學(xué)習(xí)心得還可以用來(lái)與他人分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)交流和互相學(xué)習(xí)。看看這些學(xué)習(xí)心得,或許能幫助你更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇一
高數(shù)定理證明之微分中值定理:。
這一部分內(nèi)容比較豐富,包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外,其它定理要求會(huì)證。
費(fèi)馬引理的條件有兩個(gè):1.f'(_0)存在2.f(_0)為f(_)的極值,結(jié)論為f'(_0)=0。考慮函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),用什么方法?自然想到導(dǎo)數(shù)定義。我們可以按照導(dǎo)數(shù)定義寫(xiě)出f'(_0)的極限形式。往下如何推理?關(guān)鍵要看第二個(gè)條件怎么用。“f(_0)為f(_)的極值”翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言即f(_)-f(_0)0(或0),對(duì)_0的某去心鄰域成立。結(jié)合導(dǎo)數(shù)定義式中函數(shù)部分表達(dá)式,不難想到考慮函數(shù)部分的正負(fù)號(hào)。若能得出函數(shù)部分的符號(hào),如何得到極限值的符號(hào)呢?極限的保號(hào)性是個(gè)橋梁。
費(fèi)馬引理中的“引理”包含著引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我們下面要討論的羅爾定理。若在微分中值定理這部分推舉一個(gè)考頻最高的,那羅爾定理當(dāng)之無(wú)愧。該定理的條件和結(jié)論想必各位都比較熟悉。條件有三:“閉區(qū)間連續(xù)”、“開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)”和“端值相等”,結(jié)論是在開(kāi)區(qū)間存在一點(diǎn)(即所謂的中值),使得函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0。
該定理的證明不好理解,需認(rèn)真體會(huì):條件怎么用?如何和結(jié)論建立聯(lián)系?當(dāng)然,我們現(xiàn)在討論該定理的證明是“馬后炮”式的:已經(jīng)有了證明過(guò)程,我們看看怎么去理解掌握。如果在羅爾生活的時(shí)代,證出該定理,那可是十足的創(chuàng)新,是要流芳百世的。
前面提過(guò)費(fèi)馬引理的條件有兩個(gè)——“可導(dǎo)”和“取極值”,“可導(dǎo)”不難判斷是成立的,那么“取極值”呢?似乎不能由條件直接得到。那么我們看看哪個(gè)條件可能和極值產(chǎn)生聯(lián)系。注意到羅爾定理的第一個(gè)條件是函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)。我們知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有很好的性質(zhì),哪條性質(zhì)和極值有聯(lián)系呢?不難想到最值定理。
那么最值和極值是什么關(guān)系?這個(gè)點(diǎn)需要想清楚,因?yàn)橹苯佑绊懴旅嫱评淼淖呦颉=Y(jié)論是:若最值取在區(qū)間內(nèi)部,則最值為極值;若最值均取在區(qū)間端點(diǎn),則最值不為極值。那么接下來(lái),分兩種情況討論即可:若最值取在區(qū)間內(nèi)部,此種情況下費(fèi)馬引理?xiàng)l件完全成立,不難得出結(jié)論;若最值均取在區(qū)間端點(diǎn),注意到已知條件第三條告訴我們端點(diǎn)函數(shù)值相等,由此推出函數(shù)在整個(gè)閉區(qū)間上的最大值和最小值相等,這意味著函數(shù)在整個(gè)區(qū)間的表達(dá)式恒為常數(shù),那在開(kāi)區(qū)間上任取一點(diǎn)都能使結(jié)論成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用羅爾定理證出來(lái)的。掌握這兩個(gè)定理的證明有一箭雙雕的效果:真題中直接考過(guò)拉格朗日定理的證明,若再考這些原定理,那自然駕輕就熟;此外,這兩個(gè)的定理的證明過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的基本思路,適用于證其它結(jié)論。
以拉格朗日定理的證明為例,既然用羅爾定理證,那我們對(duì)比一下兩個(gè)定理的結(jié)論。羅爾定理的結(jié)論等號(hào)右側(cè)為零。我們可以考慮在草稿紙上對(duì)拉格朗日定理的結(jié)論作變形,變成羅爾定理結(jié)論的形式,移項(xiàng)即可。接下來(lái),要從變形后的式子讀出是對(duì)哪個(gè)函數(shù)用羅爾定理的結(jié)果。這就是構(gòu)造輔助函數(shù)的過(guò)程——看等號(hào)左側(cè)的式子是哪個(gè)函數(shù)求導(dǎo)后,把_換成中值的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)像犯罪現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查:根據(jù)這個(gè)犯罪現(xiàn)場(chǎng),反推嫌疑人是誰(shuí)。當(dāng)然,構(gòu)造輔助函數(shù)遠(yuǎn)比破案要簡(jiǎn)單,簡(jiǎn)單的題目直接觀察;復(fù)雜一些的,可以把中值換成_,再對(duì)得到的函數(shù)求不定積分。
高數(shù)定理證明之求導(dǎo)公式:。
2015年真題考了一個(gè)證明題:證明兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)公式。幾乎每位同學(xué)都對(duì)這個(gè)公式怎么用比較熟悉,而對(duì)它怎么來(lái)的較為陌生。實(shí)際上,從授課的角度,這種在2015年前從未考過(guò)的基本公式的證明,一般只會(huì)在基礎(chǔ)階段講到。如果這個(gè)階段的考生帶著急功近利的心態(tài)只關(guān)注結(jié)論怎么用,而不關(guān)心結(jié)論怎么來(lái)的,那很可能從未認(rèn)真思考過(guò)該公式的證明過(guò)程,進(jìn)而在考場(chǎng)上變得很被動(dòng)。這里給2017考研學(xué)子提個(gè)醒:要重視基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí),那些真題中未考過(guò)的重要結(jié)論的證明,有可能考到,不要放過(guò)。
當(dāng)然,該公式的證明并不難。先考慮f(_)_(_)在點(diǎn)_0處的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)自然用導(dǎo)數(shù)定義考察,可以按照導(dǎo)數(shù)定義寫(xiě)出一個(gè)極限式子。該極限為“0分之0”型,但不能用洛必達(dá)法則,因?yàn)榉肿拥膶?dǎo)數(shù)不好算(乘積的導(dǎo)數(shù)公式恰好是要證的,不能用!)。利用數(shù)學(xué)上常用的拼湊之法,加一項(xiàng),減一項(xiàng)。這個(gè)“無(wú)中生有”的項(xiàng)要和前后都有聯(lián)系,便于提公因子。之后分子的四項(xiàng)兩兩配對(duì),除以分母后考慮極限,不難得出結(jié)果。再由_0的任意性,便得到了f(_)_(_)在任意點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)公式。
高數(shù)定理證明之積分中值定理:。
該定理?xiàng)l件是定積分的被積函數(shù)在積分區(qū)間(閉區(qū)間)上連續(xù),結(jié)論可以形式地記成該定積分等于把被積函數(shù)拎到積分號(hào)外面,并把積分變量_換成中值。如何證明?可能有同學(xué)想到用微分中值定理,理由是微分相關(guān)定理的結(jié)論中含有中值。可以按照此思路往下分析,不過(guò)更易理解的思路是考慮連續(xù)相關(guān)定理(介值定理和零點(diǎn)存在定理),理由更充分些:上述兩個(gè)連續(xù)相關(guān)定理的結(jié)論中不但含有中值而且不含導(dǎo)數(shù),而待證的積分中值定理的結(jié)論也是含有中值但不含導(dǎo)數(shù)。
若我們選擇了用連續(xù)相關(guān)定理去證,那么到底選擇哪個(gè)定理呢?這里有個(gè)小的技巧——看中值是位于閉區(qū)間還是開(kāi)區(qū)間。介值定理和零點(diǎn)存在定理的結(jié)論中的中值分別位于閉區(qū)間和開(kāi)區(qū)間,而待證的積分中值定理的結(jié)論中的中值位于閉區(qū)間。那么何去何從,已經(jīng)不言自明了。
若順利選中了介值定理,那么往下如何推理呢?我們可以對(duì)比一下介值定理和積分中值定理的結(jié)論:介值定理的結(jié)論的等式一邊為某點(diǎn)處的函數(shù)值,而等號(hào)另一邊為常數(shù)a。我們自然想到把積分中值定理的結(jié)論朝以上的形式變形。等式兩邊同時(shí)除以區(qū)間長(zhǎng)度,就能達(dá)到我們的要求。當(dāng)然,變形后等號(hào)一側(cè)含有積分的式子的長(zhǎng)相還是挺有迷惑性的,要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),看清楚定積分的值是一個(gè)數(shù),進(jìn)而定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度后仍為一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)就相當(dāng)于介值定理結(jié)論中的a。
接下來(lái)如何推理,這就考察各位對(duì)介值定理的熟悉程度了。該定理?xiàng)l件有二:1.函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù),2.實(shí)數(shù)a位于函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值之間,結(jié)論是該實(shí)數(shù)能被取到(即a為閉區(qū)間上某點(diǎn)的函數(shù)值)。再看若積分中值定理的條件成立否能推出介值定理的條件成立。函數(shù)的連續(xù)性不難判斷,僅需說(shuō)明定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度這個(gè)實(shí)數(shù)位于函數(shù)的最大值和最小值之間即可。而要考察一個(gè)定積分的值的范圍,不難想到比較定理(或估值定理)。
高數(shù)定理證明之微積分基本定理:。
該部分包括兩個(gè)定理:變限積分求導(dǎo)定理和牛頓-萊布尼茨公式。
變限積分求導(dǎo)定理的條件是變上限積分函數(shù)的被積函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù),結(jié)論可以形式地理解為變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為把積分號(hào)扔掉,并用積分上限替換被積函數(shù)的自變量。注意該求導(dǎo)公式對(duì)閉區(qū)間成立,而閉區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)要區(qū)別對(duì)待:對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間上每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是一類(lèi),而區(qū)間端點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)屬單側(cè)導(dǎo)數(shù)。花開(kāi)兩朵,各表一枝。我們先考慮變上限積分函數(shù)在開(kāi)區(qū)間上任意點(diǎn)_處的導(dǎo)數(shù)。一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)仍用導(dǎo)數(shù)定義考慮。至于導(dǎo)數(shù)定義這個(gè)極限式如何化簡(jiǎn),筆者就不能剝奪讀者思考的權(quán)利了。單側(cè)導(dǎo)數(shù)類(lèi)似考慮。
“牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁,它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運(yùn)算,同時(shí)在理論上標(biāo)志著微積分完整體系的形成,從此微積分成為一門(mén)真正的學(xué)科。”這段話(huà)精彩地指出了牛頓-萊布尼茨公式在高數(shù)中舉足輕重的作用。而多數(shù)考生能熟練運(yùn)用該公式計(jì)算定積分。不過(guò),提起該公式的證明,熟悉的考生并不多。
該公式和變限積分求導(dǎo)定理的公共條件是函數(shù)f(_)在閉區(qū)間連續(xù),該公式的另一個(gè)條件是f(_)為f(_)在閉區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù),結(jié)論是f(_)在該區(qū)間上的定積分等于其原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的差。該公式的證明要用到變限積分求導(dǎo)定理。若該公式的條件成立,則不難判斷變限積分求導(dǎo)定理的條件成立,故變限積分求導(dǎo)定理的結(jié)論成立。
注意到該公式的另一個(gè)條件提到了原函數(shù),那么我們把變限積分求導(dǎo)定理的結(jié)論用原函數(shù)的語(yǔ)言描述一下,即f(_)對(duì)應(yīng)的變上限積分函數(shù)為f(_)在閉區(qū)間上的另一個(gè)原函數(shù)。根據(jù)原函數(shù)的概念,我們知道同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)原函數(shù)之間只差個(gè)常數(shù),所以f(_)等于f(_)的變上限積分函數(shù)加某個(gè)常數(shù)c。萬(wàn)事俱備,只差寫(xiě)一下。將該公式右側(cè)的表達(dá)式結(jié)合推出的等式變形,不難得出結(jié)論。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇二
首先是確定做題順序,可以采用填空、計(jì)算、選擇、證明的順序。因?yàn)楸M管選擇題的分?jǐn)?shù)相對(duì)要少一些,但它們一般對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求較高,選項(xiàng)迷惑性大,有時(shí)需要花很多時(shí)間去分析也難以取舍。
而且有些選擇題的計(jì)算量也是很大的,如果在做題的開(kāi)始就感覺(jué)不順而花太多時(shí)間的話(huà),會(huì)影響考試的心理狀態(tài)。證明題考查的是嚴(yán)密的邏輯推理,難度也比較大。因此,建議這兩類(lèi)題型可以放在后面做,而先做相對(duì)簡(jiǎn)單的。
一般來(lái)說(shuō),平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候要盡量從自己薄弱的方面“榨取”分?jǐn)?shù),而正式考試時(shí),先通觀整個(gè)試卷,迅速客觀地評(píng)估自己的實(shí)力,明確哪些分?jǐn)?shù)是必得的,哪些是可能得到的,哪些是根本得不到的,再采取不同的應(yīng)對(duì)方式,才能鎮(zhèn)定自若,進(jìn)退有據(jù),最終從整體上獲勝。
同學(xué)們可以先解答填空題,一般講填空題是基本概念,基本運(yùn)算題,得分比較容易,當(dāng)然試題中計(jì)算題或者證明題以平時(shí)看書(shū)或者參加輔導(dǎo)班老師所講的例題類(lèi)似的也可以先做;其次做計(jì)算題;最后解單項(xiàng)選擇題,因?yàn)橛行﹩雾?xiàng)選擇題概念性非常強(qiáng),計(jì)算技巧也比較高,求解單項(xiàng)選擇題一般有以下幾種方法:
(1)推演法:它適用于題干中給出的條件是解析式子。
(2)圖示法:它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性,例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形,用圖示法做就顯得格外簡(jiǎn)單。
(3)舉反例排除法:排除了三個(gè),第四個(gè)就是正確的答案,這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)的情況。
(4)逆推法:所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確,然后做逆推,如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾,則否定這個(gè)備選答案。
(5)賦值法:將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入,如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。
做選擇題的時(shí)候,考生可以巧妙地運(yùn)用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學(xué)們平時(shí)用得很多,但很多人進(jìn)考場(chǎng)一緊張就忘了,而用一些常規(guī)方法去硬算,結(jié)果既浪費(fèi)了時(shí)間又容易出錯(cuò)。
計(jì)算題的題目結(jié)果一般不會(huì)特別復(fù)雜,一旦出現(xiàn)了很復(fù)雜的結(jié)果,就需要重點(diǎn)檢查一下。如果遇到自己不會(huì)做和沒(méi)有把握的題目,千萬(wàn)不要留空白,可以多寫(xiě)一些相關(guān)內(nèi)容來(lái)得一些“步驟分”。
拿到試卷檢查無(wú)誤后先看一下有沒(méi)有自己熟悉的題,先解決掉自己有把握的再說(shuō),省得最后沒(méi)有時(shí)間了把自己會(huì)的忽略了。
而第三道、第四道大題,一般來(lái)說(shuō)難度不大,可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題,如極限、偏導(dǎo)數(shù)或定積分應(yīng)用題。接下來(lái)的高等數(shù)學(xué)的題目可能有些難度,如果考生對(duì)線(xiàn)性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)比較擅長(zhǎng),可以先各做一個(gè)大題,這樣整個(gè)卷面分?jǐn)?shù)就可以達(dá)到70分左右,分?jǐn)?shù)線(xiàn)可以通過(guò)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇三
近年來(lái),考研日益升溫,研究生院校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)成為眾多考生追逐的夢(mèng)想。然而,數(shù)學(xué)作為一門(mén)理科學(xué)科,對(duì)學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)要求極高,學(xué)習(xí)起來(lái)也充滿(mǎn)了挑戰(zhàn)。在我學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我總結(jié)了幾點(diǎn)心得體會(huì),希望能給后來(lái)的考生一些借鑒。
首先,要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要耐心和毅力的科學(xué),學(xué)習(xí)它需要付出大量的時(shí)間和精力。因此,考生首先要調(diào)整好心態(tài),面對(duì)困難和挫折時(shí)要堅(jiān)持不懈,遇到困難不退縮,要相信只要努力就一定能夠取得好的成績(jī)。
其次,確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要有一個(gè)明確的目標(biāo)和計(jì)劃,否則學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)很茫然。在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí),要考慮自己的實(shí)際情況,合理分配時(shí)間和精力;在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí),要將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程合理安排,分解任務(wù),確保每天都有充足的學(xué)習(xí)時(shí)間。
第三,注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考研的內(nèi)容非常廣泛,但中心核心還是基礎(chǔ)知識(shí)。因此,考生要從基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí),構(gòu)建起一個(gè)牢固的知識(shí)體系,才能夠更好地理解和掌握后面的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí),可以通過(guò)參考教材、習(xí)題冊(cè)和網(wǎng)絡(luò)等多種方式,做到既廣泛又系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。
第四,梳理思路,注重方法和技巧的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考研的題目往往有一定的難度,解題方法不唯一,需要考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。因此,考生需要梳理思路,善于運(yùn)用各種方法和技巧解決問(wèn)題。可以通過(guò)做大量的習(xí)題來(lái)提高解題能力,培養(yǎng)自己的思維靈活性。
最后,要進(jìn)行合理的復(fù)習(xí)和總結(jié)。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的一部分,通過(guò)復(fù)習(xí)可以鞏固已學(xué)的知識(shí),找出自己的不足之處,及時(shí)糾正錯(cuò)誤。總結(jié)是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié),通過(guò)總結(jié)可以將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),思路更加清晰。因此,考生要在復(fù)習(xí)時(shí)注重對(duì)知識(shí)的回顧和總結(jié),可以制作知識(shí)點(diǎn)歸納表,方便隨時(shí)溫故知新。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持和勤奮學(xué)習(xí),沒(méi)有捷徑可走。通過(guò)樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度,確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃,注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí),梳理思路和掌握方法技巧,進(jìn)行合理復(fù)習(xí)和總結(jié),相信每個(gè)考生都能夠取得優(yōu)異的成績(jī)。希望我的這些心得體會(huì)可以對(duì)廣大考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者有所幫助,讓更多的人能夠?qū)崿F(xiàn)自己的考研夢(mèng)想。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇四
每一個(gè)例題,每一道習(xí)題,這是你以后成功的保證。對(duì)于概念,定理,要有自己的理解,可以用自己的語(yǔ)言來(lái)描述,可以知道他們彼此之間的關(guān)系,能做到合起書(shū),將一個(gè)個(gè)定理在草稿紙上推導(dǎo)出來(lái),知道書(shū)中各個(gè)章節(jié)的順序,并且知道他們之間的聯(lián)系。說(shuō)得夸張一點(diǎn),你可以默寫(xiě)出書(shū)中各個(gè)章節(jié)的標(biāo)題,包括小標(biāo)題。如果你能做到以上的,你的概念和理論就沒(méi)有一點(diǎn)問(wèn)題了。
再說(shuō)例題,課本上的例題很簡(jiǎn)單,但是很典型,最簡(jiǎn)單的例子最容易說(shuō)明最重要的問(wèn)題,你就不會(huì)被繁瑣的解題步驟弄的不知道例題到底想說(shuō)明什么。舉個(gè)例子,在一階導(dǎo)數(shù)的例題里,仔細(xì)看看,你就會(huì)發(fā)現(xiàn),例題中包括所有的求導(dǎo)方法。也許,你自己卻從未意識(shí)到,還在看考研參考書(shū)里的分類(lèi),永遠(yuǎn)記住,課本是最好的參考書(shū)。
最后說(shuō)習(xí)題,書(shū)上的習(xí)題,相信沒(méi)有多少考研的人每一道題都認(rèn)真做過(guò)。但是,習(xí)題,就如同例題,簡(jiǎn)單,但是最能要你明白你所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。所以,對(duì)于課后習(xí)題,你用過(guò)仔細(xì)認(rèn)真的去做每一道題。會(huì)做并能做對(duì)每一道題是最基本的要求,你還要明白你所做的每一道題是考察你什么知識(shí)點(diǎn),用的'是什么方法,可以嘗試在習(xí)題旁邊寫(xiě)上出題人的意圖。能做到以上3點(diǎn),可以說(shuō)你就擁有一個(gè)很好的基礎(chǔ)了。高數(shù),線(xiàn)代,概率,這三門(mén)課是一樣的。線(xiàn)代,其實(shí)最簡(jiǎn)單,如果你能不看書(shū)推到出每一個(gè)定理(如果能,你就知道他們之間的聯(lián)系,那思路一定會(huì)很清晰),那么我想如果你不會(huì)做的題,那90%的人肯定不會(huì)做。
概率,看起來(lái)公式太多,很難記住,同樣,推導(dǎo)每一個(gè)公式,平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做到不看書(shū)查公式,查定理,忘記了或者記不住了,就推導(dǎo)。慢慢你就會(huì)發(fā)現(xiàn),你都可以記住了,即使考試一緊張忘記了,也能用很短的時(shí)間推導(dǎo)出公式了。曾經(jīng)在考研論壇上看到過(guò),剛開(kāi)始復(fù)習(xí)的時(shí)候覺(jué)得高數(shù)簡(jiǎn)單,線(xiàn)代和概率太難。隨著復(fù)習(xí)的深入,就會(huì)發(fā)現(xiàn)線(xiàn)代和概率是那么的簡(jiǎn)單,高數(shù)有點(diǎn)難,這就對(duì)了。我覺(jué)得課本至少看兩遍,一直看到,閉著眼,能回想起書(shū)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然,根據(jù)自己的基礎(chǔ),如果你還覺(jué)得哪些知識(shí)點(diǎn)薄弱,那就多做習(xí)題,不要把盲點(diǎn)留到最好。在復(fù)習(xí)課本的時(shí)候就可以做真題了,我選的是黃先開(kāi)的那本歷屆數(shù)學(xué)真題解析,將近20年的數(shù)學(xué)真題分章節(jié)講解,練習(xí)題也是真題,不過(guò)不是數(shù)一的。認(rèn)真的做每一道題,然后思考出題者的意圖,這一點(diǎn)很重要。
大概10月份的時(shí)候,我就復(fù)習(xí)完了。可以模擬考試了,那本書(shū)后面有數(shù)學(xué)的20年真題,那幾張白紙,在白紙上寫(xiě)答案,3個(gè)小時(shí)做完。然后對(duì)答案,自己給自己打分。可以發(fā)現(xiàn),前20年到前10年的題很簡(jiǎn)單,基本可以做到140,后10年難點(diǎn),但不會(huì)低于120分。將自己做錯(cuò)的題分析一下,看看為什么做錯(cuò)了,是自己不細(xì)心還是方法不對(duì)還是壓根就不會(huì),認(rèn)真總結(jié)錯(cuò)誤的原因。第一遍模擬考試做完以后,將自己做錯(cuò)的題目再做一遍,然后就可以只做最近10年的題目,同樣的方法,再做一遍,相信這個(gè)時(shí)候你就不會(huì)覺(jué)得自己擔(dān)心數(shù)學(xué)了。
平時(shí)我模擬做真題都是130分以上,最后考了120分,還算不錯(cuò)。數(shù)學(xué),是很細(xì)心的,所以你要從一開(kāi)始就培養(yǎng)自己細(xì)心做題,踏踏實(shí)實(shí)一步一步的寫(xiě),考試的時(shí)候才不會(huì)犯錯(cuò)誤。選擇,填空,最多只能錯(cuò)一個(gè),不然你一定不會(huì)高分。我始終堅(jiān)持一點(diǎn),會(huì)做的題目一定不能失分,我可以有不會(huì)做的題目。這樣,考試也就沒(méi)壓力,還能拿高分。在這里告誡各位,做題一定要大腦清晰,不要拿到題就夢(mèng)著頭做,要不了最后你還是覺(jué)得自己很多東西都不會(huì)。做題不在多少,一定要注重質(zhì)量。到11月份以后,我基本上兩天做一份真題,也就花3個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),這樣才有時(shí)間復(fù)習(xí)專(zhuān)業(yè)課。隨偶時(shí)間不多,但是最后卻感覺(jué)有點(diǎn)簡(jiǎn)單,自己都有點(diǎn)擔(dān)心,不過(guò)后來(lái)看來(lái)是多慮的,一定要相信自己。
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考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇五
一、科目考試區(qū)別:
1.線(xiàn)性代數(shù)。
數(shù)學(xué)一、二、三均考察線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)學(xué)科,而且所占比例均為22%,從歷年的考試大綱來(lái)看,數(shù)一、二、三對(duì)線(xiàn)性代數(shù)部分的考察區(qū)別不是很大,唯一不同的是數(shù)一的大綱中多了向量空間部分的知識(shí),不過(guò)通過(guò)研究近五年的考試真題,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)一獨(dú)有知識(shí)點(diǎn)的考察只在09、10年的試卷中出現(xiàn)過(guò),其余年份考查的均是大綱中共同要求的知識(shí)點(diǎn),而且從近兩年的真題來(lái)看,數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中線(xiàn)性代數(shù)部分的試題是一樣的,沒(méi)再出現(xiàn)變化的題目,那么也就是說(shuō)從以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,2015年的考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三線(xiàn)性代數(shù)部分的題目也不會(huì)有太大的差別!
2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。
數(shù)學(xué)二不考察,數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三均占22%,從歷年的考試大綱來(lái)看,數(shù)一比數(shù)三多了區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)部分的知識(shí),但是對(duì)于數(shù)一與數(shù)三的大綱中均出現(xiàn)的知識(shí)在考試要求上也還是有區(qū)別的,比如數(shù)一要求了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,但是數(shù)三就要求掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,廣大的考研學(xué)子們都知道大綱中的"了解"與"掌握"是兩個(gè)不同的概念,因此,建議廣大考生在復(fù)習(xí)概率這門(mén)學(xué)科的時(shí)候一定要對(duì)照歷年的考試大綱,不要做無(wú)用功!
3.高等數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)一、二、三均考察,而且所占比重最大,數(shù)一、三的試卷中所占比例為56%,數(shù)二所占比例78%。由于考察的內(nèi)容比較多,故我們只從大的方向上對(duì)數(shù)一、二、三做簡(jiǎn)單的區(qū)別。以同濟(jì)六版教材為例,數(shù)一考察的范圍是最廣的,基本涵蓋整個(gè)教材(除課本上標(biāo)有_的內(nèi)容);數(shù)二不考察向量代數(shù)與空間解析幾何、三重積分、曲線(xiàn)積分、曲面積分以及無(wú)窮級(jí)數(shù);數(shù)三不考察向量空間與解析幾何、三重積分、曲線(xiàn)積分、曲面積分以及所有與物理相關(guān)的應(yīng)用。
二、試卷考試內(nèi)容區(qū)別。
1.數(shù)學(xué)一。
2.數(shù)學(xué)二。
高等數(shù)學(xué):同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶_的伯努利方程外,其余帶_的都不考;所有"近似"的問(wèn)題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù);第九章第五節(jié)不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應(yīng)用為止,后面不考了。
線(xiàn)性代數(shù):數(shù)學(xué)二用的教材是同濟(jì)五版線(xiàn)性代數(shù),1-5章:行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì):不考。
3.數(shù)學(xué)三。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括:1、概率論的基本概念2、隨機(jī)變量及其分布3、多維隨機(jī)變量及其分布4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征5、大數(shù)定律及中心極限定理6、樣本及抽樣分布7、參數(shù)估計(jì),其中數(shù)三的同學(xué)不考參數(shù)估計(jì)中的區(qū)間估計(jì)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇六
第一段:引言(100字)。
數(shù)學(xué)是考研的一門(mén)重要科目,對(duì)于許多考生來(lái)說(shuō)也是最具挑戰(zhàn)的一門(mén)。為了在考研數(shù)學(xué)中取得好成績(jī),我在備考的過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),探索出一些有效的學(xué)習(xí)方法和技巧。本文將分享我在學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)過(guò)程中的心得體會(huì),希望對(duì)廣大考生有所幫助。
第二段:制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃(200字)。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)首先要制定一個(gè)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃,明確每天的學(xué)習(xí)目標(biāo)和時(shí)間安排。我在備考期間,一般會(huì)將每周的復(fù)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)分配到每天,以避免過(guò)度壓力和拖延情緒的出現(xiàn)。此外,為了檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果,我會(huì)定期進(jìn)行模擬測(cè)試,每次模擬測(cè)試后都會(huì)仔細(xì)分析自己的答題情況和錯(cuò)題原因,有針對(duì)性地進(jìn)行針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。
第三段:理解概念,強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)(300字)。
考研數(shù)學(xué)的學(xué)科體系龐大而且涉及廣泛,因此在備考時(shí),我一直強(qiáng)調(diào)理解概念和強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)。首先,我會(huì)重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),如代數(shù)、幾何、數(shù)論等,通過(guò)細(xì)致的閱讀教材和參考書(shū)籍,加深對(duì)這些知識(shí)的理解。其次,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我會(huì)使用腦圖等形式將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和概念進(jìn)行分類(lèi)整理,使之成為自己腦中的知識(shí)體系,這有助于加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)間關(guān)系的理解。
第四段:多做習(xí)題,培養(yǎng)解題技巧(300字)。
在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中,只有通過(guò)不斷練習(xí)和考察,才能真正掌握其中的解題技巧。為此,我在備考過(guò)程中,會(huì)選擇一些經(jīng)典教材和試題進(jìn)行刷題練習(xí)。在做習(xí)題時(shí),我會(huì)注意每一道題目的解題方法和思路,將難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)分析總結(jié)整理,以備后續(xù)的學(xué)習(xí)和回顧。此外,我還會(huì)嘗試尋找一些解題技巧和經(jīng)驗(yàn),例如利用對(duì)稱(chēng)性、代入法、排除法等,從而提高解題效率和準(zhǔn)確度。
第五段:堅(jiān)持課外知識(shí)的拓展(200字)。
雖然考研數(shù)學(xué)主要考察的是基本知識(shí)和解題能力,但根據(jù)往年的考研情況來(lái)看,課外知識(shí)的拓展也是很重要的。因此,我在備考期間會(huì)積極主動(dòng)地拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。我會(huì)閱讀一些數(shù)學(xué)類(lèi)的科普讀物和期刊,了解數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的各個(gè)領(lǐng)域,這不僅提升了我的數(shù)學(xué)修養(yǎng),也激發(fā)了我對(duì)這門(mén)學(xué)科的興趣,加深了對(duì)數(shù)學(xué)的理解和熱愛(ài)。
總結(jié)(100字)。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要有一定的耐心和恒心,同時(shí)還需要合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃,理解概念強(qiáng)化基礎(chǔ),多做習(xí)題培養(yǎng)解題技巧,以及堅(jiān)持課外知識(shí)的拓展。通過(guò)長(zhǎng)期的積累和努力,相信每一個(gè)考生都能在考研數(shù)學(xué)中取得優(yōu)異的成績(jī)。希望本文的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能對(duì)廣大考生有所啟發(fā)和幫助。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇七
一、基本內(nèi)容及歷年大綱要求。
本章內(nèi)容包括行列式的定義、性質(zhì)及展開(kāi)定理。從整體上來(lái)看,歷年大綱要求了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì),會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理計(jì)算行列式。不過(guò)要想達(dá)到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數(shù)余子式的概念,以及性質(zhì)中的相關(guān)推論是如何得到的。
二、行列式在線(xiàn)性代數(shù)中的地位。
行列式是線(xiàn)性代數(shù)中最基本的運(yùn)算之一,也是考生復(fù)習(xí)考研線(xiàn)性代數(shù)必須掌握的基本技能之一(另一項(xiàng)基本技能是求解線(xiàn)性方程組),另外,行列式還是解決后續(xù)章節(jié)問(wèn)題的一個(gè)重要工具,不論是后續(xù)章節(jié)中出現(xiàn)的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯(lián)系。
三、行列式的計(jì)算。
由于行列式的計(jì)算貫穿整個(gè)學(xué)科,這就導(dǎo)致了它不僅計(jì)算方法靈活,而且出題方式也比較多變,這也是廣大考生在復(fù)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)時(shí)面臨的第一道關(guān)卡。雖然行列式的計(jì)算考查形式多變,但是從本質(zhì)上來(lái)講可以分為兩類(lèi):一是數(shù)值型行列式的計(jì)算;二是抽象型行列式的計(jì)算。
1.數(shù)值型行列式的計(jì)算。
主要方法有:
(2)利用公式,主要適用二階、三階行列式的計(jì)算;。
(3)利用展開(kāi)定理,主要適用出現(xiàn)零元較多的行列式計(jì)算;。
(4)利用范德蒙行列式,主要適用于與它具有類(lèi)似結(jié)構(gòu)或形式的行列式計(jì)算;。
(5)利用三角化的思想,主要適用于高階行列式的計(jì)算,其主要思想是找1,化0,展開(kāi)。
2.抽象型行列式的計(jì)算。
主要計(jì)算方法有:
(1)利用行列式的性質(zhì),主要適用于矩陣或者行列式是以列向量的形式給出的;。
(2)利用矩陣的運(yùn)算,主要適用于能分解成兩個(gè)矩陣相乘的行列式的計(jì)算;。
(5)利用單位陣進(jìn)行變形,主要適用于既不能不能利用行列式的性質(zhì)又不能進(jìn)行合并兩個(gè)矩陣加和的行列式計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇八
1、等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化,(只能在乘除時(shí)候使用,但是不是說(shuō)一定在加減時(shí)候不能用,前提是必須證明拆分后極限依然存在,e的_次方-1或者(1+_)的a次方-1等價(jià)于a_等等。全部熟記(_趨近無(wú)窮的時(shí)候還原成無(wú)窮小)。
2、洛必達(dá)法則(大題目有時(shí)候會(huì)有暗示要你使用這個(gè)方法)。首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提!必須是_趨近而不是n趨近!(所以面對(duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求_趨近情況下的極限,當(dāng)然n趨近是_趨近的一種情況而已,是必要條件(還有一點(diǎn)數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的,不可能是負(fù)無(wú)窮!)必須是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在!(假如告訴你g(_),沒(méi)告訴你是否可導(dǎo),直接用,無(wú)疑于找死!!)必須是0比0無(wú)窮大比無(wú)窮大!當(dāng)然還要注意分母不能為0。洛必達(dá)法則分為3種情況:0比0無(wú)窮比無(wú)窮時(shí)候直接用;0乘以無(wú)窮,無(wú)窮減去無(wú)窮(應(yīng)為無(wú)窮大于無(wú)窮小成倒數(shù)的關(guān)系)所以無(wú)窮大都寫(xiě)成了無(wú)窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后這樣就能變成第一種的形式了;0的0次方,1的無(wú)窮次方,無(wú)窮的0次方。對(duì)于(指數(shù)冪數(shù))方程方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法,這樣就能把冪上的函數(shù)移下來(lái)了,就是寫(xiě)成0與無(wú)窮的形式了,(這就是為什么只有3種形式的原因,ln_兩端都趨近于無(wú)窮時(shí)候他的冪移下來(lái)趨近于0,當(dāng)他的冪移下來(lái)趨近于無(wú)窮的時(shí)候,ln_趨近于0)。
3、泰勒公式(含有e的_次方的時(shí)候,尤其是含有正余弦的加減的時(shí)候要特變注意!)e的_展開(kāi)sina,展開(kāi)cosa,展開(kāi)ln1+_,對(duì)題目簡(jiǎn)化有很好幫助。
4、面對(duì)無(wú)窮大比上無(wú)窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項(xiàng)除分子分母!!!看上去復(fù)雜,處理很簡(jiǎn)單!
5、無(wú)窮小于有界函數(shù)的處理辦法,面對(duì)復(fù)雜函數(shù)時(shí)候,尤其是正余弦的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候,一定要注意這個(gè)方法。面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù),可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來(lái)了!
6、夾逼定理(主要對(duì)付的是數(shù)列極限!)這個(gè)主要是看見(jiàn)極限中的函數(shù)是方程相除的形式,放縮和擴(kuò)大。
7、等比等差數(shù)列公式應(yīng)用(對(duì)付數(shù)列極限)(q絕對(duì)值符號(hào)要小于1)。
8、各項(xiàng)的拆分相加(來(lái)消掉中間的大多數(shù))(對(duì)付的還是數(shù)列極限)可以使用待定系數(shù)法來(lái)拆分化簡(jiǎn)函數(shù)。
9、求左右極限的方式(對(duì)付數(shù)列極限)例如知道_n與_n+1的關(guān)系,已知_n的極限存在的情況下,_n的極限與_n+1的極限時(shí)一樣的,因?yàn)闃O限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化。
10、兩個(gè)重要極限的應(yīng)用。這兩個(gè)很重要!對(duì)第一個(gè)而言是_趨近0時(shí)候的sin_與_比值。第2個(gè)就如果_趨近無(wú)窮大,無(wú)窮小都有對(duì)有對(duì)應(yīng)的形式(第2個(gè)實(shí)際上是用于函數(shù)是1的無(wú)窮的形式)(當(dāng)?shù)讛?shù)是1的時(shí)候要特別注意可能是用地兩個(gè)重要極限)。
11、還有個(gè)方法,非常方便的方法,就是當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)候,不同函數(shù)趨近于無(wú)窮的速度是不一樣的!_的_次方快于_!快于指數(shù)函數(shù),快于冪數(shù)函數(shù),快于對(duì)數(shù)函數(shù)(畫(huà)圖也能看出速率的快慢)!!當(dāng)_趨近無(wú)窮的時(shí)候,他們的比值的極限一眼就能看出來(lái)了。
12、換元法是一種技巧,不會(huì)對(duì)單一道題目而言就只需要換元,而是換元會(huì)夾雜其中。
13、假如要算的話(huà)四則運(yùn)算法則也算一種方法,當(dāng)然也是夾雜其中的。
14、還有對(duì)付數(shù)列極限的一種方法,就是當(dāng)你面對(duì)題目實(shí)在是沒(méi)有辦法,走投無(wú)路的時(shí)候可以考慮轉(zhuǎn)化為定積分。一般是從0到1的形式。
15、單調(diào)有界的性質(zhì),對(duì)付遞推數(shù)列時(shí)候使用證明單調(diào)性!
16、直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求極限,(一般都是_趨近于0時(shí)候,在分子上f(_加減某個(gè)值)加減f(_)的形式,看見(jiàn)了要特別注意)(當(dāng)題目中告訴你f(0)=0時(shí)候f(0)導(dǎo)數(shù)=0的時(shí)候,就是暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)定義!
函數(shù)是表皮,函數(shù)的性質(zhì)也體現(xiàn)在積分微分中。例如他的奇偶性質(zhì)他的周期性。還有復(fù)合函數(shù)的性質(zhì):
3、復(fù)合函數(shù)之間是自變量與應(yīng)變量互換的關(guān)系;。
4、還有個(gè)單調(diào)性。(再求0點(diǎn)的時(shí)候可能用到這個(gè)性質(zhì)!(可以導(dǎo)的函數(shù)的單調(diào)性和他的導(dǎo)數(shù)正負(fù)相關(guān)):o再就是總結(jié)一下間斷點(diǎn)的問(wèn)題(應(yīng)為一般函數(shù)都是連續(xù)的所以間斷點(diǎn)是對(duì)于間斷函數(shù)而言的)間斷點(diǎn)分為第一類(lèi)和第二類(lèi)剪斷點(diǎn)。第一類(lèi)是左右極限都存在的(左右極限存在但是不等跳躍的的間斷點(diǎn)或者左右極限存在相等但是不等于函數(shù)在這點(diǎn)的值可取的間斷點(diǎn);第二類(lèi)間斷點(diǎn)是震蕩間斷點(diǎn)或者是無(wú)窮極端點(diǎn)(這也說(shuō)明極限即使不存在也有可能是有界的)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇九
縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷,我們不難發(fā)現(xiàn)極限、微分和積分依然是重中之重,也是考試經(jīng)常會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn),尤其是極限和微分的結(jié)合,極限和積分的結(jié)合,更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外,還需要考生多做一些與考點(diǎn)、難點(diǎn)緊密相連的題目,在做題的過(guò)程中掌握基礎(chǔ)理論、基本方法,以便在考試之中,面對(duì)不同的題目靈活運(yùn)用。下面,我就近三年的高等數(shù)學(xué)中的考點(diǎn)、難點(diǎn)向大家進(jìn)行深刻的剖析。
函數(shù)、極限、連續(xù)部分。極限的運(yùn)算法則、極限存在的準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)、未定式的極限、主要的等價(jià)無(wú)窮小、函數(shù)間斷點(diǎn)的判斷以及分類(lèi),還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理),這些知識(shí)點(diǎn)在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高,屬于重點(diǎn)內(nèi)容,但是很基礎(chǔ),不是難點(diǎn),因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限,大家需要掌握求極限的方法,極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進(jìn)行考試;極限的存在性證明,高等數(shù)學(xué)中我們進(jìn)行極限的證明就只有兩種方法,一種是夾逼原理,一種是單調(diào)有界性定理,考生需要完全掌握這兩種方法,在考試中,對(duì)不同的題目進(jìn)行靈活的使用。
微分學(xué)部分,主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué),其中一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué),主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系,另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法,尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點(diǎn)掌握的內(nèi)容,這一部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明,包括等式和不等式的證明,這種類(lèi)型題目的技巧性比較強(qiáng),應(yīng)多加練習(xí)。微分學(xué)的應(yīng)用也是考試的重點(diǎn),如判斷函數(shù)的單調(diào)性,求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn),也是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,考生需要掌握基本方法以外,還需要深刻的了解單調(diào)性,極值點(diǎn),凹凸性,拐點(diǎn)相互之間的關(guān)系。曲率部分,僅數(shù)一考生需要掌握,但是并不是重點(diǎn),在考試中很少出現(xiàn),記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué),掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系,重點(diǎn)掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點(diǎn),主要是條件極值和最值問(wèn)題。方向?qū)?shù)、梯度,空間曲線(xiàn)、曲面的切平面和法線(xiàn),僅數(shù)一考生需要掌握,但是不是重點(diǎn),記憶相關(guān)公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì),求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問(wèn)題也是難點(diǎn),這一點(diǎn)除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外,因?yàn)檫@一類(lèi)的題目計(jì)算起來(lái)比較復(fù)雜,尤其是二元函數(shù)的極值問(wèn)題,因此還需要考生多做一些相關(guān)的題目,增加自己的熟練度。
一元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是不定積分與定積分的計(jì)算。這個(gè)對(duì)于有些同學(xué)來(lái)說(shuō)可能不難,但是要想用簡(jiǎn)便的方法解答還是需要多花點(diǎn)時(shí)間學(xué)習(xí)的。在計(jì)算過(guò)程中,會(huì)用到不定積分/定積分的基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中,換元積分法是重點(diǎn),會(huì)涉及到三角函數(shù)換元、倒代換,這種方法相信多數(shù)同學(xué)都會(huì),但是如何準(zhǔn)確地進(jìn)行換元從而得到最終答案,卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點(diǎn),常考的是面積、體積的求解,同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式,通過(guò)多練掌握解題技巧。對(duì)于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求),如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等,近幾年考試基本都沒(méi)有涉及,考生只要記住求解公式即可。
多元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是二重積分的計(jì)算,其中要用到二重積分的性質(zhì),以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容,每年都會(huì)考到,考生要引起重視,需要明白的是,二重積分并不是難點(diǎn)。三重積分、曲線(xiàn)和曲面積分屬于數(shù)一單獨(dú)考查的內(nèi)容,主要是掌握三重積分的計(jì)算、green公式和gauss公式以及曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。對(duì)于數(shù)一考生來(lái)說(shuō),這部分是重點(diǎn),也是難點(diǎn)所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨(dú)考查內(nèi)容,但是不是重點(diǎn),會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可。
空間解析幾何,考試要求較低,并且空間解析幾何多為多重積分服務(wù),考試的時(shí)候多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。級(jí)數(shù)要求考生會(huì)判斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對(duì)于常微分方程,主要是有兩大類(lèi)考點(diǎn)和難點(diǎn),一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法,一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法,考試考大題的幾率較低,差分方程僅對(duì)數(shù)三有所要求,考試的幾率幾乎為零。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十
對(duì)于考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),要拿高分其實(shí)很簡(jiǎn)單,考研數(shù)學(xué)初期復(fù)習(xí)原則:
一、早準(zhǔn)備、早計(jì)劃、早復(fù)習(xí)
二、按照大綱復(fù)習(xí)
三、重視基礎(chǔ)
四、靈活運(yùn)用,另同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)時(shí)重點(diǎn)抓住:
1、兩個(gè)重要極限,未定式的極限、等價(jià)無(wú)窮小代換
2、處理連續(xù)性,可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
3、微分方程:一是一元線(xiàn)性微分方程,第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線(xiàn)性微分方程
4、級(jí)數(shù)問(wèn)題,主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三
5、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
7、參數(shù)估計(jì)
對(duì)待考研數(shù)學(xué),在掌握了相關(guān)概念和理論之后,首先應(yīng)該自己試著去解題,即使做不出來(lái),對(duì)基本概念和理論的理解也會(huì)深入一步。因?yàn)閿?shù)學(xué)畢竟是個(gè)理解加運(yùn)用的科目,不練習(xí)就永遠(yuǎn)無(wú)法熟練掌握。解不出來(lái),再看書(shū)上的解題思路和指導(dǎo),再想想,如果還是想不出來(lái),最后再看書(shū)上的詳細(xì)解答。在這里溫馨提示大家,在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄,想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案,一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后,實(shí)在不行再求助于外力,讓別人給你解答你錯(cuò)在哪里,你的哪個(gè)邏輯點(diǎn)是應(yīng)該修正的,然后再去找正確的方法。
加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練,熟悉常見(jiàn)考題的類(lèi)型和解題思路,力求在解題思路上有所突破。考研試題和教科書(shū)的習(xí)題的不同點(diǎn)在于,前者是在對(duì)基本概念,基本定理和基本方法充分理解的基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用,有較大的靈活性,往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容,涉及到概念,直觀背景、推理和計(jì)算等多種角度。
經(jīng)統(tǒng)計(jì)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最重要的就是做題。然而是做相同的題目,不同的人收獲的卻大相徑庭。其中一個(gè)很重要的原因就是:做題后的總結(jié)和分析。事實(shí)上,無(wú)論是做教材上的習(xí)題還是歷年真題,都應(yīng)該從宏觀和微觀兩個(gè)層次上去總結(jié)分析題目的考點(diǎn),歸納題目的解題方法,對(duì)于獨(dú)特的處理方法和運(yùn)算技巧還需要特別的留意。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十一
數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì),才能真正地理解一個(gè)概念。所有的問(wèn)題都在理解的基礎(chǔ)上才能做好。
定理是一個(gè)正確的命題,分為條件和結(jié)論兩部分。對(duì)于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外,還要搞清它的適用范圍,做到有的放矢。
要特別提醒學(xué)習(xí)者的是,課本上的例題都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例題的特點(diǎn)和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時(shí)要善于總結(jié)---- 不僅總結(jié)方法,也要總結(jié)錯(cuò)誤。這樣,作完之后才會(huì)有所收獲,才能舉一反三。
要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)整體的把握,及時(shí)總結(jié)知識(shí)體系,這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解,還會(huì)對(duì)進(jìn)一步的`學(xué)習(xí)有所幫助。
高等數(shù)學(xué)中包括微積分和立體解析幾何,級(jí)數(shù)和常微分方程。其中尤以微積分的內(nèi)容最為系統(tǒng)且在其他課程中有廣泛的應(yīng)用。微積分的理論,是由牛頓和萊布尼茨完成的。(當(dāng)然在他們之前就已有微積分的應(yīng)用,但不夠系統(tǒng))
數(shù)學(xué)備考一定要有一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間表,也就是要有一個(gè)周密可行的計(jì)劃。按照計(jì)劃,循序漸進(jìn),切忌搞突擊,臨時(shí)抱佛腳。
其實(shí)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科,解題能力的提高,是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程,因而復(fù)習(xí)時(shí)間就應(yīng)適當(dāng)提前,循序漸進(jìn)。大致在三、四月分開(kāi)始著手進(jìn)行復(fù)習(xí),如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差可以將復(fù)習(xí)的時(shí)間適當(dāng)提前。復(fù)習(xí)一定要有一個(gè)可行的計(jì)劃,通過(guò)計(jì)劃保證復(fù)習(xí)的進(jìn)度和效果。一般可以將復(fù)習(xí)分成四個(gè)階段,每個(gè)階段的起止時(shí)間和所要完成的任務(wù)考生應(yīng)給予明確規(guī)定,以保證計(jì)劃的可行性。
第一個(gè)階段是按照考試大綱劃分復(fù)習(xí)范圍,在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對(duì)考試必備的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí),了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。這個(gè)時(shí)間段一般劃定為六月前。
第二個(gè)階段是在第一階段的基礎(chǔ)上,做一定數(shù)量的題,重點(diǎn)解決解題思路的問(wèn)題。一般從七月到十月。這個(gè)階段要注意歸納總結(jié),即拿到題后要知道從什么角度,可以分幾步去求解,每道題并不要求都要寫(xiě)出完整步驟,只要思路有了,運(yùn)算過(guò)程會(huì)做了,可以視情況而靈活掌握,這樣省出時(shí)間來(lái)看更多的題。所選試題可以是歷年真題,也可以是書(shū)上的練習(xí)題,但真題一定要做,而且要嚴(yán)格按照實(shí)考的要求去做,把握真題的特點(diǎn)和解題思路及運(yùn)算步驟。
第三個(gè)階段是實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練階段,從十一月到十二月的中旬,這也是臨考前非常重要的階段。考生要對(duì)大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)做最后的梳理,熟記公式,系統(tǒng)地做幾套模擬試卷,進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練,自測(cè)復(fù)習(xí)成果。在做模擬題前先要系統(tǒng)記憶掌握基本公式,做題要講究質(zhì)量,既要有速度,又要有嚴(yán)格的步驟、格式和計(jì)算的準(zhǔn)確性。最后階段是考前沖刺,從十二月下旬到考試。針對(duì)在做模擬試題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題作最后的補(bǔ)習(xí),查缺補(bǔ)漏,以便以最佳的狀態(tài)參加考試。
學(xué)好數(shù)學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程,來(lái)不得半點(diǎn)的投機(jī)取巧,所以考前突擊,臨時(shí)抱佛腳的做法是不足取的,只有按照自己的計(jì)劃,踏踏實(shí)實(shí)的進(jìn)行準(zhǔn)備,才能以不變應(yīng)萬(wàn)變,只要自己的綜合能力提高了,不管考試如何變化,都能取得好的成績(jī)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要每天都有個(gè)進(jìn)度,每天都要有題量,我們不應(yīng)該搞題海戰(zhàn)術(shù),但是通過(guò)做題提高實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)也是必須的,首先有個(gè)大的學(xué)習(xí)框架,然后計(jì)劃到每天,怎么去學(xué)習(xí),每天做那方面的題,定期的查漏補(bǔ)缺,這樣的學(xué)習(xí)才真正的有效果。
最后,預(yù)祝所有準(zhǔn)備考研的學(xué)子都能榜上有名,考上理想的學(xué)校!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十二
看書(shū)是獲得理論知識(shí),要想考場(chǎng)上考出好成績(jī),必須經(jīng)過(guò)大量的做題實(shí)踐,只有經(jīng)過(guò)大量的做題實(shí)踐,才能熟練、自如的應(yīng)用理論知識(shí)。做題有很多好處的,首先,通過(guò)做題來(lái)準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延,并逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書(shū),許多概念是無(wú)法掌握其精髓的,也不知道在什么情況下使用,如何使用。試卷上不需要考生默寫(xiě)某個(gè)概念或公式,而是用這些概念或公式解決問(wèn)題,這種靈活運(yùn)用公式的能力只有也只能通過(guò)做題來(lái)獲得,所以考生必須做一定數(shù)目的題目。然后,題目做多了,做題才有思路。提醒考生,數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化,但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同,題型也不會(huì)變化太大,題目的解答也有一定規(guī)律可尋,題目做的多了,自然而然就會(huì)迅速形成解題思路。
提高解題速率和正確率。
題目做的多了,可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大,這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真,仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn),其實(shí)有些看似由于粗心引起的錯(cuò)誤是由于考生之前沒(méi)有碰到過(guò)這種錯(cuò)誤,考生時(shí)大腦中意識(shí)不到要注意這些問(wèn)題,所以這種錯(cuò)誤是不能僅僅認(rèn)真、仔細(xì)就可以避免得了的。考生平時(shí)做題時(shí)應(yīng)積累和改正這些錯(cuò)誤,并培養(yǎng)謹(jǐn)慎,細(xì)心的做題習(xí)慣,考場(chǎng)上就不會(huì)輕易犯這些錯(cuò)誤了。
另外,題目不需要做的太多,整天泡在題海中沒(méi)有必要,只要掌握了需要掌握的知識(shí)點(diǎn)并能熟練應(yīng)用即可。提醒考生,大家一方面要做真題,另一方面要做難度適宜,覆蓋面全,集中體現(xiàn)考綱要求的題目,數(shù)量自己把握。現(xiàn)在有一種題目是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題,比如雪堆融化、壓力計(jì)算、汽錘作功、海洋勘測(cè)、飛機(jī)滑行等,如果考生不習(xí)慣這種用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目,那平時(shí)就應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十三
興趣是可以培養(yǎng)出來(lái)的,如果平時(shí)能夠多看一些數(shù)學(xué)相關(guān)的著作或論文等,不僅能夠?qū)ρ苌d趣有很大幫助,還能學(xué)到很多書(shū)本上沒(méi)有的理論,對(duì)整體的把握與融會(huì)益處多多。“數(shù)學(xué)之神”的阿基米德一生著有涉及幾何、算術(shù)、數(shù)論等多種學(xué)科的十幾種數(shù)學(xué)論著。所以我們說(shuō),只一味地死學(xué),為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)不一定能達(dá)到好的學(xué)習(xí)效果,而全面的科學(xué)素質(zhì)和修養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著很大的作用。
數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué),數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河蘊(yùn)含著無(wú)窮的奧妙,這些奧妙吸引著眾多先知去邀游、去探密,同時(shí)也吸引著現(xiàn)代的人們?nèi)ダ^續(xù)追尋。面對(duì)數(shù)學(xué),我們始終要懷著一種探索敬畏的求知欲,知道數(shù)學(xué)的博大精深,同時(shí)充滿(mǎn)向往。
雖然任何科學(xué)發(fā)現(xiàn)都可以說(shuō)是“站在巨人的肩膀上”取得的,但是創(chuàng)新是科學(xué)發(fā)展的生命,單純的、重復(fù)性的研究是沒(méi)有意義的,也是極大的浪費(fèi)。創(chuàng)新能夠激發(fā)人的興趣與欲望,能夠很好的將興趣轉(zhuǎn)化為實(shí)踐。數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)創(chuàng)新,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式也需要不斷地創(chuàng)新。傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)方式,靠死記硬背來(lái)被動(dòng)地學(xué)習(xí)是有很大弊端的,往往會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味,逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,所以,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要有創(chuàng)新意識(shí)。
都說(shuō)數(shù)學(xué)的應(yīng)用很廣泛,但一般人日常生活可能只接觸到簡(jiǎn)單的加減乘除。因此,不少學(xué)生就問(wèn),學(xué)這么多、這么深的數(shù)學(xué)到底有什么用呢?其實(shí),仔細(xì)看來(lái),人們生活的方方面面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)原理。比如:生活中越來(lái)越不可或缺的計(jì)算機(jī)在很大程度上和數(shù)學(xué)是密切相關(guān)的。希望同學(xué)們都能帶著興趣去學(xué)習(xí),不僅僅是數(shù)學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)不但不枯燥不費(fèi)力,反而讓你愛(ài)上學(xué)習(xí),學(xué)起來(lái)也會(huì)事半功倍!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十四
大家可以把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類(lèi)到整體的知識(shí)框架中可以避免雜亂無(wú)章、毫無(wú)頭緒的現(xiàn)象。大家在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理。近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性,如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等,都是每年試題中都會(huì)設(shè)計(jì)命題的重要知識(shí)點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對(duì)這些問(wèn)題多下工夫徹底解決。此外,善于從做題中總結(jié)。高數(shù)題海無(wú)邊,好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向,新東方在線(xiàn)認(rèn)為,主要癥結(jié)還是在于沒(méi)有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。這就要求大家在解題的時(shí)候遇到問(wèn)題要及時(shí)總結(jié)歸納,熟練掌握各類(lèi)重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵。
二、線(xiàn)性代數(shù)抓好兩條主線(xiàn)。
線(xiàn)性代數(shù)復(fù)習(xí)總體而言需要抓好兩條主線(xiàn):一條主線(xiàn)是行列式、矩陣、向量組作為研究線(xiàn)性方程組的三大工具與線(xiàn)性方程組的解的關(guān)系以及它們之間的聯(lián)系;另外一條抓顯示特征值與特征向量、矩陣的對(duì)角化作為工具如何應(yīng)用于二次型的標(biāo)準(zhǔn)化。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)必須在掌握各部分的基本概念、原理、性質(zhì)的基礎(chǔ)上明確知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,有條有理地全面掌握這一學(xué)科的重要內(nèi)容。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)吃透。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解決問(wèn)題的能力要求較高,所以大家首先要做好的就是根據(jù)最新考試大綱規(guī)定的內(nèi)容,將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容再細(xì)細(xì)梳理一遍,將基本概念、基本理論和基本方法結(jié)合一定的基本題練習(xí)徹底吃透,這樣才能在題目形式千變?nèi)f化的情況下把握“萬(wàn)變不離其宗”的本質(zhì),做到靈活應(yīng)變。專(zhuān)家提醒考生,大家要注意及時(shí)重要的公式、結(jié)論和一些對(duì)知識(shí)掌握和解題有幫助的規(guī)律,必定能使解題能力得到顯著提高。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十五
這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容:位置,20以?xún)?nèi)數(shù)的退位減法,圖形的拼組,100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),認(rèn)識(shí)人民幣,100以?xún)?nèi)的加法和減法。
(一)認(rèn)識(shí)時(shí)間,找規(guī)律,統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。
重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是:100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),20以?xún)?nèi)的退位減法和100以?xún)?nèi)的加減法口算。總復(fù)習(xí)的編排應(yīng)對(duì)注意突出本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo),以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較,以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。如把數(shù)概念、計(jì)算分別集中復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)“100以?xún)?nèi)的加法和減法”時(shí),把“20以?xún)?nèi)的退位減法”和100以?xún)?nèi)的口算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí),使學(xué)生更好地掌握知識(shí)間的前后聯(lián)系,同時(shí),注意計(jì)算與解決問(wèn)題相結(jié)合,達(dá)到通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題來(lái)鞏固計(jì)算熟練程度的作用。
1、通過(guò)總復(fù)習(xí),使學(xué)生獲得的知識(shí)更加鞏固,計(jì)算能力更加提高,能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí),回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和收獲,逐步養(yǎng)成回顧和反思的習(xí)慣。
3、通過(guò)總復(fù)習(xí)使學(xué)生在本學(xué)期學(xué)習(xí)到的知識(shí)系統(tǒng)化。鞏固所學(xué)的知識(shí),對(duì)于缺漏的知識(shí)進(jìn)行加強(qiáng)。
4、通過(guò)形式多樣化的復(fù)習(xí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的復(fù)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
5、有針對(duì)性的輔導(dǎo),幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心,使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的進(jìn)一步發(fā)展。
復(fù)習(xí)的重點(diǎn):主要放在數(shù)與數(shù)的運(yùn)算這一塊內(nèi)容中的20以?xún)?nèi)的退位減法和100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和100以?xún)?nèi)的加減法這幾部分內(nèi)容。
復(fù)習(xí)的難點(diǎn):20以?xún)?nèi)的退位減法;100以?xún)?nèi)的退位及進(jìn)位加法;鐘面的認(rèn)識(shí);人民幣的認(rèn)識(shí);物體的相對(duì)位置。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十六
很多文科生做數(shù)學(xué)題很喜歡:做題(有些人甚至是看題)——不會(huì)——看懂答案(或者看不懂)——結(jié)束,你是不是這樣呢?合適的方法是:做題——不會(huì)——把目前能計(jì)算或推導(dǎo)的結(jié)論寫(xiě)出來(lái),想想還差什么---看一眼答案,有些是一看就恍然大悟——那么就自己再重新算一遍,然后好好總結(jié)下為什么剛才沒(méi)算出來(lái),是方法沒(méi)遇過(guò)還是要經(jīng)過(guò)變形自己沒(méi)看出來(lái),有時(shí)候一道題做不出來(lái)答案一看就是種超綱題或者偏題難題,數(shù)學(xué)三一般考的都是最常見(jiàn),最基礎(chǔ)的方法,所以那些冷門(mén)方法一律放棄。
二建立獨(dú)立思考的解題方式。
不要老是看答案,這樣才能擺脫文科思維。如果只是一味地機(jī)械做題,背答案,即使你做了李永樂(lè)的全套也還是沒(méi)用。
復(fù)習(xí)全書(shū)和指南我都用過(guò),但我推薦全書(shū),就數(shù)三而言,全書(shū)的題更好更全面,其實(shí)兩本書(shū)很多題目都是重復(fù)的。不要說(shuō)復(fù)習(xí)全書(shū)看了3,4遍,這樣太籠統(tǒng),就像我一站時(shí)全書(shū)做了7.8遍不也只有110左右嘛,我個(gè)人覺(jué)得2遍為宜,做得太多后來(lái)只會(huì)記住題目而不是思維方法。我推薦全書(shū)2遍后直接上真題,基礎(chǔ)差的甚至660也不用做,因?yàn)?60的題有些比全書(shū)還打,直接做數(shù)三真題,然后自己薄弱的地方找全書(shū)查漏補(bǔ)缺,而不是反復(fù)抱著全書(shū)死磕,因?yàn)槟銢](méi)個(gè)重點(diǎn),以為全書(shū)每道題都要掌握。通過(guò)做真題,你知道哪些是數(shù)三常考內(nèi)容,哪些不是,你慢慢會(huì)發(fā)現(xiàn)全書(shū)上哪些是有價(jià)值的題目,真題做完數(shù)三做做數(shù)一數(shù)二的相關(guān)題,然后上模擬卷,模擬卷至少上30套吧,推薦合工大10-13的,李永樂(lè)400題,陳文燈的模擬。
三嚴(yán)格掐時(shí)間做模擬題。
首先,很多經(jīng)驗(yàn)帖不強(qiáng)調(diào)模擬題,甚至反對(duì)模擬,這和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有關(guān),正如前文所述。邏輯思維好的同學(xué)完全可以做做教材,全書(shū),真題然后考個(gè)140+,因?yàn)樗麄償?shù)學(xué)基礎(chǔ)好,他們懂得如何做題。而基礎(chǔ)差的同學(xué),像我,可能做個(gè)n遍全書(shū)仍不得其法。而模擬題或者說(shuō)真題具有一下全書(shū)或者660之類(lèi)的題集所不具備的幾大優(yōu)勢(shì):
1.通過(guò)嚴(yán)格掐時(shí)間做套題,可以培養(yǎng)你做題的時(shí)間優(yōu)勢(shì),對(duì)難題有所放棄。今年數(shù)三小題難,大題簡(jiǎn)單,很多人慌了手腳,這就是平時(shí)缺乏演練的結(jié)果,本人后期保持一天一套題的速度模擬,懂得如何跳過(guò)難題,保證計(jì)算率,不慌張,可以說(shuō)考試當(dāng)天對(duì)我來(lái)說(shuō)只是一場(chǎng)模擬,所以我很淡定,要知道基礎(chǔ)越差的同學(xué),越是對(duì)數(shù)學(xué)害怕的文科生越是容易在考場(chǎng)緊張!
2.套題一般都是集中出線(xiàn)常考的知識(shí)點(diǎn),有些套題幾乎是真題的翻版,改個(gè)數(shù)字,而數(shù)三真題的最大特點(diǎn)就是來(lái)自真題,就像13的數(shù)三來(lái)自往年數(shù)三和數(shù)一數(shù)二的太多了。所以做模擬就是加強(qiáng)對(duì)常考知識(shí)點(diǎn)的考核,而不像許多全書(shū)不分重點(diǎn)。
3.反復(fù)看以前做的題容易記住題目本身。許多同學(xué)做了7,8遍全書(shū),全書(shū)的題都快背出來(lái)了,但考場(chǎng)變個(gè)型就不知道了,而模擬題很多都是對(duì)真題的適當(dāng)變形,或者自創(chuàng)題,這里強(qiáng)烈推薦合工大的模擬,很接近真題,難度又稍高于真題,我平時(shí)合工大模擬130+,結(jié)果也是和最終成績(jī)吻合的。
以上建議希望能給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差,對(duì)其有恐懼心態(tài)的考生們一些啟迪與精神上的鼓勵(lì)。絕不要忽略數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性,通過(guò)做模擬題的訓(xùn)練,提高做套題的思維強(qiáng)度。最后期待大家都可以一戰(zhàn)成功,金榜題名!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十七
很多數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)的同學(xué)想跨專(zhuān)業(yè)考研,最終因?yàn)閿?shù)學(xué)這一攔路虎而放棄。大家都存在此類(lèi)疑問(wèn),沒(méi)有基礎(chǔ)能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?事實(shí)上只要考生端正心態(tài),將基礎(chǔ)知識(shí)打牢固,考研是沒(méi)有問(wèn)題的。下面說(shuō)一下這類(lèi)考生該如何著手準(zhǔn)備復(fù)習(xí)。
高等數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)的分值重,是三門(mén)課程中最為重要的一科,在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中,要注意每種題型的訓(xùn)練,重點(diǎn)是總結(jié),把在基礎(chǔ)階段不懂的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)化記憶,然后系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)。認(rèn)真研讀大綱要求,在復(fù)習(xí)的過(guò)程中明確考試重點(diǎn),充分把握重點(diǎn)。
高數(shù)第一章不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、兩個(gè)重要極限、洛必達(dá)法則等等,還要總結(jié)求極限過(guò)程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡(jiǎn)的方法。對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn),這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分,其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),而是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性,理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系,分清一元與多元的異同。對(duì)于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過(guò)程中,一定要注意積分的對(duì)稱(chēng)性,利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。中值定理一般每年都要考一個(gè)題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對(duì)于微分部分,隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算,當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計(jì)算這些知識(shí)點(diǎn)。另外還有曲線(xiàn)和曲面積分,這是數(shù)一必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程,掌握幾個(gè)教材中的幾種類(lèi)型的求解就可以了。還有無(wú)窮級(jí)數(shù),要掌握判別斂散性、冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)和求和常用的方法和技巧。
線(xiàn)性代數(shù):線(xiàn)性代數(shù)考試題型不多,計(jì)算方法比較初等,但是往往計(jì)算量比較大,導(dǎo)致很多考生對(duì)線(xiàn)性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā),線(xiàn)性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,特別要根據(jù)每年線(xiàn)性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系,向量的線(xiàn)性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系,向量的線(xiàn)性表示與非齊次線(xiàn)性方程組解的討論之間的聯(lián)系,實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對(duì)做線(xiàn)性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
復(fù)習(xí)過(guò)程中,綜合掌握“一條主線(xiàn),兩種運(yùn)算,三個(gè)工具”。一條主線(xiàn)是解線(xiàn)性方程組,兩種運(yùn)算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個(gè)工具是行列式、矩陣、向量。其中,向量組線(xiàn)性相關(guān)性是難點(diǎn),要理解記憶各條定理,理清其中關(guān)系,多做題鞏固知識(shí)點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計(jì)算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
解,只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點(diǎn)掌握的是二維隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨(dú)立性等概念,要把定義和對(duì)應(yīng)計(jì)算公式掌握的很熟練。另外,數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計(jì)算公式也要重點(diǎn)復(fù)習(xí),因?yàn)檫@幾個(gè)概念是每年必考,并且主要考計(jì)算。最后,這部分難點(diǎn)是多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。這個(gè)考點(diǎn)最近幾年每年必考,并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點(diǎn),但是方法還是比較固定的,掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點(diǎn),考綱要求是了解,所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分主要圍繞三大統(tǒng)計(jì)量分布,點(diǎn)估計(jì)是這部分內(nèi)容的重難點(diǎn),經(jīng)常會(huì)考解答題。統(tǒng)計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)中的無(wú)偏估計(jì)要重點(diǎn)復(fù)習(xí),有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)這么多年考的比較少,所以也是了解一下,找?guī)讉€(gè)小題做一下就行了。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得(精選18篇)篇十八
閱讀一個(gè)知識(shí)點(diǎn),宏觀上思考其在整個(gè)數(shù)學(xué)科目中作用及與其他科目之間的聯(lián)系,微觀上思考其本身概念的深度,其具有的特點(diǎn)及滿(mǎn)足的性質(zhì)等等。拿到一個(gè)題目,研究其條件與結(jié)論的聯(lián)系,思考題目所在的知識(shí)點(diǎn)及可能使用的方法,能否用更多的方法來(lái)求解,能否找到最為簡(jiǎn)單的方法。看歷年真題,總結(jié)考試題目的規(guī)律,思考命題特點(diǎn)及與考試大綱之間的聯(lián)系。
二、高效解決問(wèn)題的能力。
考試時(shí)不僅要正確解答題目,更重要的是要快速的達(dá)到目的。現(xiàn)在很多輔導(dǎo)資料對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié),題型的歸納都比較全面,如果能利用其對(duì)知識(shí)的歸納再加上自己的邊看邊思考,對(duì)知識(shí)點(diǎn)達(dá)到融會(huì)貫通不成問(wèn)題。
三、快速判斷所考知識(shí)點(diǎn)的能力。
考研數(shù)學(xué)大綱所規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)是有限的,重要的知識(shí)點(diǎn)就更少一些,但考研數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)行了二十幾年,重點(diǎn)之處年年考,但這些知識(shí)點(diǎn)每年都會(huì)換上新的外衣,喬裝打扮,使不少考生被蒙蔽,之后悔之不及。
四、持之以恒的能力。
數(shù)學(xué)因其高于日常生活而常受到學(xué)生的冷落,這樣就會(huì)產(chǎn)生馬太效應(yīng),愈不關(guān)心她,它就離你愈遠(yuǎn),故而考研復(fù)習(xí)需要保持對(duì)數(shù)學(xué)熱情,堅(jiān)持到底!
在考研復(fù)習(xí)中考生要做到的是掌握核心,即萬(wàn)變不離其宗,抓住其形變而神不變之處才能輕松成功。