的魅力。
重點：經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。難點：理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進2個紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進2個紙杯里，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書)（3）從兩種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發現的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結：在研究3根小棒放進2個紙杯時，同學們表現得很積極，發現了“不管怎么放，總有一個紙杯里放進2根小棒）。
2、研究4根小棒放進3個紙杯里。
（1）要把4根小棒放進3個紙杯里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發現的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發現“總有一個紙杯里放進2根小棒”。
師：大家看，全放到一個杯子里，就有四個了。太多了。那怎么樣讓每個杯子里都盡可能少，你覺得應該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個紙杯里都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個紙杯，總會有一個紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個紙杯里里放1根小棒，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進4個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進5個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進6個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進99個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發現？（只要放的小棒比紙杯的數量多1，總有一個紙杯里至少放進2根小棒。）。
5、小結：剛才我們分析了把小棒放進紙杯的情況，只要小棒數量多于紙杯數量時，總有一個紙杯里至少放進2根小棒。
這就是今天我們要學習的鴿巢問題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？小棒相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么紙杯就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體。
小練習：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學生中，至少有幾名學生，他們在同一天過生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個紙杯里至少有2根小棒。”
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇九
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變為直觀。“總有一個筒至少放進2支筆”這句話對于學生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個筒至少放進2支筆”這種現象，讓學生理解這句話。
其次，充分發揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規律。學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生去認識，而是創造條件，讓學生自己去探索，發現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。
再者，適當把握教學要求。我們的教學不同奧數，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關的問題，如任意13名學生，一定存在兩名學生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數比鴿巢數多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學生發現這樣的一種存在現象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎上說明：只要物體數比鴿巢數多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。
可能有一部分學生已經了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應該是“1”。
1、通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建模”思想。
2、經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3、通過“鴿巢原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。
經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
游戲規則是：請這四位同學從數字1.2.3中任選一個自己喜歡的數字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
1、具體操作，感知規律。
教學例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學生匯報結果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結果。
（3）小結：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學情預設:學生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”)。
質疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結論的方法呢？
2、假設法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結論？
學生思考——同桌交流——匯報。
2匯報想法。
預設生1：我們發現如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
1、課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應該怎樣列式“平均分”。
[設計意圖：引導學生用平均分思想，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。]。
根據學生回答板書：5÷2=2……1。
（學情預設：會有一些學生回答，至少數=商+余數至少數=商+1）。
根據學生回答，師邊板書：至少數=商+余數？
至少數=商+1？
2、師依次創設疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學們有什么發現嗎？
得出“物體的數量大于鴿巢的數量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結論。
板書：至少數=商+1。
師過渡語：同學們的這一發現，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿巢原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
課件出示習題.：
1、三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2、五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3、從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
[設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。]。
這節課我們學習了什么有趣的規律？請學生暢談，師總結。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十
1、引導學生經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會運用鴿巢原理解決一些簡單的實際問題。
2、通過操作、觀察、比較、列舉、假設、推理等活動發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。
3、使學生經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想。
經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。
1、師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）。
2、師：大家猜對了嗎？其實這里面藏著一個非常有趣的數學問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。
師：研究一個數學問題，我們通常從簡單一點的情況開始入手研究。請看大屏幕。（生齊讀題目）。
1、教學例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（1）理解“總有”、“至少”的含義。（ppt）總有：一定有至少：最少。
師：這個結論正確嗎？我們要動手來驗證一下。
探究之前，老師有幾個要求。（一生讀要求）。
（3）匯報展示方法，證明結論。（展示兩張作品，其中一張是重復擺的。）。
第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報，發現重復的擺法）。
第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。
師：我們要證明的是總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報：第一種擺法中哪個筆筒滿足要求？只要發現有一個筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）。
總結：把4支鉛筆放進3個筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個筆筒中至少有2支鉛筆。看來這個結論是正確的。
師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數學上叫做“枚舉法”。（板書）。
（4）通過比較，引出“假設法”
引導學生說出：假設先在每個筆筒里放1支，還剩下1支，這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒里就有2支鉛筆了。（ppt演示）。
（5）初步建模—平均分。
師：先在每個筆筒里放1支，這種分法實際上是怎么分的？
生：平均分（師板書）。
師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？
生：平均分可以保證每個筆筒里的筆數量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）。
師：這種先平均分的方法叫做“假設法”。怎么用算式表示這種方法呢？
板書：4÷3＝1……11+1＝2。
師：現在我們把題目改一改，結果會怎樣呢？
ppt出示：把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支筆？（引導學生說清楚理由）。
師：為什么大家都選擇用假設法來分析？（假設法更直接、簡單）。
通過這些問題，你有什么發現？
交流總結：只要筆的數量比筆筒數量多1，總有一個筆筒里至少放進2支筆。
過渡語：師：如果多出來的數量不是1，結果會怎樣呢？
2、出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進了幾只鴿子呢?
（1）同桌討論交流、指名匯報。
先讓一生說出5÷3＝1……21+2＝3的結果，再問：有不同的意見嗎？
再讓一生說出5÷3＝1……21+1＝2。
師：你們同意哪種想法？
（2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？
（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。
（1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。它最早是由德國數學家狄利克雷發現并提出的，當他發現這個問題之后決定繼續深入研究下去。出示例2。
（2）獨立思考后指名匯報。
師板書：7÷3＝2……12+1＝3。
（3）如果有8本書會怎樣？10本書呢？
指名回答，師相機板書：8÷3＝2……22+1＝3。
師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
為什么不能用商+2？
10÷3＝3……13+1＝4。
（4）觀察發現、總結規律。
歸納總結：總有一個抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1）。
師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題。
1、做一做第1、2題。
2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。
說清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進的書。
通過這節課的學習，你有什么收獲或感想？
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十一
1、結合具體情境，學生學會用口訣求商，熟練地口算表內除法；進一步認識“倍”，了解“倍”的意義。
2、學生能夠體會乘除法之間的關系，進一步認識除法的意義，利用乘除法之間的俄關系解決相關的現實問題。
3、在生活中學生能夠熟練地運用口訣解決除法問題，增加數學的應用，培養學生學以致用的能力。
（二）學習內容。
1、基礎性學習包。
（1）表內除法及除法的豎式。
（2）進一步理解“倍”的意義，求一個數是另一個數的幾倍。
（3）相關鏈接：連乘、連除和乘除混合運算。
（4）我學會了嗎。
2、開發性學習包。
（1）秋季本地的各種作物收獲情況。
（2）“每逢佳節倍思親”中“倍”的含義。
（3）豐收園。
3、拓展性學習包。
（1）學生自制九九除法口訣表并互相欣賞。
（2）尋找生活中的“倍”。
（三）實施途徑。
1、學科單元內整合：將信息窗1“2--5的乘法口訣求商，認識除法豎式”和信息窗2“除法的豎式寫法”整合到一起進行學習，可以讓學生認識乘法口訣表內的除法并融會貫通用乘法口訣計算除法的思想。
2、學科間整合：品德課程中《秋天的收獲》可以整合到本單元中進行學習，目的是讓學生鍛煉用數學的眼光觀察生活并利用所學解決生活中遇到的簡單問題。
3、學科與學校特色課程整合：校本課程的珠心算課程可以與本單元進行整合，珠心算的除法算法的加入讓學生能更加明白除法的算理。
4、體驗式活動：學生自己根據乘法口訣表制作除法口訣表并互相欣賞借鑒，提出秋天收獲時遇到的包裝問題并解決。
5、課時安排：本單元學習共安排6課時。
（四）教學案例：
在學習了平均分，初步認識除法之后，第一課時的學習就變得簡單多了，主要讓學生體會乘法口訣求商的簡單算法以及除法的豎式寫法。第二課時學生在乘法口訣的學習中已經初步認識了“倍”，現在除法算式中再次出現，是除法平均分中“幾個幾”和“倍”間的關系，對以前知識的一個逆向思維，進一步的說明為什么能用乘法口訣求商。讓學生感知乘除運算都是以“和”概念為基礎的，這對于知識的聯系性很強，也是學生學習的重難點之一。此處添加上線段圖的表示等表達，會把抽象的東西具體化，學生更容易理解。
注：“幾個幾”和“幾倍”用數字、線段圖或者自己喜歡的圖形表示，數學結合的思想使問題具體直觀，學生更易理解。
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鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十二
教學目標：
1、理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”。
2、體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識。
教學重點：了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
教學難點：運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題，理解數學中的優化思想。
教學過程：
一、游戲激趣導入新課。
1、同學們看，老師手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有幾種花色？
2、現在我們一起來玩猜花色的游戲，請5位同學到前面每人隨意抽一張紙牌，抽完后不要讓老師看到。
3、抽后老師大膽猜測：一副撲克牌，取出大王和小王，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌花色相同（課件出示）。
4、有些同學一定覺得老師只是湊巧猜對了，我們再抽一次，老師還大膽猜測：一副撲克牌，取出大王和小王，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌花色相同。如果老師猜對了，就給老師點掌聲。
5、如果老師再換5名同學來抽牌，我還敢確定的說至少有2張牌的花色相同，這是為什么呢？其實這里面蘊藏著一個有趣的數學原理--抽屜原理，也叫鴿巢原理或鴿巢問題，這節課我們就一起來研究這個問題。（板書課題）。
（設計意圖：通過這個游戲激發學生學習本節課的好奇心，也使學生感受到數學和生活中的聯系，知道學習本節課的重要性。）。
二、呈現問題自主探究。
1、小紅在整理自己的學習用品是有這樣的發現（課件出示：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。）學生齊讀。
2、在這句話中你有什么不理解的嗎？學生提出不理解的詞語。
（1）不管：隨意，想想怎么放就怎么放。
（2）總有：一定有。
（3）至少：最少，最起碼。
師提問：最少2支指的是幾支呢？具體來說。
2、把整句話翻譯過來再說一遍。
（設計意圖：讓學生充分理解這句話的意思，為接下來的研究做好鋪墊。）。
2、你覺得這句話說得對嗎？給同學們1分鐘時間同學生靜靜思考一下。
3、現在同學用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法來驗證這句話，老師出示自己的溫馨提示。（課件出示：溫馨提示：選擇自己喜歡的方式驗證，比如，同桌合作，用紙杯代替筆筒，用鉛筆擺一擺，一人擺，一人記錄。（注意：不考慮順序。）。
4、學生匯報驗證的方法：
生1：利用圖片來列舉出幾種放法。
教師小結：非常好，我們在觀察這幾種擺法，把符合要求的筆筒用彩色筆標出來：所以說不管怎么放總有一支筆筒里至少有2支鉛筆。
生2：利用數字方法列舉出幾種方法（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）。
我們一起圈出每種分法不少于2的數字。（表揚生2，方法更簡單一些）。
5、同學們像剛才把所有中情況都列舉出來，這種方法就叫做列舉法或枚舉法。（板書）。
6、除了這種枚舉法，還有沒有別的方法也能證明這句話是對的。
生：先假設每個筆筒中放1支鉛筆，這樣還剩1支鉛筆，這時無論放到哪個筆筒，哪個筆筒就是2支鉛筆了，所以我認為是對的。
師追問：你為什么要現在每個筆筒里放1支呢？
生：因為一共有4支筆，平均分后每個筆筒只能分到一支。
師追問：那為什么要一開始就去平均分呢？
生：平均分就可以使每個筆筒中的筆盡量少一點，如果這樣都能符合要求，其他中情況都能符合要求了。
（設計意圖：教師的追問讓學生更明確為什么要平均分，平均分的好處是什么。）。
7、這位同學的想法真是太與眾不同了，我們為他鼓掌，誰聽懂了他的想法，把他的想法在復述一遍。
8、想這位同學的方法就是假設法。（板書：假設法）。
9、到現在為止，我們可以得出結論了。
三、提升思維構建模型。
1、剛才我們通過不同的方法驗證了這句話是正確的，現在老師把題目改一改，同學們看看還對不對了，為什么？（課件出示：把5支鉛筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。）生回答并說明理由。
2、課件繼續出示：
（1）把6個蘋果放進5個盤子里呢？
（2）把10本書放進9個抽屜中呢？
（3）把100只鴿子放進99個籠子中呢？
3、我們為什么都采用了假設法來分析，而不是畫圖用枚舉法呢？（枚舉法雖然直觀，但是有一定的局限性，假設法更具有一般性）。
（設計意圖：通過出示更大的數，讓學生感受到用假設法的方便性，實用性，同時引出的優化的思想。）。
4、在數學課堂上我們通常采用更便于我們解決的方法來解決問題，這是一種優化的思想。（板書：優化思想）。
5、引出物體數、鴿巢數、至少數，學生觀察，你有什么發現嗎？（當物體數比鴿巢數多1時，總有一個鴿巢里至少有2個物體。）。
6、回過頭來我們看課前老師猜測的撲克牌的游戲，誰能解釋一下是怎么回事呢？看來并不是老師神奇，而是鴿巢問題神奇啊。
7、同學們今天的發現是德國數學家狄利克雷最早提出的：課件介紹有關鴿巢問題的來歷。
四、解決問題練習鞏固。
通過學生的努力，我們一起研究出鴿巢問原理，現在老師出幾道題看同學們是否真的學會了。
1、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？
（設計意圖：習題2鍛煉學生的逆向思維，同時也為下節課的學習埋下了伏筆。）。
五、課堂總結。
板書設計：
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十三
本節課是數學廣角內容，也叫“抽屜原理”。實際上是一種解決某種特定結構的數學或生活問題的模型，體現了一種數學的思想方法。反思如下：
1.從學生喜歡的“游戲”入手，激發學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數學問題。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與、主動實踐、主動思考，使學生的數學知識、數學能力、數學思想、數學情感得到充分的發展，從而達到動智與動情的完美結合，全面提高學生的整體素質。
2.引導學生在經歷猜測、嘗試、驗證的過程中逐步從直觀走向抽象。
在例1中針對實驗的所有結果，在學生總結表征的基礎上，進而提出“你還可以怎樣想？”的問題，組織學生展開討論交流。我引導學生借助平均分即每個筆筒里先只放1支，這時學生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個筆筒，這個筆筒都會有2支鉛筆。進一步引導學生加深對“至少有一個筆筒中有2支鉛筆”的理解。最后，組織學生進一步借助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆，為什么？”的問題，并不斷改變數據（鉛筆數比筆筒數多1），讓學生繼續思考，引導學生歸納得出一般性的結論：（+1）支鉛筆放進個筆筒里，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。注重讓學生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，培養學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果，經歷與他人合作交流解決問題的過程。
本節課首先通過三個基礎練習回顧了“鴿巢原理”,接下來的練習題是鴿巢問題的原理比較簡單,但是在實際的題目當中,最主要的.是幫助學生在不同的題目中找出該道題目的“鴿巢”是什么,然后要放到“鴿巢”里的東西是什么,只有幫助學生在解題時有了構建鴿巢問題模型的能力,才能使學生真正的理解鴿巢問題,以便更好地解決鴿巢問題。
鴿巢問題的出題方式都比較有趣,可以涉及生活的許多不同的方面。在解決這些問題時可以讓學生都動手,構解題的模型,用實物去解決問題,教師要提高學生的這種能力,才能讓學生真正地學會學習,產生學習數學動力,掌握學習數學的方法。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十四
教學目標：
1.學生經歷解決問題的過程，學會用除法兩步計算解決問題。
2.學生通過解決具體問題，獲得一些用除法計算解決問題的活動經驗，感受數學在日常生活中的'作用。
3.在解決問題的過程中，放手讓學生自主探究，培養學生學習的自主性，感受解決問題方法的多樣性。
教學過程：
一、復習舊知，引入新課。
1.復習舊知，解決問題。
(1)有24瓶牛奶飲料，如果每箱可以裝4瓶，可以裝幾箱?
學生獨立練習，匯報解決過程，師生簡單評價。
2.教師談話，引入新課。
我們這節課繼續學習dd解決問題。
設計意圖：復習除法一步計算和乘法兩步計算的解決問題，為學生學習新課做好知識鋪墊和心理準備。引入新課，指明學習任務，簡明扼要。
二、創設情境，探究新知。
(一)自主探究、學習新知。
1.創設情境，學生搜集信息。
多媒體播放學生團體操表演的畫面，指出：團體操表演是運動會上的又一項內容，并顯示出“這場團體操有60人表演”的信息。
2.學生說出所觀察、搜集到的信息，提出一個兩步計算的問題：每個小圈有多少人?
3.學生自主探究解決方法，然后同桌交流，允許有困難的學生先交流再解答。
4.個別匯報解決方法和結果，鼓勵學生提出不同的解決問題的方法。
5.全體學生針對不同的解決方法，進行評價，表揚有不同解決問題方法的學生。
(二)學生自主解決教科書第99頁的做一做。
1.學生獨立看圖獲取信息，獨立解決，鼓勵解決方法的多樣性。
2.學生互相交流自己的解決過程和方法。
3.匯報解決問題的過程和方法。
4.組織學生進行評價。
設計意圖：充分調動學生的學習經驗和生活經驗，讓學生自主收集、理解數學信息，采用獨立嘗試、討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法，體現學生學習的自主性;鼓勵學生尋找解決問題的多種方法，對于學生合乎情理的闡述，給予積極鼓勵，激發學生探索的欲望，增強信心，提高解決問題的能力。
三、實踐應用、鞏固提高。
1.解決練習二十三的第10題。
學生獨立練習，鼓勵解決方法的多樣性，學生匯報解決方法，學生可能出現的解決方法：
19600÷4÷2=1200(千克);。
29600÷2÷4=1200(千克)。
讓學生充分說明算理，其他學生補充、評價。
2.解決練習二十三的第14題。
讓學生看圖獲取信息，明確問題，獨立解決。
學生匯報解決問題的方法和過程。可能出現：
1954÷2÷3=159(張);。
2954÷3÷2=159(千克);。
33×2=6(場)954÷6=159(千克)。
組織學生討論，使學生明確：有些問題既可以用除法兩步計算解決，也可以用乘法兩步計算解決。
3.編題、解題。
教師先給出學生三個數：240、6和2，然后讓學生聯系生活中的一些事情，用這三個數編出一道用除法兩步計算解決的問題，然后獨立解決，互相檢查。
4.分組解決練習二十三的第15、16題。
設計意圖：分層練習，讓學生及時鞏固新知識，在練習過程中，進一步培養學生搜集信息、整理信息的能力，積累用除法兩步計算解決實際問題的經驗。在解決問題的過程中，通過交流，發現有些問題可以用多種不同的解決方法進行解決，感受到解決問題方法的多樣性，同時讓學生感受到生活中存在很多的數學問題，培養學生用數學眼光觀察周圍事物的習慣和應用意識，提高學生解決問題的能力。
四、總結全課，自我評價。
讓學生說一說通過本節課的學習有什么收獲，評價自己在本節課的表現。
設計意圖：讓學生在日常的學習過程中，學會反思、學會評價，使學生養成良好的學習習慣，形成學習方法。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十五
教學內容：
課本p63頁第1題，練習十四的第1～6題。
教學目標：
1、使學生初步學會根據除法的意義解決一些簡單的實際問題。
2、使學生懂得從數學的角度提出學過的數學問題，并能夠解決問題，培養學生應用數學的意識。
3、培養學生積極參與數學學習活動的興趣，對數學有好奇心和求知欲。在交流中養成傾聽他人想法以及尊重他人與人進行合作的良好習慣。
教學重點：
求一個數是另一個數的幾倍是多少的簡單問題以及涉及乘除兩步計算的實際問題。
教學難點：
用乘法口訣求商，按除數相同的規律進行整理。
教學準備：
實物投影、主題圖。
教學過程：
一、創設情景，引入談話。
師：同學們，我們前幾天學過了哪些知識，誰能說一下這些小朋友在干什么？
【設計意圖】：直奔主題，讓學生在最短的時間內直接明確學習的內容和任務。
二、合作交流，探求新知。
1、教學第63頁主題圖。
師：你看懂了什么？
引導學生觀察主題圖，同桌互相說一說題意。
生：咱們把除法算式有規律地排一下，還可以利用乘法口訣表的排列方式整理除法算式。
師：（1）發下一張空白的表格紙。
（2）組織學生根據45句乘法口訣寫出45道除法算式。
（3）讓學生以小組為單位按一定的規律合作整理除法算式，或者按除數相同的規律進行整理，培養學生井井有條的思維習慣，按規律辦事的思想方法。
【設計意圖】：利用乘法口訣的排列方式以小組為單位按一定的規律合作整理除法算式，培養學生井井有條的思維習慣，按規律辦事的思想方法。
三、知識應用，體驗成功。
1、學生做第64頁的第1題。
（1）先算出每道算式的結果，寫在對應動物的'下面，然后再將所得7個結果按從小到大的順序排列。
（2）要求學生熟練應用乘法口訣求商，同時學會有序地思考問題的方法。
2、游戲形式做第64頁第2題。
（1）先讓學生看清加、減、乘、除的運算符號。
（2）使學生初步形成百以內四則運算的口算技能。
3、學生獨立完成第65頁第4、6題。
4、做第65頁中第5題。
（1）先讓學生看懂圖意。
（2）再讓同桌兩人為一組進行對口令活動。
（3）使學生進一步理解乘除法之間的關系，理解“倍”的意義。
【設計意圖】：用多種形式進行練習，提高學生的學習興趣，鞏固學生對表內除法計算的理解與熟練。
四、回顧全課，總結提高。
這節課你有什么收獲？
五、隨堂練習。
教學反思：
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十六
教學目標：
1、引導學生經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會運用鴿巢原理解決一些簡單的實際問題。
2、通過操作、觀察、比較、列舉、假設、推理等活動發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。
3、使學生經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想。
教學重點：經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
教學難點：理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
1、師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）。
2、師：大家猜對了嗎？其實這里面藏著一個非常有趣的數學問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。
二、合作探究、發現規律。
師：研究一個數學問題，我們通常從簡單一點的情況開始入手研究。請看大屏幕。（生齊讀題目）。
1、教學例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（1）理解“總有”、“至少”的含義。（ppt）總有：一定有至少：最少。
師：這個結論正確嗎？我們要動手來驗證一下。
探究之前，老師有幾個要求。（一生讀要求）。
（3）匯報展示方法，證明結論。（展示兩張作品，其中一張是重復擺的。）。
第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報，發現重復的擺法）。
第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。
師：我們要證明的是總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報：第一種擺法中哪個筆筒滿足要求？只要發現有一個筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）。
總結：把4支鉛筆放進3個筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個筆筒中至少有2支鉛筆。看來這個結論是正確的。
師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數學上叫做“枚舉法”。（板書）。
（4）通過比較，引出“假設法”
引導學生說出：假設先在每個筆筒里放1支，還剩下1支，這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒里就有2支鉛筆了。（ppt演示）。
（5）初步建模—平均分。
師：先在每個筆筒里放1支，這種分法實際上是怎么分的？
生：平均分（師板書）。
師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？
生：平均分可以保證每個筆筒里的筆數量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）。
師：這種先平均分的方法叫做“假設法”。怎么用算式表示這種方法呢？
板書：4÷3＝1……11+1＝2。
師：現在我們把題目改一改，結果會怎樣呢？
ppt出示：把5支筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支筆？（引導學生說清楚理由）。
師：為什么大家都選擇用假設法來分析？（假設法更直接、簡單）。
通過這些問題，你有什么發現？
交流總結：只要筆的數量比筆筒數量多1，總有一個筆筒里至少放進2支筆。
過渡語：師：如果多出來的數量不是1，結果會怎樣呢？
2、出示：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進了幾只鴿子呢?
（1）同桌討論交流、指名匯報。
先讓一生說出5÷3＝1……21+2＝3的結果，再問：有不同的意見嗎？
再讓一生說出5÷3＝1……21+1＝2。
師：你們同意哪種想法？
（2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？
（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。
3、教學例2。
（1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進鴿籠這樣的問題就叫做“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。它最早是由德國數學家狄利克雷發現并提出的，當他發現這個問題之后決定繼續深入研究下去。出示例2。
（2）獨立思考后指名匯報。
師板書：7÷3＝2……12+1＝3。
（3）如果有8本書會怎樣？10本書呢？
指名回答，師相機板書：8÷3＝2……22+1＝3。
師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
為什么不能用商+2？
10÷3＝3……13+1＝4。
（4）觀察發現、總結規律。
歸納總結：總有一個抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1）。
三、鞏固應用。
師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題。
1、做一做第1、2題。
2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。
說清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進的書。
四、全課小結：
通過這節課的學習，你有什么收獲或感想？
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十七
審定人教版六年級下冊數學《數學廣角鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》。
設計理念。
《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變為直觀。“總有一個筒至少放進2支筆”這句話對于學生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個筒至少放進2支筆”這種現象，讓學生理解這句話。
其次，充分發揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規律。學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生去認識，而是創造條件，讓學生自己去探索，發現。
所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。
再者，適當把握教學要求。我們的教學不同奧數，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。
教材分析。
《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關的問題，如任意13名學生，一定存在兩名學生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。
通過第一個例題教學，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數比鴿巢數多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學生發現這樣的一種存在現象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。
第二個例題是在例1的基礎上說明：只要物體數比鴿巢數多，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。
學情分析。
可能有一部分學生已經了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應該是“1”。
教學目標。
1.通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建模”思想。
2.經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3.通過“鴿巢原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點。
經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
教學難點。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準備：相關課件相關學具（若干筆和筒）。
教學過程。
一、游戲激趣，初步體驗。
游戲規則是：請這四位同學從數字1.2.3中任選一個自己喜歡的數字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
二、操作探究，發現規律。
1、具體操作，感知規律。
教學例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學生匯報結果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結果。
（3）小結：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學情預設:學生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”)。
設計意圖：鴿巢問題對于學生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”這句話的理解。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進了2支筆”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。
質疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結論的方法呢？
2、假設法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1、思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結論？
學生思考——同桌交流——匯報。
2、匯報想法。
預設生1：我們發現如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的.1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3、學生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
三、探究歸納，形成規律。
1、課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應該怎樣列式“平均分”。
設計意圖：引導學生用平均分思想，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。
根據學生回答板書：5÷2=2……1。
（學情預設：會有一些學生回答，至少數=商+余數至少數=商+1）。
根據學生回答，師邊板書：至少數=商+余數？
至少數=商+1。
2.師依次創設疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學們有什么發現嗎？
得出“物體的數量大于鴿巢的數量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結論。
板書：至少數=商+1。
設計意圖：對規律的認識是循序漸進的。在初次發現規律的基礎上，從“至少2支”得到“至少商+余數”個，再到得到“商+1”的結論。
師過渡語：同學們的這一發現，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿巢原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
四、運用規律解決生活中的問題。
課件出示習題.：
1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2.五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……。
設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。
五、課堂總結。
這節課我們學習了什么有趣的規律？請學生暢談，師總結。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十八
1.在操作、觀察、比較的過程中初步了解抽屜原理，并運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。
重點難點 經歷抽屜原理的.探究過程，并對抽屜原理的問題模式化
學生筆記(教師點撥) 學 案 內 容
(1)自學例1
把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?
(1) 學生思考各種放法。
(2) 第一種放法： 第二種放法：
第三種放法： 第四種放法：
教學過程：
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進( )鉛筆。為什么?
如果每個文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下()枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有()鉛筆放進同一個文具盒。
(1) 說一說你有什么體會。
二自學例2
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書?
2、擺一擺，有幾種放法。
不難得出，不管怎么放總有一個抽屜至少放進( )本書。
3、說一說你的思維過程。
如果每個抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發現?
總結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
1. 做一做。
(1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(2) 說出想法。
如果每個鴿舍只飛進( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下()鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
2. 做一做
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍里。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇十九
1.通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。滲透“建模”思想。
2.經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3.通過“鴿巢原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點。
經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。
教學難點。
理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具準備：相關課件相關學具（若干筆和筒）。
教學過程。
一、游戲激趣，初步體驗。
游戲規則是：請這四位同學從數字1.2.3中任選一個自己喜歡的數字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
二、操作探究，發現規律。
1.具體操作，感知規律。
教學例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學生匯報結果。
（4，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（2）師生交流擺放的結果。
（3）小結：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。
(學情預設:學生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。”)。
質疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結論的方法呢？
2.假設法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結論？
學生思考――同桌交流――匯報。
2匯報想法。
預設生1：我們發現如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。
3學生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。
三、探究歸納，形成規律。
1.課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應該怎樣列式“平均分”。
[設計意圖：引導學生用平均分思想，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。]。
根據學生回答板書：5÷2=2……1。
（學情預設：會有一些學生回答，至少數=商+余數至少數=商+1）。
根據學生回答，師邊板書：至少數=商+余數？
至少數=商+1？
2.師依次創設疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據回答，依次板書）。
……。
7÷5=1……2。
8÷5=1……3。
9÷5=1……4。
觀察板書，同學們有什么發現嗎？
得出“物體的數量大于鴿巢的數量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結論。
板書：至少數=商+1。
師過渡語：同學們的這一發現，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿巢原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
四、運用規律解決生活中的問題。
課件出示習題.：
1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。
2.五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。
3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。
……。
[設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。]。
五、課堂總結。
這節課我們學習了什么有趣的規律？請學生暢談，師總結。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇二十
教學目標：
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法分析法。
學習方法：嘗試法自主探究法。
教學用具：課件。
教學過程：
一、定向導學（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學習（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的`兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質疑探究（5分）。
1、鴿巢問題怎樣求？
小結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測（10）。
（一）小結。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（）數。
2、選擇。
鴿巢問題單元教學設計（優質21篇）篇二十一
1、借助直觀學具演示，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解鴿巢問題。
2、教師注重培養學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決鴿巢問題的優超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。
3、在活動中引導學生感受數學的魅力。本節課的“鴿巢問題”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發現的，學生學的積極主動。特別以游戲引入，又以游戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛煉了學生的思維。在整節課的教學活動中使學生感受了數學的魅力。