高一期末數學知識點總結（實用22篇）

知識點總結是在學習某個知識領域后對所學內容進行總結和歸納的一種方式，它可以幫助我們鞏固所學知識，提高學習效果。現在是時候進行知識點總結了。知識點總結可以幫助我們更好地理解知識，發現自己的不足之處。在這里，小編為大家收集了一些知識點總結的參考范文，供大家參考和學習。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇一

以下知識點需要我們去理解，記憶。1、數學所說的直線是無限延伸的，沒有起點，也沒有終點。

2、數學所說的平面是無限延伸的，沒有起始線，也沒有終點線。

3、公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。

4、過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。

5、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一個過該點的公共直線。

6、平行于同一條直線的兩條直線平行。

7、直線在平面內，因為直線上有無數多個點，平面上也有無數多個點，因此用子集的符號表示直線在平面內。

8、直線與平面的位置關系，直線與直線的位置關系是本節課的重點和難點。

9、做位置關系的題目，可以借助實物，直觀理解。

一、直線與方程考試內容及考試要求。

考試內容：

1.直線的傾斜角和斜率;直線方程的點斜式和兩點式;直線方程的一般式;。

2.兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角;點到直線的距離;。

考試要求：

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程。

2.掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據直。

線的方程判斷兩條直線的位置關系。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇二

教學就是教與學，兩者是相互聯系，不可分割的，有教者就必然有學者。同學們是被教的主體。因此，了解和分析同學們情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。一方面，部分的同學們，入學成績較差，也就是初中時的基礎較差，另一方面，上課比較活躍，上課氣氛非常積極，但中等生、差等生占較大的比例，尖子生相對比較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時也沒有注意到這點，因此教學效果不是很理想。從此可以看出，了解及分析同學們實際情況，實事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響，這根提高數學高效課堂有很大的關系。這就是教育學中提到的“備教法的同時要備同學們”。這一理論在我的教學實踐中得到了驗證。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇三

合理的總結，合理的歸納，對于考試成績會有很大的幫助，下文為大家推薦了高一語文下學期期末知識點總結，祝大家期末考試順利。

《蘭亭集序》。

【癸丑】。

永和九年的干支年。

【暮春】。

春季的`最后一個月。暮，晚。

【蘭序】。

在紹興西南，其地名蘭渚，渚中有蘭亭。

【修禊】。

一種消除不祥的祭禮。古代風俗，農歷三月三，臨水而祭，以祓除不祥，稱為“修禊”。

【畢、咸】。

副詞，都。

【修】。

長，高。

【激湍】。

流勢大，流速急的水。

【映帶】。

映襯并像帶子般環繞。

【流觴】。

把漆制的酒杯盛酒放在曲水上流，任其順流而下，停在誰的面前，誰就取而飲之。觴，酒杯。

【曲水】。

引水環曲為渠，以流酒杯。

【次】。

處所，地方，指水邊。

【絲竹管弦】。

都是樂器。簫笛用竹制成，是管樂器。琴瑟用弦制成，是弦樂器。

【盛】。

多，這里有“熱鬧”的意思。

【惠風】。

讓人受惠的風，微風。

【品類】。

指自然萬物。

【所以】。

這里是“用來”之意。

【騁】。

奔馳，這里為“舒展”之意。

【極】。

極盡，盡情。

【信】。

確實，真。

【夫】。

助詞，起引出下文的作用。

【相與】。

相聚。

【俯仰】。

一指社會人和事的應酬進退周旋;一說低頭抬頭，形容時間短暫。此處取前一個意思為佳。

【取諸】。

從……中取得。

【因】。

依，隨著。

【所托】。

所寄者。

【放浪】。

放縱，無拘無束。

【形骸】。

身體、形體。

【趣舍】。

趣，通“趨”，往，取。舍，舍棄。

【殊】。

不同。

【欣于所遇】。

倒裝句，對所接觸的事物感到高興。

【暫】。

短暫，一時。

【快然】。

高興的樣子。

【曾】。

乃，竟。

【之】。

往，到達。

【遷】。

變化。

【系】。

附著。

【向】。

過去，以前。

【俯仰】。

抬頭低頭，形容時間短。

【修短】。

指人的壽命長短。

【化】。

造化，自然。

【契】。

古人用木或竹刻的卷契，分成兩半，各執一半，以相合為憑證。

【喻】。

明白。

【固】。

本來，當然。

【一】。

一樣。

【齊】。

相等。

【彭】。

彭祖，傳說是古代長壽的人，活了八百歲。

【觴】。

幼年死去的。“一死生”和“齊彭觴”，都是莊子的看法。

【由】。

通“猶”。

【時人】。

當時與會的人。

【雖】。

縱使，即使。

【致】。

情趣。

【斯文】。

這次集會的詩文。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇四

1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：

方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

3、函數零點的求法：

求函數的零點：

(1)(代數法)求方程的實數根;。

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.

4、二次函數的零點：

二次函數.

1)△0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.

3.1函數與方程閱讀與思考中外歷史上的方程求解信息技術應用借助信息技術求方程的近似解3.2函數模型及其應用信息技術應用收集數據并建立函數模型。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇五

1、要認真研究課程標準。在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學內容的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富同學們的學習方式，改進同學們的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。同學們的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注同學們的主體參與，師生互動”。

2、合理使用教科書，提高課堂效益。對教材內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合同學們實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改進同學們的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。教會同學們發現問題和提出問題的方法。以問題引導同學們去發現、探究、歸納、總結。引導他們更加主動、有興趣的學，培養問題意識。

4、在課后作業，反饋練習中培養同學們自學能力。課后作業和反饋練習、測試是檢查同學們學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了同學們的自學能力。在學完一課、一單元后，讓同學們主動歸納總結，要求同學們盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

5、分層次教學。我所教的兩個班，層次差別大，32班主要是落后面的同學們，初中的基礎差，高中的知識對他們來說就更增加了難度，而18班也是兩極分化嚴重，前面約20個同學們的基礎扎實，成績在中等以上，而后面的30多個同學們的成績卻處于中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習，我都注重分層次教學，注意引導他們從基礎做起，同時又不乏讓他們可以開拓思維，積極動腦的提高性知識，讓人人有的學，讓人人學有獲。

6、注意培養同學們良好的學習習慣和學習方法。同學們在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著同學們的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫：

（1）改變同學們學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心。

在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，內容多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的同學們，給予多的關心和指導，并幫助他們樹立信心；對驕傲的同學們批評教育，讓他們不要放松學習。

（2）改變同學們不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度。

開始，有些同學們有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課后復習；不會總結消化知識；對學習馬虎大意，過分自信等。為了改變同學們不良的學習習慣，我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節小結，做錯題檔案，總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。通過努力，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇六

棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

棱柱的性質。

(1)側棱都相等，側面是平行四邊形。

(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。

(3)過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是平行四邊形。

2、棱錐。

棱錐的性質：

(1)側棱交于一點。側面都是三角形。

3、正棱錐。

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質：

(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

(3)多個特殊的直角三角形。

a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

1.1柱、錐、臺、球的結構特征。

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖。

11三視圖：

正視圖：從前往后。

側視圖：從左往右。

俯視圖：從上往下。

22畫三視圖的原則：

長對齊、高對齊、寬相等。

33直觀圖：斜二測畫法。

44斜二測畫法的步驟：

(1).平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸;。

(2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變;。

(3).畫法要寫好。

5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖。

1.3空間幾何體的表面積與體積。

(一)空間幾何體的表面積。

1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和。

2圓柱的表面積3圓錐的表面積。

4圓臺的表面積。

5球的表面積。

(二)空間幾何體的體積。

1柱體的體積。

2錐體的體積。

3臺體的體積。

4球體的體積。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇七

1、靜態的觀點有兩個平行的平面，其他的面是曲面;動態的觀點：矩形繞其一邊旋轉形成的面圍成的旋轉體，象這樣的旋轉體稱為圓柱。

2、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱，旋轉軸叫圓柱的軸;垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面;平行于圓柱軸的邊旋轉而成的面叫圓柱的側面，圓柱的側面又稱圓柱的面。無論轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫圓柱側面的母線。

表示：圓柱用表示軸的字母表示。

規定：圓柱和棱柱統稱為柱體。

3、靜態觀點：有一平面，其他的面是曲面;動態的觀點：直角三角形繞其一直角旋轉形成的面圍成的旋轉體，像這樣的旋轉體稱為圓錐。

4、定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。旋轉軸叫圓錐的軸;垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓面成為圓錐的底面;不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫圓錐的側面，圓錐的側面又稱圓錐的面，無論旋轉到什么位置，這條邊都叫做圓錐側面的母線。

表示：圓錐用表示軸的字母表示。

規定：圓錐和棱錐統稱為錐體。

5、定義：以半直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓臺。還可以看成用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截面于底面之間的部分。旋轉軸叫圓臺的軸。垂直于旋轉軸的邊旋轉而形成的圓面稱為圓臺的底面;不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓臺的側面，無論轉到什么位置，這條邊都叫圓臺側面的母線。

表示：圓臺用表示軸的字母表示。

規定：圓臺和棱臺統稱為臺體。

6、定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉體稱為球體，簡稱為球。半圓的圓心稱為球心，連接球面上任意一點與球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點并且過球心的線段稱為球的直徑。

表示：用表示球心的字母表示。

簡單組合體的結構：

1、`由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。如教材圖1.1-11的前兩個圖形，他們是多面體與多面體的組合體;1.1-11的后兩個圖形，他們是由一個多面體從中截去一個或多個多面體得到的組合體。

2、常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合;多面體與旋轉體的組合;旋轉體與旋轉體的組合。其基本形式實質上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體;另一種是由簡單簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體。

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高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇八

教學中，備課是一個必不可少，十分重要的環節，備同學們，又要備教法。備課不充分或備得不好，會嚴重影響課堂氣氛和積極性，曾有一位前輩對我說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費心機”。我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費大量的時間在備課之上，認認真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實證明是值得的。

一堂準備充分的課，會令同學們和老師都獲益不淺。如果照本宣科地講授，同學們會感到困難和沉悶。為了上好這堂課，我認真研究了教材，找出了重點，難點，準備有針對性地講。為了令教同學們動，不沉悶，我還為此準備了大量的比較感興趣的事例和教具，授課時就胸有成竹了。

備課充分，能調動同學們的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因為同學們在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學。因此上課一定要設法令同學們投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內容豐富，現實。教態自然，講課生動，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住同學們。所以，老師每天都要有充足的精神，讓同學們感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍。回看自己的授課，我感到有點愧疚，因為有時我并不能很好地做到這點。當同學們在課堂上無心向學，違反紀律時，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學中，讓原本正常的講課受到沖擊，發揮不到應有的水平，以致影響教學效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當中困難。

2、激發同學們的學習興趣。

數學是一門工具學科，對同學們而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好數學，就要讓同學們喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。否則同學們對這門學科產生畏難情緒，不愿學，也無法學下去。為此，我采取了一些方法，就是盡量多講一些笑話和數學典故，讓他們更了解數學，更喜歡學習數學。只有激發同學們學習數學的樂趣，才能提高同學們的解題能力，對成績優秀的同學很有好處。

及時反饋同學們學習情況。

因為數學的特殊情況，同學們在不斷學習中，會出現好差兩極分化的現象，差生面擴大，會嚴重影響班內的學習風氣。因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標。對這部分同學進行有計劃的輔導。數學是語言。因此，除了課堂效果之外，還需要讓同學們多想，多練。為此，在自習課時，我堅持下班了解自習課情況，發現問題及時糾正。課后發現同學們作業問題也及時解決，及時講清楚，讓同學們即時消化。另外，對部分不自覺的同學還采取扎實基礎的方式，先打實他們的基礎，然后想辦法提高他們的能力。

4、多種教學方法的使用。

在教學過程中，使用講練結合、點撥法、讓同學們講一堂課、講一道題等方式，目的是提高同學們的聽課效率。

5、嚴格要求。

對同學們的學習習慣的養成，比方說書寫的認真和規范程度，做題的步驟等，都有嚴格的要求，如果那些同學犯了，我會及時找同學們談話，或者提問相關的知識點。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇九

本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的一般步驟靈活利用函數解答實際應用題。

1、常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。

2、用函數解應用題的基本步驟是：(1)閱讀并且理解題意.(關鍵是數據、字母的實際意義);(2)設量建模;(3)求解函數模型;(4)簡要回答實際問題。

常見考法：

本節知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數和較復雜的函數的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

誤區提醒：

1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值范圍。

2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關系，然后將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。

【典型例題】。

例1：

(1)某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數x之間的函數關系式，并計算5個月后的本息和(不計復利).

(2)按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數式.如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少?解：(1)利息=本金×月利率×月數.y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，當x=5時，y=101.8，∴5個月后的本息和為101.8元.

例2：

某民營企業生產a，b兩種產品，根據市場調查和預測，a產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，b產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)。

(1)分別將a，b兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式。

(2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入a，b兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得利潤，其利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十

1.下列幾種關于投影的說法不正確的是()。

a.平行投影的投影線是互相平行的。

b.中心投影的投影線是互相垂直的。

c.線段上的點在中心投影下仍然在線段上。

d.平行的直線在中心投影中不平行。

2.根據下列對于幾何結構特征的描述，說出幾何體的名稱：

(1)由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形;。

(3)一個等腰直角三角形繞著底邊上所在的直線旋轉360度形成的封閉曲面所圍成的圖形.

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十一

由于在課堂教學過程中，第一周的同學們情況不是很好，作業完成情況也不樂觀，解題格式不清楚，概念混淆等情況時有發生。因此，我經常把他們對數學課的感受以及意見和建議都寫在紙條上交上來（無記名方式），我在閱讀他們的意見和建議的過程中，發現了許多自身的不足和同學們的基本情況：

1、講多練少。這一點在之后的教學過程中已經逐步改善。

2、課堂例題應以課本為主，出題要有針對性，還要從易到難逐步遞進。

3、題目講解、分析要清晰明了，步驟要分明。這方面在聽取多位老教師講課后，大為改觀，尤為體現在作業完成情況上，解題格式明顯清晰許多。

4、上課互動性的增強：在課堂中，對同學們完成課堂練習的情況進行分析，分析同學們的解題情況，通過提問其他同學們，讓全班同學們幫助分析錯題原因，做到講、練、評的有效結合。

以上就是我在本學期的數學教學工作總結。由于經驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學校領導老師、前輩們的指導下，取得更好成績。

本學期我擔任高一23、24兩班的數學教學，完成了必修1、4的教學。本學期教學主要內容有：集合與函數的概念，基本初等函數，函數的應用，三角函數、平面向量、三角恒等變換等六個章節的內容。現將本學期高中數學必修1、必修4的教學總結如下：

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十二

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十三

1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為r.

注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.

2、指數函數的圖象和性質。

【函數的應用】。

1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：

方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

3、函數零點的求法：

求函數的零點：

1(代數法)求方程的實數根;。

2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.

4、二次函數的零點：

二次函數.

1)△0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.

2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十四

棱錐的的性質：

（1）側棱交于一點。側面都是三角形。

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質：

（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（3）多個特殊的直角三角形。

esp：

a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十五

每學期結束后都會反思自己，教學上的，工作上的。這幾天要二級轉正了，又要上繳這些資料，整理一下。這學期一起帶高一的四個同事，都是很優秀的，兩個是我以前的物理老師，一個是書記，另外一個是科組里面解題最厲害，也是我努力的目標，我的師兄，雖然大我五歲，看起來還是跟高中生沒有多大差別。可能是跟這些高手的緣故，這學期備課我是相當的認真，并沒有因為去年上過而隨便應付上課。

下面是我去年寫的教學反思：

1、課堂紀律要求嚴格，決不允許任何人隨意說話干擾他人。這一點雖然簡單但我認為很重要，是老師能上好課、學生能聽好課的前提，總的來說，這一點我做得還不錯，幾個“活躍分子”都反映物理老師厲害，不敢隨便說話。

2、講課時隨時注意學生的反應，一旦發現學生有聽不懂的，盡量及時停下來聽聽學生的反應。

3、盡量給學生最具條理性的筆記，便于那些學習能力較差的同學回去復習，有針對性的記憶。

4、注重“情景”教學。高中物理有很多典型情景，在教學中我不斷強化它們，對于一些典型的復雜情景，我通常將其分解成簡單情景，提前滲透，逐步加深。每節課我說得最多的一個詞就是“情景”,每講一道題，我都會提醒學生“見過這樣的情景嗎？”“你能畫出情景圖嗎？”“注意想象和理解這個情景”。

5、重視基本概念和基本規律的教學。首先重視概念和規律的建立過程，使學生知道它們的由來；對每一個概念要弄清它的來龍去脈。在講授物理規律時不僅要讓學生掌握物理規律的表達形式，而且更要明確公式中各物理量的意義和單位，規律的適用條件及注意事項。了解概念、規律之間的區別與聯系，如：運動學中速度的變化量和變化率，力與速度、加速度的關系，動能定理和機械能守恒定律的關系，通過聯系、對比，真正理解其中的道理。通過概念的形成、規律的得出、模型的建立，培養學生的思維能力以及科學的語言表達能力。

6、重視物理思想的建立與物理方法的訓練。物理思想的建立與物理方法訓練的重要途徑是講解物理習題。講解習題時把重點放在物理過程的分析，并把物理過程圖景化，讓學生建立正確的物理模型，形成清晰的物理過程。物理習題做示意圖是將抽象變形象、抽象變具體，建立物理模型的重要手段，從高一一開始就訓練學生作示意圖的能力，如：運動學習題要求學生畫運動過程示意圖，動力學習題要求學生畫物體受力與運動過程示意圖，并且要求學生審題時一邊讀題一邊畫圖，養成習慣。解題過程中，要培養學生應用數學知識解答物理問題的能力。

這一學期來，也遇到很多困難。我反思在教學中存在的問題。首先，落實不到位。本來應該當時落實沒能及時落實。再有就是教學過于死板，平時讓學生參與的機會較少，總是滿足于自己一言堂。不給學生機會出錯，而學生從自己的錯誤中得到的認識會更加深刻。再者由于課時有限，沒有足夠的課堂練習時間。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十六

有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。因此，同學們應從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識。可以把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。另外，學生要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。

首先，在課堂教學中培養好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地有目的性的記好筆記，領會課上老師的主要精神與意圖。科學的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

其次，要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。課堂上通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

最后，在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。

一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。"不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經常總結規律，目的就是為了更一步的發展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節(預習、上課、整理、作業)和一個步驟(復習總結)。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結”(先預習后聽課，先復習后做作業，寫好每個單元的總結)的學習習慣。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十七

本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的一般步驟靈活利用函數解答實際應用題。

1、常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。

2、用函數解應用題的基本步驟是：

（1）閱讀并且理解題意。（關鍵是數據、字母的實際意義）；

（2）設量建模；

（3）求解函數模型；

（4）簡要回答實際問題。

常見考法：

本節知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數和較復雜的函數的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

誤區提醒：

1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值范圍。

2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關系，然后將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。

【典型例題】

例1：

（1）某種儲蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金與利息的和（即本息和）y（元）與所存月數x之間的函數關系式，并計算5個月后的本息和（不計復利）。

（2）按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，試計算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月數。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，當x=5時，y=101。8，∴5個月后的本息和為101。8元。

例2：

某民營企業生產a，b兩種產品，根據市場調查和預測，a產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，b產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將a，b兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式。

（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入a，b兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得利潤，其利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十八

高中學生學數學靠的也是一個字：悟!

先看筆記后做作業。

有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

做題之后加強反思。

有的學生認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結果，寫了幾十年的.字了，他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓練!要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統地組織起來，要總結反思，水平才能長進。

主動復習總結提高。

打個比方，就象女孩洗頭那樣。1、把頭發弄散亂，加以清洗。2、中間分縫。3、將其一半分股編繞，捆結固定。4、再將另一半分股編繞，捆結固定。5、疏理辮稍。6、照鏡子調整。我們進行章節總結的過程也是大體如此。

1、要把課本，筆記，區單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復習的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。

2、把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求，列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。

3、在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導證明。同時能從正反兩方面對其進行應用。

4、把重要的，典型的各種問題進行編隊。要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關系，總結出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結構和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數學水平的關鍵所在。

5、總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

6、找一份適當的測驗試卷，例如北京四中的本章節測試試卷，電腦網校的本節試卷，我校去年此時所用的試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇十九

（2）指數函數的值域為大于0的實數集合。

（3）函數圖形都是下凹的。

（4）a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。

（5）可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

（6）函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸，永不相交。

（7）函數總是通過（0，1）這點。

（8）顯然指數函數無界。

奇偶性。

定義。

一般地，對于函數f（x）。

（1）如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f（—x）=—f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

（2）如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么函數f（x）就叫做偶函數。

（3）如果對于函數定義域內的任意一個x，f（—x）=—f（x）與f（—x）=f（x）同時成立，那么函數f（x）既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

（4）如果對于函數定義域內的任意一個x，f（—x）=—f（x）與f（—x）=f（x）都不能成立，那么函數f（x）既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇二十

高一新生的學習主動性太差是一個普遍存在的問題。小學生，常常是完成了作業就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業雖多，但是只知做作業就絕對不夠;老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學習的主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。

合理規劃步步為營。

高中的學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃，例如第一學期的期末，自己計劃達到班級的平均分數，第一學年，達到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調整。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇二十一

7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的.外角。

10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

13、公式與性質：

（1）三角形的內角和：三角形的內角和為180°。

（2）三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

四邊形。

1、平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。

3、平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7、矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。ac=bd。

8、矩形判定定理：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形。

9、菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10、菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

11、菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形。

圖形的平移與旋轉。

1、平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

2、平移性質。

（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化。

（2）圖形平移后，對應點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等。

（3）多次連續平移相當于一次平移。

（4）偶數次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

（5）平移是由方向和距離決定的。

（6）經過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行（或共線）且相等。

高一期末數學知識點總結（實用22篇）篇二十二

1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，并進行簡單的預測。

2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，并回答相關的問題。

補充內容：

1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。

2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

課后練習。

1.統計學的基本涵義是(d)。

a.統計資料。

b.統計數字。

c.統計活動。

d.是一門處理數據的方法和技術的科學，也可以說統計學是一門研究“數據”的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規律性，對所觀察的現象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據。

2.要了解某一地區國有工業企業的生產經營情況，則統計總體是(b)。

a.每一個國有工業企業。

b.該地區的所有國有工業企業。

c.該地區的所有國有工業企業的生產經營情況。

d.每一個企業。

3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(c)。

a.20個學生。

b.20個學生的學習情況。

c.每一個學生。

d.每一個學生的學習情況。

4.下列各項中屬于數量標志的是(b)。

a.性別。

b.年齡。

c.職稱。

d.健康狀況。

5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(a)。

a.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位。

b.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體。

c.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位。

d.任何一對總體和總體單位都可以互相變換。

6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(c)。

a.男性職工人數。

b.女性職工人數。

c.下崗職工的性別。

d.性別構成。

【抽樣調查】。

(1)調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現傾向性誤差，代表性強。

(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。

(3)所抽選的調查樣本數量，是根據調查誤差的要求，經過科學的計算確定的，在調查樣本的數量上有可靠的保證。

(4)抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內，調查結果的準確程度較高。

課后練習。

1.抽樣成數是一個(a)。

a.結構相對數b.比例相對數c.比較相對數d.強度相對數。

2.成數和成數方差的關系是(c)。

a.成數越接近于0,成數方差越大b.成數越接近于1,成數方差越大。

c.成數越接近于0.5,成數方差越大d.成數越接近于0.25,成數方差越大。

3.整群抽樣是對被抽中的群作全面調查,所以整群抽樣是(b)。

a.全面調查b.非全面調查c.一次性調查d.經常性調查。

4.對400名大學生抽取19%進行不重復抽樣調查,其中優等生比重為20%,概率保證程度為95.45%,則優等生比重的極限抽樣誤差為(a)。

a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。

5.根據5%抽樣資料表明,甲產品合格率為60%,乙產品合格率為80%,在抽樣產品數相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(b)。

a.甲產品大b.乙產品大c.相等d.無法判斷。